Objetivos de aprendizaje
- Enunciar la tercera ley del movimiento de Newton
- Identificar las fuerzas de acción y reacción en diferentes situaciones
- Aplicar la tercera ley de Newton para definir sistemas y resolver problemas de movimiento
Hemos considerado hasta ahora la fuerza como un empuje o un tirón; sin embargo, si piensas en ello, te das cuenta de que ningún empuje o tirón se produce por sí mismo. Cuando empujas una pared, la pared te devuelve el empujón. Esto nos lleva a la tercera ley de Newton.
Tercera ley del movimiento de Newton
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el primer cuerpo experimenta una fuerza que es igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza que ejerce. Matemáticamente, si un cuerpo A ejerce una fuerza \(\vec{F}\) sobre el cuerpo B, entonces B ejerce simultáneamente una fuerza \(- \vec{F}\) sobre A, o en forma de ecuación vectorial,
\
La tercera ley de Newton representa una cierta simetría en la naturaleza: Las fuerzas siempre se presentan en pares, y un cuerpo no puede ejercer una fuerza sobre otro sin experimentar una fuerza él mismo. A veces nos referimos a esta ley de forma imprecisa como «acción-reacción», donde la fuerza ejercida es la acción y la fuerza experimentada como consecuencia es la reacción. La tercera ley de Newton tiene usos prácticos en el análisis del origen de las fuerzas y en la comprensión de qué fuerzas son externas a un sistema.
Podemos ver fácilmente la tercera ley de Newton en funcionamiento echando un vistazo a cómo se mueven las personas. Consideremos un nadador que se empuja desde el lado de una piscina (Figura \(\PageIndex{1}\)). Empuja contra la pared de la piscina con sus pies y acelera en la dirección opuesta a la de su empuje. La pared ha ejercido una fuerza igual y opuesta sobre la nadadora. Podrías pensar que dos fuerzas iguales y opuestas se anulan, pero no es así porque actúan sobre sistemas diferentes. En este caso, hay dos sistemas que podríamos investigar: la nadadora y la pared. Si seleccionamos al nadador como sistema de interés, como en la figura, entonces Fwall en los pies es una fuerza externa sobre este sistema y afecta a su movimiento. El nadador se mueve en la dirección de esta fuerza. Por el contrario, la fuerza Ffeet on wall actúa sobre la pared, no sobre nuestro sistema de interés. Por tanto, Ffeet sobre la pared no afecta directamente al movimiento del sistema y no anula Fwall sobre los pies. La nadadora empuja en la dirección opuesta a la que desea moverse. La reacción a su empuje es, por tanto, en la dirección deseada. En un diagrama de cuerpo libre, como el que se muestra en la Figura \(\PageIndex{1}\), nunca incluimos ambas fuerzas de un par de acción-reacción; en este caso, sólo usamos Fwall en los pies, no Ffeet en la pared.
Otros ejemplos de la tercera ley de Newton son fáciles de encontrar:
- Mientras un profesor camina delante de una pizarra, ejerce una fuerza hacia atrás en el suelo. El suelo ejerce una fuerza de reacción hacia delante sobre el profesor que le hace acelerar hacia delante.
- Un coche acelera hacia delante porque el suelo empuja hacia delante las ruedas motrices, en reacción a que las ruedas motrices empujan hacia atrás el suelo. Se puede ver la evidencia de que las ruedas empujan hacia atrás cuando los neumáticos giran en un camino de grava y lanzan las piedras hacia atrás.
- Los cohetes se mueven hacia adelante expulsando gas hacia atrás a gran velocidad. Esto significa que el cohete ejerce una gran fuerza hacia atrás sobre el gas en la cámara de combustión del cohete; por lo tanto, el gas ejerce una gran fuerza de reacción hacia adelante sobre el cohete. Esta fuerza de reacción, que empuja un cuerpo hacia adelante en respuesta a una fuerza hacia atrás, se llama empuje. Es un error común pensar que los cohetes se propulsan empujando el suelo o el aire que hay detrás de ellos. En realidad, funcionan mejor en el vacío, donde pueden expulsar más fácilmente los gases de escape.
- Los helicópteros crean sustentación empujando el aire hacia abajo, experimentando así una fuerza de reacción hacia arriba.
- Los pájaros y los aviones también vuelan ejerciendo una fuerza sobre el aire en dirección opuesta a la que necesitan. Por ejemplo, las alas de un pájaro fuerzan el aire hacia abajo y hacia atrás para conseguir sustentación y avanzar.
- Un pulpo se propulsa en el agua expulsando agua a través de un embudo desde su cuerpo, de forma similar a una moto acuática.
- Cuando una persona tira hacia abajo de una cuerda vertical, la cuerda tira hacia arriba de la persona (Figura \(\PageIndex{2})).
Hay dos características importantes de la tercera ley de Newton. En primer lugar, las fuerzas ejercidas (la acción y la reacción) son siempre iguales en magnitud pero de sentido contrario. En segundo lugar, estas fuerzas actúan sobre cuerpos o sistemas diferentes: La fuerza de A actúa sobre B y la fuerza de B actúa sobre A. En otras palabras, las dos fuerzas son fuerzas distintas que no actúan sobre el mismo cuerpo. Por lo tanto, no se anulan mutuamente.
Para la situación que se muestra en la figura 5.2.5, la tercera ley indica que como la silla está empujando hacia arriba al chico con una fuerza \\N(\vec{C}\N), éste está empujando hacia abajo a la silla con una fuerza \N(- \vec{C}\N). Del mismo modo, está empujando hacia abajo con fuerzas \(- \vec{F}\) y \(- \vec{T}\) sobre el suelo y la mesa, respectivamente. Finalmente, como la Tierra tira hacia abajo sobre el chico con fuerza \(\vec{w}\), éste tira hacia arriba sobre la Tierra con fuerza \(- \vec{w}\). Si ese estudiante golpeara con rabia la mesa en señal de frustración, aprendería rápidamente la dolorosa lección (evitable estudiando las leyes de Newton) de que la mesa devuelve el golpe con la misma fuerza.
Una persona que camina o corre aplica la tercera ley de Newton de forma instintiva. Por ejemplo, el corredor de la Figura \(\PageIndex{3})empuja hacia atrás el suelo para que éste le empuje hacia delante.
Ejemplo 5.9: Fuerzas sobre un objeto estacionario
El paquete de la figura (\PageIndex{4}) está sentado sobre una balanza. Las fuerzas sobre el paquete son \(\vec{S}\), que se debe a la escala, y \(- \vec{w}\), que se debe al campo gravitatorio de la Tierra. Las fuerzas de reacción que ejerce el paquete son \(- \vec{S}\) sobre la balanza y \(\vec{w}\) sobre la Tierra. Dado que el paquete no se acelera, la aplicación de la segunda ley da como resultado
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así que
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Por lo tanto, la lectura de la balanza da la magnitud del peso del paquete. Sin embargo, la balanza no mide el peso del paquete, sino que mide la fuerza \ (- \vec{S}\) sobre su superficie. Si el sistema está acelerando, \(\vec{S}\) y \(- \vec{w}\) no serían iguales, como se explica en Aplicaciones de las leyes de Newton.
Ejemplo 5.10: Ponerse al día: Elección del sistema correcto
Un profesor de física empuja un carro con equipo de demostración hacia una sala de conferencias (Figura \(\PageIndex{5}\)). Su masa es de 65,0 kg, la masa del carro es de 12,0 kg, y la masa del equipo es de 7,0 kg. Calcule la aceleración producida cuando el profesor ejerce una fuerza hacia atrás de 150 N sobre el suelo. Todas las fuerzas que se oponen al movimiento, como el rozamiento en las ruedas del carro y la resistencia del aire, suman 24,0 N.
Estrategia
Dado que aceleran como una unidad, definimos que el sistema es el profesor, el carro y el equipo. Este es el sistema 1 de la figura (índice de página 5). El profesor empuja hacia atrás con una fuerza Ffoot de 150 N. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el suelo ejerce una fuerza de reacción hacia delante Ffloor de 150 N sobre el Sistema 1. Como todo el movimiento es horizontal, podemos suponer que no hay fuerza neta en la dirección vertical. Por tanto, el problema es unidimensional en la dirección horizontal. Como se ha señalado, la fricción f se opone al movimiento y, por tanto, está en la dirección opuesta a Ffloor. No incluimos las fuerzas Fprof o Fcart porque son fuerzas internas, y no incluimos Ffoot porque actúa sobre el suelo, no sobre el sistema. No hay otras fuerzas significativas que actúen sobre el Sistema 1. Si la fuerza externa neta se puede encontrar a partir de toda esta información, podemos utilizar la segunda ley de Newton para encontrar la aceleración como se pide. Vea el diagrama de cuerpo libre en la figura.
Solución
La segunda ley de Newton viene dada por
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La fuerza externa neta sobre el Sistema 1 se deduce a partir de la Figura \(\PageIndex{5}\) y la discusión anterior que es
\
La masa del Sistema 1 es
\Nde
Estos valores de Fnet y m producen una aceleración de
\Nde
Significación
Ninguna de las fuerzas entre los componentes del Sistema 1, como entre las manos del profesor y el carro, contribuyen a la fuerza externa neta porque son internas al Sistema 1. Otra forma de ver esto es que las fuerzas entre los componentes de un sistema se cancelan porque son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Por ejemplo, la fuerza ejercida por el profesor sobre el carro resulta en una fuerza igual y opuesta sobre el profesor. En este caso, ambas fuerzas actúan sobre el mismo sistema y, por tanto, se anulan. Así, las fuerzas internas (entre los componentes de un sistema) se anulan. La elección del sistema 1 fue crucial para resolver este problema.
Ejemplo 5.11: Fuerza sobre el carro: elección de un nuevo sistema
Calcule la fuerza que el profesor ejerce sobre el carro en la figura \N(\PageIndex{5}\N), utilizando los datos del ejemplo anterior si es necesario.
Estrategia
Si definimos el sistema de interés como el carro más el equipo (Sistema 2 en la Figura \(\PageIndex{5}\)), entonces la fuerza externa neta sobre el Sistema 2 es la fuerza que el profesor ejerce sobre el carro menos la fricción. La fuerza que ejerce sobre el carro, Fprof, es una fuerza externa que actúa sobre el Sistema 2. Fprof era interna al Sistema 1, pero es externa al Sistema 2 y, por tanto, entra en la segunda ley de Newton para este sistema.
Solución
Podemos utilizar la segunda ley de Newton para encontrar Fprof. Comenzamos con
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La magnitud de la fuerza externa neta sobre el Sistema 2 es
\
Resolvemos para Fprof, la cantidad deseada:
\
El valor de f está dado, así que debemos calcular Fnet neto. Esto se puede hacer porque se conocen tanto la aceleración como la masa del Sistema 2. Usando la segunda ley de Newton, vemos que
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donde la masa del Sistema 2 es de 19,0 kg (m = 12,0 kg + 7,0 kg) y su aceleración se encontró que era a = 1,5 m/s2 en el ejemplo anterior. Por lo tanto,
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Ahora podemos encontrar la fuerza deseada:
\
Significado
Esta fuerza es significativamente menor que la fuerza de 150-N que el profesor ejerció hacia atrás en el suelo. No toda esa fuerza de 150 N se transmite al carro; parte de ella acelera al profesor. La elección de un sistema es un paso analítico importante tanto para resolver problemas como para comprender a fondo la física de la situación (que no son necesariamente las mismas cosas).
Ejercicio 5.7
Dos bloques están en reposo y en contacto sobre una superficie sin fricción como se muestra a continuación, con m1 = 2.0 kg, m2 = 6.0 kg, y una fuerza aplicada de 24 N. (a) Encuentre la aceleración del sistema de bloques. (b) Suponga que los bloques se separan posteriormente. ¿Qué fuerza dará al segundo bloque, con la masa de 6,0 kg, la misma aceleración que el sistema de bloques?
Nota
Vea este vídeo para ver ejemplos de acción y reacción. Vea este vídeo para ver ejemplos de las leyes de Newton y de las fuerzas internas y externas.
Contribuidores y atribuciones
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Samuel J. Ling (Truman State University), Jeff Sanny (Loyola Marymount University), y Bill Moebs con muchos autores colaboradores. Este trabajo está licenciado por OpenStax University Physics bajo una Licencia de Atribución de Creative Commons (por 4.0).