Objectivos de aprendizagem
- Estabelecer a terceira lei do movimento de Newton
- Identificar as forças de acção e reacção em diferentes situações
- Aplicar a terceira lei de Newton para definir sistemas e resolver problemas de movimento
Passamos a considerar a força como um empurrão ou um puxão; no entanto, se pensarmos nisso, percebemos que nenhum empurrão ou puxão ocorre por si só. Quando você empurra em uma parede, a parede empurra de volta para você. Isto nos leva à terceira lei de Newton.
Terceira Lei do Movimento de Newton
Quando um corpo exerce uma força sobre um segundo corpo, o primeiro corpo experimenta uma força que é igual em magnitude e oposta em direção à força que ele exerce. Matematicamente, se um corpo A exerce uma força sobre o corpo B, então B exerce simultaneamente uma força sobre A, ou em forma de equação vetorial,
A terceira lei de Newton representa uma certa simetria na natureza: As forças ocorrem sempre em pares, e um corpo não pode exercer uma força sobre outro sem experimentar uma força em si. Às vezes nos referimos a esta lei vagamente como “ação-reação”, onde a força exercida é a ação e a força experimentada como conseqüência é a reação. A terceira lei de Newton tem usos práticos na análise da origem das forças e na compreensão de quais forças são externas a um sistema.
Pode se ver prontamente a terceira lei de Newton em ação, dando uma olhada em como as pessoas se movem. Considere um nadador empurrando para fora do lado de uma piscina (Figura 1). Ela empurra contra a parede da piscina com os pés e acelera na direção oposta à do seu empurrão. A parede exerceu uma força igual e oposta sobre o nadador. Você pode pensar que duas forças iguais e opostas se cancelariam, mas não o fazem porque agem em sistemas diferentes. Neste caso, há dois sistemas que poderíamos investigar: o nadador e a parede. Se selecionarmos o nadador para ser o sistema de interesse, como na figura, então Fwall on feet é uma força externa a este sistema e afeta seu movimento. O nadador move-se na direcção desta força. Em contraste, a força Ffeet on wall age sobre a parede, não sobre o nosso sistema de interesse. Assim, Ffeet on wall não afeta diretamente o movimento do sistema e não cancela o Fwall on feet. A nadadora empurra na direcção oposta àquela em que deseja mover-se. A reacção ao seu empurrão é, portanto, na direcção desejada. Em um diagrama de corpo livre, como o mostrado na Figura 1, nunca incluímos as duas forças de um par ação-reação; neste caso, usamos apenas Fwall nos pés, não Ffeet na parede.
Outros exemplos da terceira lei de Newton são fáceis de encontrar:
- Como um professor caminha em frente a um quadro branco, ele exerce uma força para trás no chão. O chão exerce uma força de reacção para a frente sobre o professor que o faz acelerar para a frente.
- Um carro acelera para a frente porque o chão empurra para a frente sobre as rodas motrizes, em reacção às rodas motrizes empurrando para trás sobre o chão. Você pode ver evidências de que as rodas empurram para trás quando os pneus giram em uma estrada de cascalho e jogam as pedras para trás.
- Rockets move para a frente, expulsando o gás para trás em alta velocidade. Isto significa que o foguete exerce uma grande força para trás sobre o gás na câmara de combustão do foguetão; portanto, o gás exerce uma grande força de reação para a frente sobre o foguete. Essa força de reação, que empurra um corpo para frente em resposta a uma força para trás, é chamada de impulso. É um equívoco comum que os foguetes se impulsionam empurrando no chão ou no ar atrás deles. Eles realmente funcionam melhor em um vácuo, onde eles podem mais facilmente expelir os gases de escape.
- Helicópteros criam elevação empurrando o ar para baixo, experimentando assim uma força de reação ascendente.
- Aves e aviões também voam exercendo força sobre o ar em uma direção oposta à de qualquer força que eles precisem. Por exemplo, as asas de uma ave forçam o ar para baixo e para trás para se levantar e avançar.
- Um polvo se impulsiona na água, ejetando água através de um funil do seu corpo, semelhante a um jet ski.
- Quando uma pessoa puxa para baixo numa corda vertical, a corda puxa para cima da pessoa (Figura \PageIndex{2}}).
Existem duas características importantes da terceira lei de Newton. Primeiro, as forças exercidas (a ação e a reação) são sempre iguais em magnitude, mas opostas em direção oposta. Segundo, essas forças estão atuando em corpos ou sistemas diferentes: A força de A atua sobre B e a força de B atua sobre A. Em outras palavras, as duas forças são forças distintas que não atuam sobre o mesmo corpo. Assim, elas não se cancelam.
Para a situação mostrada na Figura 5.2.5, a terceira lei indica que porque a cadeira está empurrando para cima no menino com força, ele está empurrando para baixo na cadeira com força. Da mesma forma, ele está a empurrar para baixo com força no chão e na mesa, respectivamente. Finalmente, como a Terra puxa para baixo com força sobre o rapaz, ele puxa para cima na Terra com força. Se esse estudante bater na mesa com raiva e frustração, ele aprenderia rapidamente a dolorosa lição (evitável pelo estudo das leis de Newton) de que a mesa bate de volta com a mesma força.
Uma pessoa que está andando ou correndo aplica a terceira lei de Newton instintivamente. Por exemplo, o corredor na Figura {3}(PageIndex{3}) empurra para trás no chão para que ele o empurre para frente.
Exemplo 5.9: Forças sobre um objeto estacionário
O pacote da Figura {4}(\PageIndex{4}) está sentado em uma escala. As forças no pacote são as forças na escala, que é devido à escala, e a força no campo gravitacional da Terra. As forças de reacção que o pacote exerce são na escala e na Terra. Como a embalagem não está acelerando, a aplicação da segunda lei rende
>
so
>
Assim, a leitura da escala dá a magnitude do peso da embalagem. Entretanto, a balança não mede o peso da embalagem; ela mede a força { -vec{S}) em sua superfície. Se o sistema estiver acelerando, a(-vec{S}) e a(-vec{w}) não seriam iguais, como explicado em Aplicações das Leis de Newton.
Exemplo 5.10: Subindo à velocidade: Escolhendo o Sistema Correcto
Um professor de física empurra um carrinho de equipamento de demonstração para uma sala de conferências (Figura \PageIndex{5}}). Sua massa é 65,0 kg, a massa do carro é 12,0 kg e a massa do equipamento é 7,0 kg. Calcule a aceleração produzida quando o professor exerce uma força para trás de 150 N no chão. Todas as forças que se opõem ao movimento, como atrito nas rodas do carrinho e resistência ao ar, totalizam 24,0 N.
Estratégia
Desde que eles aceleram como uma unidade, definimos o sistema para ser o professor, o carrinho e o equipamento. Este é o Sistema 1 na Figura {5}(PageIndex{5}). O professor empurra para trás com uma força Ffoot de 150 N. De acordo com a terceira lei de Newton, o piso exerce uma força de reação Ffloor de 150 N no Sistema 1. Como todo o movimento é horizontal, podemos assumir que não há força de rede na direção vertical. Portanto, o problema é unidimensional ao longo da direção horizontal. Como foi observado, o atrito f se opõe ao movimento e, portanto, está na direção oposta ao Ffloor. Não incluímos as forças Fprof ou Fcart porque estas são forças internas, e não incluímos Ffoot porque actua no chão, não no sistema. Não há outras forças significativas atuando no Sistema 1. Se a força externa líquida puder ser encontrada a partir de todas essas informações, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração conforme solicitado. Veja o diagrama de corpo livre na figura.
Solução
A segunda lei de Newton é dada por
A força externa líquida no Sistema 1 é deduzida da Figura \(\PageIndex{5}}) e a discussão anterior é dada por
A massa do Sistema 1 é
Estes valores de Fnet e m produzem uma aceleração de
>
Significado
Nada das forças entre os componentes do Sistema 1, como entre as mãos do professor e o carrinho, contribuem para a força externa da rede porque são internos ao Sistema 1. Outra forma de ver isto é que as forças entre os componentes de um sistema se cancelam porque são iguais em magnitude e opostas em direção oposta. Por exemplo, a força exercida pelo professor no carrinho resulta em uma força igual e oposta de volta para o professor. Neste caso, ambas as forças atuam sobre o mesmo sistema e, portanto, cancelam. Assim, as forças internas (entre componentes de um sistema) se cancelam. A escolha do Sistema 1 foi crucial para resolver este problema.
Exemplo 5.11: Força no carrinho: Escolhendo um Novo Sistema
Calcular a força que o professor exerce sobre o carrinho na Figura \(\PageIndex{5}}), usando dados do exemplo anterior, se necessário.
Estratégia
Se definirmos o sistema de interesse como o carrinho mais o equipamento (Sistema 2 na Figura \PageIndex{5}), então a força externa líquida no Sistema 2 é a força que o professor exerce sobre o carrinho menos o atrito. A força que ela exerce sobre o carrinho, Fprof, é uma força externa que atua sobre o Sistema 2. Fprof foi interna ao Sistema 1, mas é externa ao Sistema 2 e assim entra na segunda lei de Newton para este sistema.
Solução
A segunda lei de Newton pode ser usada para encontrar Fprof. Começamos com
A magnitude da força externa líquida no Sistema 2 é
>
> Resolvemos para Fprof, a quantidade desejada:
>
O valor de f é dado, então devemos calcular Fnet líquido. Isso pode ser feito porque tanto a aceleração como a massa do Sistema 2 são conhecidas. Usando a segunda lei de Newton, vemos que
onde a massa do Sistema 2 é de 19,0 kg (m = 12,0 kg + 7,0 kg) e sua aceleração foi encontrada a = 1,5 m/s2 no exemplo anterior. Assim,
Agora podemos encontrar a força desejada:
>Significado
Esta força é significativamente menor do que a força 150-N que o professor exerceu para trás no chão. Nem toda essa força de 150-N é transmitida para o carrinho; alguma dela acelera o professor. A escolha de um sistema é um passo analítico importante tanto na resolução de problemas como na compreensão completa da física da situação (que não são necessariamente as mesmas coisas).
Exercício 5.7
Dois blocos estão em repouso e em contato em uma superfície sem atrito como mostrado abaixo, com m1 = 2.0 kg, m2 = 6.0 kg, e força aplicada 24 N. (a) Encontrar a aceleração do sistema de blocos. (b) Suponha que os blocos sejam separados posteriormente. Que força dará ao segundo bloco, com a massa de 6,0 kg, a mesma aceleração que o sistema de blocos?
Nota
Ver este vídeo para ver exemplos de ação e reação. Veja este vídeo para ver exemplos de leis de Newton e forças internas e externas.
Contribuidores e Atribuições
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Samuel J. Ling (Truman State University), Jeff Sanny (Loyola Marymount University), e Bill Moebs com muitos autores contribuintes. Esta obra é licenciada pela OpenStax University Physics sob uma Creative Commons Attribution License (por 4.0).