Hänen kerrotaan syntyneen tasan keskiyöllä sähkömyrskyn aikana, mikä on kiehtova alku miehelle, joka jonain päivänä auttaisi valaisemaan koko Amerikan keksimällään vaihtosähköjärjestelmällä. Vaihtovirtajärjestelmiensä lisäksi, jotka mahdollistivat tehokkaamman ja turvallisemman sähkönsiirron pitkillä etäisyyksillä kuin Thomas Edisonin suosimat tasavirtajärjestelmät, Tesla oli radioteknologian uranuurtaja, kokeili röntgensäteilyä, keksi ensimmäisen kauko-ohjattavan veneen ja oli langattoman viestinnän suuri puolestapuhuja. Monista saavutuksistaan huolimatta Tesla kohtasi lukuisia vaikeuksia, sillä hän joutui usein riitoihin muiden keksijöiden, kuten Thomas Edisonin ja Guglielmo Marconin, kanssa ja kamppaili pysyäkseen poissa veloista, kun liiketoimintayritykset kariutuivat.
Tesla, serbialaisen ortodoksisen papin ja hänen vaimonsa (joka oli itsekin papin tytär) poika, vietti varhaisen elämänsä Kroatiassa. Hänellä oli neljä sisarusta. Tesla opiskeli Itävallan Grazissa Itävallan Polyteknisessä instituutissa, jossa hän kiinnostui moottoreista ja vaihtovirran käyttömahdollisuuksista. Tämän jälkeen hän vietti lukukauden Prahan yliopiston Kaarle-Ferdinandin haarakonttorissa, jossa hänen opetuksensa keskittyi fysiikkaan ja kehittyneeseen matematiikkaan. Vuonna 1881 Tesla muutti jälleen, tällä kertaa Budapestiin, Unkariin. Siellä hän työskenteli ensin sähköasentajana ja sitten sähköinsinöörinä. Seuraavana vuonna hän alkoi työskennellä insinöörinä vielä toisessa kaupungissa, Pariisissa, Ranskassa. Siellä kokeillessaan Continental Edison Company -yhtiössä tekemänsä työn ohella vapaa-ajallaan Tesla kehitti varhaisimmat pyöriviä magneettikenttiä käyttävät laitteensa, muun muassa induktiomoottorin.
Tesla muutti Yhdysvaltoihin vuonna 1894 tuoden mukanaan Thomas Edisonille osoitetun suosituskirjeen, muutaman sentin ja vähän muuta. Kirje palveli tarkoitustaan hyvin, sillä Tesla sai työpaikan Edisonin konepajalta. Sähkötekniikan suunnittelutaidoistaan huolimatta Tesla ei kuitenkaan sopinut työskentelemään Edisonin kanssa, jonka menetelmät ja ajatukset olivat hänen omiensa vastakohtia. Kun Edison ei noudattanut luvattua bonusta, Tesla lähti yrityksestä.
Myymällä oikeutensa monivaiheiseen vaihtovirtajärjestelmään George Westinghouselle Tesla ei juurikaan ystävystynyt Edisonin kanssa. Westinghouse Electric Company alkoi nopeasti edistää vaihtovirtajärjestelmää ja kilpaili Edisonin vanhemman tasavirtajärjestelmän kanssa. Saadakseen vaihtosähkölle hyväksyntää Westinghouse ja Tesla tekivät lukuisia demonstraatioita, muun muassa käyttivät vaihtosähköä Chicagon maailmannäyttelyssä vuonna 1893 järjestetyssä sähköalan erikoisnäyttelyssä. Kilpailu oli kovaa, mutta Teslan ja Westinghousen lähestymistavasta tuli vähitellen hallitseva keino tuottaa sähköä koko maassa.
Westinghousen kanssa tekemästään työstä ansaitsemansa rahat antoivat Teslalle mahdollisuuden perustaa oman laboratorion, jossa hän teki tutkimuksia monilla aloilla ja keksi useita uusia laitteita. Vuonna 1891 hän kehitti Tesla-kelan, suurtaajuusmuuntajan, joka tuottaa erittäin voimakkaan sähkökentän. Teslan käämiä käytettiin myöhemmin laajalti radiossa ja elektroniikassa. Vuonna 1898 Tesla keksi kauko-ohjattavan veneen. Hän arveli, että tekniikasta olisi hyötyä armeijalle, mutta se jäi vuosikymmeniksi pelkäksi uutuudeksi. Tesla muutti hetkeksi Colorado Springsiin, Coloradoon, etsiäkseen enemmän tilaa ja parempia ilmakehäolosuhteita korkeajännitekokeilujaan varten. Siellä hän havaitsi maapallon sisäisiä paikallaan pysyviä aaltoja ja mittasi planeetan resonanssitaajuuden. Joistakin hänen toimistaan syrjäisessä laboratoriossa tuli rehua toimittajille, jotka kyseenalaistivat Teslan väitteet maan ulkopuolisten radiosignaalien vastaanottamisesta ja vahingoittivat hänen mainettaan vakavasti otettavana tiedemiehenä. Tesla tuli yhä useammin tunnetuksi eksentrikkona, mutta hän ei koskaan antanut muiden ihmisten mielipiteiden pitää häntä poissa tieteellisiltä pyrkimyksiltään.
Jopa silloin, kun hänen Coloradossa sijaitsevaa laboratorioaan purettiin velkojen maksamiseksi, Tesla suunnitteli seuraavaa suurta yritystään. J.P. Morganin taloudellisen tuen turvin Tesla alkoi suunnitella langatonta maailmanlaajuista lähetystornia Long Islandille. Wardenclyffe Towerin rakentaminen aloitettiin 1900-luvun alussa, mutta Morgan vetäytyi sopimuksesta, ja hanke hylättiin. Ilman rahoitusta Tesla ei pystynyt toteuttamaan unelmaansa laajamittaisesta langattomasta televiestinnästä ja sähkönsiirrosta, mikä oli valtava takaisku hänelle ja maailmalle. Harvat hänen aikalaisistaan ymmärsivät Teslan suunnitelman suuren potentiaalin ja pitivät epäonnistunutta tornia esimerkkinä hänen hulluudestaan.
Tesla kuoli hotellissa New Yorkissa tammikuussa 1943. Hän oli tuolloin veloissa, kuten suurimman osan elämästään. Rahavaikeudet estivät häntä toteuttamasta monia keksintöjään täysimääräisesti; ideat hautuivat hänen muistikirjoissaan eivätkä koskaan toteutuneet. Kuolinvuotenaan Tesla voitti postuumisti Marconin kanssa käymänsä taistelun radion patenttioikeuksista, joka oli kärjistynyt aina Yhdysvaltain korkeimpaan oikeuteen asti.
Teslan kunniaksi vuonna 1960 määritelty SI-yksikkö magneettivuon tiheys kantaa hänen nimeään. Tesla vastaa yhtä weberiä neliömetrillä.