Han blev angiveligt født præcis ved midnat under et elektrisk uvejr – en spændende begyndelse for en mand, der en dag skulle være med til at oplyse hele Amerika med de vekselstrømssystemer, han opfandt. Ud over sine vekselstrømssystemer, som muliggjorde en mere effektiv og sikker strømoverførsel over lange afstande end de jævnstrømssystemer, som Thomas Edison foretrak, var Tesla pioner inden for radioteknologi, eksperimenterede med røntgenstråler, opfandt den første båd, der kunne fjernstyres, og var en stor fortaler for trådløs kommunikation. Trods sine mange resultater stod Tesla over for mange vanskeligheder, idet han ofte var uvenner med andre opfindere, såsom Thomas Edison og Guglielmo Marconi, og kæmpede for at holde sig fri af gæld, når forretningsprojekter mislykkedes.
Tesla, der var søn af en serbisk-ortodoks præst og hans kone (selv datter af en præst), tilbragte sit tidlige liv i Kroatien. Han havde fire søskende. Tesla gik på det østrigske polytekniske institut i Graz, Østrig, hvor han udviklede en interesse for motorer og de mulige anvendelser af vekselstrøm. Efterfølgende tilbragte han et semester på Charles-Ferdinand-afdelingen af universitetet i Prag, hvor hans undervisning fokuserede på fysik og avanceret matematik. I 1881 flyttede Tesla igen, denne gang til Budapest i Ungarn. Her arbejdede han først som elektriker og derefter som elektroingeniør. Året efter begyndte han at arbejde som ingeniør i endnu en by, nemlig Paris i Frankrig. Her udviklede Tesla, mens han eksperimenterede i sin fritid fra sit job hos Continental Edison Company, sine tidligste apparater, der anvendte roterende magnetfelter, herunder induktionsmotoren.
Tesla emigrerede til USA i 1894 og medbragte et anbefalingsbrev stilet til Thomas Edison, et par cent og lidt andet. Brevet tjente sit formål godt og skaffede Tesla en stilling hos Edison Machine Works. På trods af sine evner inden for elektrisk design var Tesla dog ikke egnet til at arbejde sammen med Edison, hvis metoder og idéer var i modstrid med hans egne. Da Edison ikke fulgte op på en lovet bonus, forlod Tesla virksomheden.
Ved at sælge sine rettigheder til det flerfasede vekselstrømsanlæg til George Westinghouse gjorde Tesla sig ikke særlig vellidt i forhold til Edison. Westinghouse Electric Company begyndte hurtigt at promovere vekselstrømssystemet og konkurrerede dermed med Edisons ældre jævnstrømssystem. For at opnå accept af vekselstrømmen gennemførte Westinghouse og Tesla adskillige demonstrationer, bl.a. ved at bruge den til at drive en særlig elektrisk udstilling på verdensudstillingen i 1893 i Chicago. Rivaliseringen var hård, men Tesla-Westinghouse-metoden blev efterhånden den dominerende måde at levere strøm på i hele landet.
Penge, som han tjente på sit samarbejde med Westinghouse, gav Tesla mulighed for at oprette sit eget laboratorium, hvor han gennemførte undersøgelser på mange områder og opfandt en række nye apparater. I 1891 udviklede han Tesla-spolen, en højfrekvent transformer, der producerer et ekstremt kraftigt elektrisk felt. Teslaspolen blev senere anvendt i vid udstrækning inden for radio og elektronik. I 1898 opfandt Tesla en fjernbetjent båd. Han troede, at teknologien ville være nyttig for militæret, men i årtier forblev den ikke meget mere end en nyhed. Tesla flyttede kortvarigt til Colorado Springs, Colorado, for at få mere plads og bedre atmosfæriske forhold til sine højspændingsforsøg. Her opdagede han jordiske stationære bølger i jorden og målte planetens resonansfrekvens. Nogle af hans aktiviteter i det fjerntliggende laboratorium blev foder for journalisterne, som satte spørgsmålstegn ved Teslas påstande om, at han modtog udenjordiske radiosignaler, og det skadede hans ry som en seriøs videnskabsmand. Tesla blev i stigende grad kendt som excentrisk, men han lod aldrig det, som andre mennesker sagde om ham, afholde ham fra sine videnskabelige bestræbelser.
Selv mens hans laboratorium i Colorado blev afviklet for at betale gæld, planlagde Tesla sin næste store satsning. Med finansiel opbakning fra J.P. Morgan begyndte Tesla at planlægge et trådløst globalt sendemast, som skulle placeres på Long Island. Byggeriet af Wardenclyffe-tårnet blev påbegyndt i begyndelsen af 1900-tallet, men Morgan trak sig ud af aftalen, og projektet blev skrottet. Uden finansiering var Tesla ikke i stand til at realisere sin drøm om trådløs telekommunikation og strømtransmission i stor skala, hvilket var et enormt tilbageslag for ham og verden. Kun få af hans samtidige forstod det store potentiale i Teslas plan og betragtede det mislykkede tårn som et eksempel på hans tåbelighed.
Tesla døde på et hotel i New York i januar 1943. Han var gældsplaget på det tidspunkt, som han var det en stor del af sit liv. Pengeproblemer forhindrede ham i at forfølge mange af sine opfindelser fuldt ud; ideer lå i hans notesbøger og blev aldrig realiseret. I året for hans død vandt Tesla posthumt sin igangværende kamp med Marconi om patentrettighederne til radioen, som var eskaleret helt op til USA’s højesteret.
Til ære for Tesla bærer SI-enheden for magnetisk fluxtæthed, som blev defineret i 1960, hans navn. Teslaen svarer til en weber pr. kvadratmeter.