Lärandemål
- Ange Newtons tredje rörelselag
- Identifiera aktions- och reaktionskrafter i olika situationer
- Använd Newtons tredje lag för att definiera system och lösa rörelsemässiga problem
Vi har hittills betraktat kraften som en knuff eller en dragkraft; Men om man tänker efter inser man att ingen knuff eller dragning någonsin sker av sig själv. När du trycker på en vägg trycker väggen tillbaka på dig. Detta för oss till Newtons tredje lag.
Newtons tredje rörelselag
När en kropp utövar en kraft på en annan kropp, upplever den första kroppen en kraft som är lika stor och motsatt i riktning till den kraft som den utövar. Matematiskt sett, om en kropp A utövar en kraft \(\vec{F}\) på kropp B, så utövar B samtidigt en kraft \(- \vec{F}\) på A, eller i vektorekvationsform,
\
Newtons tredje lag representerar en viss symmetri i naturen: Krafter uppträder alltid parvis, och en kropp kan inte utöva en kraft på en annan utan att själv uppleva en kraft. Vi hänvisar ibland till denna lag löst som ”aktion-reaktion”, där den utövade kraften är aktionen och den kraft som upplevs som en följd av den är reaktionen. Newtons tredje lag har praktiska användningsområden när det gäller att analysera krafternas ursprung och förstå vilka krafter som är externa i ett system.
Vi kan lätt se hur Newtons tredje lag fungerar genom att ta en titt på hur människor rör sig. Tänk på en simmare som trycker på sidan av en bassäng (figur \(\PageIndex{1}\)). Hon trycker med fötterna mot bassängens vägg och accelererar i motsatt riktning mot sin knuff. Väggen har utövat en lika stor och motsatt kraft på simmaren. Man skulle kunna tro att två lika och motsatta krafter skulle upphäva varandra, men det gör de inte eftersom de verkar på olika system. I det här fallet finns det två system som vi kan undersöka: simmaren och väggen. Om vi väljer simmaren som det intressanta systemet, som i figuren, så är Fvägg på fötterna en yttre kraft på detta system och påverkar dess rörelse. Simmaren rör sig i denna krafts riktning. Däremot verkar kraften Ffeet on wall på väggen på väggen, inte på vårt intressanta system. Ffeet on wall påverkar alltså inte direkt systemets rörelse och upphäver inte Fwall on feet. Simmaren trycker i motsatt riktning mot den riktning som hon vill röra sig i. Reaktionen på hennes knuff är alltså i den önskade riktningen. I ett frikroppsdiagram, som det som visas i figur \(\PageIndex{1}\), inkluderar vi aldrig båda krafterna i ett aktions-reaktionspar; i det här fallet använder vi bara Fwall på fötterna, inte Ffeet på väggen.
Andra exempel på Newtons tredje lag är lätta att hitta:
- När en professor går i takt framför en whiteboardtavla utövar han en kraft bakåt på golvet. Golvet utövar en reaktionskraft framåt på professorn som får honom att accelerera framåt.
- En bil accelererar framåt eftersom marken trycker framåt på drivhjulen, som en reaktion på att drivhjulen trycker bakåt på marken. Du kan se bevis på att hjulen trycker bakåt när däcken snurrar på en grusväg och kastar stenarna bakåt.
- Rocketer rör sig framåt genom att de utstöter gas bakåt med hög hastighet. Detta innebär att raketen utövar en stor kraft bakåt på gasen i raketens förbränningskammare; därför utövar gasen en stor reaktionskraft framåt på raketen. Denna reaktionskraft, som driver en kropp framåt som svar på en bakåtriktad kraft, kallas dragkraft. Det är en vanlig missuppfattning att raketer driver sig själva genom att trycka på marken eller luften bakom dem. De fungerar faktiskt bättre i ett vakuum, där de lättare kan driva ut avgaserna.
- Helikoptrar skapar lyftkraft genom att trycka ner luft och därmed uppleva en reaktionskraft uppåt.
- Fåglar och flygplan flyger också genom att utöva en kraft på luften i motsatt riktning mot den kraft de behöver. Till exempel tvingar vingarna på en fågel luften nedåt och bakåt för att få lyftkraft och förflytta sig framåt.
- En bläckfisk driver sig själv i vattnet genom att kasta ut vatten genom en tratt från sin kropp, likt en jetski.
- När en person drar nedåt i ett vertikalt rep drar repet uppåt på personen (figur \(\PageIndex{2}\)).
Det finns två viktiga egenskaper hos Newtons tredje lag. För det första är de krafter som utövas (verkan och reaktion) alltid lika stora men motsatta i riktning. För det andra verkar dessa krafter på olika kroppar eller system: A:s kraft verkar på B och B:s kraft verkar på A. Med andra ord är de två krafterna skilda krafter som inte verkar på samma kropp. De upphäver alltså inte varandra.
För den situation som visas i figur 5.2.5 visar den tredje lagen att eftersom stolen trycker uppåt på pojken med kraften \(\vec{C}\), trycker han nedåt på stolen med kraften \(- \vec{C}\). På samma sätt trycker han neråt med krafterna \(- \vec{F}\) och \(- \vec{T}\) på golvet respektive bordet. Eftersom jorden drar neråt på pojken med kraften \(\vec{w}\), drar han uppåt på jorden med kraften \(- \vec{w}\). Om eleven skulle slå ilsket på bordet i frustration skulle han snabbt lära sig den smärtsamma läxan (som kan undvikas genom att studera Newtons lagar) att bordet slår tillbaka lika hårt.
En person som går eller springer tillämpar instinktivt Newtons tredje lag. Löparen i figur \(\PageIndex{3}\) trycker till exempel bakåt på marken så att den trycker honom framåt.
Exempel 5.9: Krafter på ett stationärt objekt
Paketet i figur \(\PageIndex{4}\) sitter på en våg. Krafterna på paketet är \(\vec{S}\), som beror på vågen, och \(- \vec{w}\), som beror på jordens gravitationsfält. De reaktionskrafter som paketet utövar är \(- \vec{S}\) på vågen och \(\vec{w}\) på jorden. Eftersom paketet inte accelererar ger tillämpningen av den andra lagen
så
Därmed ger vågmätningen storleken på paketets vikt. Vågen mäter dock inte paketets vikt; den mäter kraften \(- \vec{S}\) på dess yta. Om systemet accelererar skulle \(\vec{S}\) och \(- \vec{w}\) inte vara lika stora, vilket förklaras i Tillämpningar av Newtons lagar.
Exempel 5.10: Att komma upp i fart: Välj rätt system
En fysikprofessor skjuter en vagn med demonstrationsutrustning till en föreläsningssal (Figur \(\PageIndex{5}\)). Hennes massa är 65,0 kg, vagnens massa är 12,0 kg och utrustningens massa är 7,0 kg. Beräkna den acceleration som uppstår när professorn utövar en bakåtriktad kraft på 150 N på golvet. Alla krafter som motverkar rörelsen, t.ex. friktion på vagnens hjul och luftmotstånd, uppgår till 24,0 N.
Strategi
Då de accelererar som en enhet definierar vi systemet som professorn, vagnen och utrustningen. Detta är system 1 i figur \(\PageIndex{5}\). Professorn trycker bakåt med en kraft Ffot på 150 N. Enligt Newtons tredje lag utövar golvet en framåtriktad reaktionskraft Fgolv på 150 N på system 1. Eftersom all rörelse är horisontell kan vi anta att det inte finns någon nettokraft i vertikal riktning. Problemet är därför endimensionellt i horisontell riktning. Som nämnts motsätter sig friktionen f rörelsen och är således i motsatt riktning till Ffloor. Vi tar inte med krafterna Fprof eller Fcart eftersom de är inre krafter, och vi tar inte med Ffoot eftersom den verkar på golvet, inte på systemet. Det finns inga andra betydande krafter som verkar på system 1. Om den yttre nettokraften kan hittas från all denna information kan vi använda Newtons andra lag för att hitta accelerationen. Se frikroppsdiagrammet i figuren.
Lösning
Newtons andra lag ges av
\
Den yttre nettokraften på system 1 härleds från figur \(\PageIndex{5}\) och den föregående diskussionen till att vara
\
Massan av system 1 är
Dessa värden på Fnet och m ger en acceleration på
Betydelse
Ingen av krafterna mellan komponenterna i system 1, t.ex. mellan professorns händer och vagnen, bidrar till den yttre nettokraften eftersom de är interna i System 1. Ett annat sätt att se på detta är att krafter mellan komponenter i ett system upphävs eftersom de är lika stora och motsatta i riktning. Till exempel resulterar den kraft som professorn utövar på vagnen i en lika stor och motsatt kraft tillbaka på professorn. I det här fallet verkar båda krafterna på samma system och upphävs därför. Interna krafter (mellan komponenterna i ett system) upphävs alltså. Att välja system 1 var avgörande för att lösa detta problem.
Exempel 5.11: Kraft på vagnen: Att välja ett nytt system
Beräkna kraften som professorn utövar på vagnen i figur \(\PageIndex{5}\), med hjälp av data från föregående exempel om det behövs.
Strategi
Om vi definierar det intressanta systemet som vagnen plus utrustningen (system 2 i figur \(\(\PageIndex{5}\)), är den yttre nettokraften på system 2 den kraft som professorn utövar på vagnen minus friktion. Den kraft som hon utövar på vagnen, Fprof, är en yttre kraft som verkar på system 2. Fprof var intern i system 1, men den är extern i system 2 och går därmed in i Newtons andra lag för detta system.
Lösning
Newtons andra lag kan användas för att hitta Fprof. Vi börjar med
\
Storleken på den yttre nettokraften på system 2 är
\
Vi löser Fprof, den önskade storheten:
\
Värdet på f är givet, så vi måste beräkna netto Fnet. Det kan göras eftersom både accelerationen och massan för System 2 är kända. Med hjälp av Newtons andra lag ser vi att
\
där system 2:s massa är 19,0 kg (m = 12,0 kg + 7,0 kg) och dess acceleration konstaterades vara a = 1,5 m/s2 i det föregående exemplet. Således,
\
Nu kan vi hitta den önskade kraften:
\
Betydelse
Denna kraft är betydligt mindre än den kraft på 150-N som professorn utövade bakåt på golvet. Inte hela den 150-N kraften överförs till vagnen; en del av den accelererar professorn. Valet av system är ett viktigt analytiskt steg både för att lösa problem och för att grundligt förstå fysiken i situationen (vilket inte nödvändigtvis är samma sak).
Övningsuppgift 5.7
Två block står i vila och är i kontakt med varandra på en friktionsfri yta enligt nedanstående bild, med m1 = 2,0 kg, m2 = 6,0 kg, och applicerad kraft 24 N. (a) Hitta accelerationen för systemet av block. (b) Antag att blocken senare separeras. Vilken kraft kommer att ge det andra blocket, med massan 6,0 kg, samma acceleration som systemet av block?
Note
Se den här videon för att se exempel på aktion och reaktion. Titta på den här videon för att se exempel på Newtons lagar och inre och yttre krafter.
Kontributer och tillskrivningar
-
Samuel J. Ling (Truman State University), Jeff Sanny (Loyola Marymount University), och Bill Moebs med många medverkande författare. Detta arbete är licensierat av OpenStax University Physics under en Creative Commons Attribution License (by 4.0).