Obiettivi di apprendimento
- State la terza legge del moto di Newton
- Identificate le forze di azione e reazione in diverse situazioni
- Applicate la terza legge di Newton per definire sistemi e risolvere problemi di moto
Abbiamo finora considerato la forza come una spinta o una trazione; Tuttavia, se ci pensate, vi rendete conto che nessuna spinta o trazione avviene mai da sola. Quando spingi su un muro, il muro ti spinge indietro. Questo ci porta alla terza legge di Newton.
La terza legge del moto di Newton
Ogni volta che un corpo esercita una forza su un secondo corpo, il primo corpo sperimenta una forza che è uguale in grandezza e opposta in direzione alla forza che esercita. Matematicamente, se un corpo A esercita una forza \(\vec{F}\ sul corpo B, allora B esercita contemporaneamente una forza \(- \vec{F}\ su A, o in forma di equazione vettoriale,
\
La terza legge di Newton rappresenta una certa simmetria in natura: Le forze si presentano sempre in coppia, e un corpo non può esercitare una forza su un altro senza subire esso stesso una forza. A volte ci riferiamo a questa legge in modo generico come “azione-reazione”, dove la forza esercitata è l’azione e la forza sperimentata come conseguenza è la reazione. La terza legge di Newton ha usi pratici nell’analizzare l’origine delle forze e nel capire quali forze sono esterne a un sistema.
Possiamo facilmente vedere la terza legge di Newton all’opera dando un’occhiata a come le persone si muovono. Consideriamo un nuotatore che spinge dal lato di una piscina (Figura \PageIndex{1}}). Spinge contro la parete della piscina con i piedi e accelera nella direzione opposta a quella della sua spinta. Il muro ha esercitato una forza uguale e contraria sul nuotatore. Si potrebbe pensare che due forze uguali e opposte si annullino, ma non è così perché agiscono su sistemi diversi. In questo caso, ci sono due sistemi che potremmo esaminare: il nuotatore e il muro. Se scegliamo il nuotatore come sistema di interesse, come in figura, allora Fwall sui piedi è una forza esterna su questo sistema e influenza il suo moto. Il nuotatore si muove nella direzione di questa forza. Al contrario, la forza Ffeet on wall agisce sul muro, non sul nostro sistema di interesse. Quindi, Ffeet sul muro non influenza direttamente il moto del sistema e non annulla Fwall sui piedi. Il nuotatore spinge nella direzione opposta a quella in cui vuole muoversi. La reazione alla sua spinta è quindi nella direzione desiderata. In un diagramma a corpo libero, come quello mostrato in Figura \(\PageIndex{1}\), non includiamo mai entrambe le forze di una coppia azione-reazione; in questo caso, usiamo solo Fwall sui piedi, non Ffeet sul muro.
Altri esempi della terza legge di Newton sono facili da trovare:
- Quando un professore cammina davanti a una lavagna, esercita una forza all’indietro sul pavimento. Il pavimento esercita una forza di reazione in avanti sul professore che lo fa accelerare in avanti.
- Un’auto accelera in avanti perché il terreno spinge in avanti le ruote motrici, in reazione alle ruote motrici che spingono indietro sul terreno. Si può vedere la prova delle ruote che spingono all’indietro quando i pneumatici girano su una strada di ghiaia e gettano i sassi all’indietro.
- I razzi si muovono in avanti espellendo gas all’indietro ad alta velocità. Questo significa che il razzo esercita una grande forza all’indietro sul gas nella camera di combustione del razzo; quindi, il gas esercita una grande forza di reazione in avanti sul razzo. Questa forza di reazione, che spinge un corpo in avanti in risposta a una forza all’indietro, è chiamata spinta. È un malinteso comune che i razzi si spingano da soli spingendo sul terreno o sull’aria dietro di loro. In realtà funzionano meglio nel vuoto, dove possono espellere più facilmente i gas di scarico.
- Gli elicotteri creano la portanza spingendo l’aria verso il basso, sperimentando così una forza di reazione verso l’alto.
- Gli uccelli e gli aerei volano anche esercitando una forza sull’aria in una direzione opposta a quella della forza di cui hanno bisogno. Per esempio, le ali di un uccello forzano l’aria verso il basso e all’indietro per ottenere la portanza e muoversi in avanti.
- Un polpo si spinge nell’acqua espellendo l’acqua attraverso un imbuto dal suo corpo, simile a un jet ski.
- Quando una persona tira giù una corda verticale, la corda tira su la persona (Figura \PageIndex{2}}).
Ci sono due importanti caratteristiche della terza legge di Newton. Primo, le forze esercitate (l’azione e la reazione) sono sempre uguali in grandezza ma opposte in direzione. Secondo, queste forze agiscono su corpi o sistemi diversi: La forza di A agisce su B e la forza di B agisce su A. In altre parole, le due forze sono forze distinte che non agiscono sullo stesso corpo. Quindi, non si annullano a vicenda.
Per la situazione mostrata nella figura 5.2.5, la terza legge indica che, poiché la sedia sta spingendo verso l’alto sul ragazzo con forza \(\vec{C}}), egli sta spingendo verso il basso sulla sedia con forza \(- \vec{C}). Allo stesso modo, sta spingendo verso il basso con forze \(- \vec{F}} e \(- \vec{T}) sul pavimento e sul tavolo, rispettivamente. Infine, dato che la Terra tira verso il basso sul ragazzo con forza \(- \vec{w}}), egli tira verso l’alto sulla Terra con forza \(- \vec{w}). Se lo studente dovesse colpire con rabbia il tavolo per frustrazione, imparerebbe rapidamente la dolorosa lezione (evitabile studiando le leggi di Newton) che il tavolo colpisce con la stessa forza.
Una persona che cammina o corre applica istintivamente la terza legge di Newton. Per esempio, il corridore nella figura \(\PageIndex{3}) spinge all’indietro il terreno in modo che questo lo spinga in avanti.
Esempio 5.9: Forze su un oggetto fermo
Il pacco nella Figura \PageIndex{4} è seduto su una bilancia. Le forze sul pacchetto sono \(\vec{S}}), che è dovuto alla bilancia, e \(- \vec{w}), che è dovuto al campo gravitazionale della Terra. Le forze di reazione che il pacchetto esercita sono \(- \vec{S}}) sulla bilancia e \(\vec{w}}) sulla Terra. Poiché il pacco non sta accelerando, l’applicazione della seconda legge dà
così
Quindi, la lettura della bilancia dà la grandezza del peso del pacco. Tuttavia, la bilancia non misura il peso del pacco; misura la forza \(- \vec{S}\ sulla sua superficie. Se il sistema sta accelerando, \(- \vec{S}\ e \(- \vec{w}\ non sarebbero uguali, come spiegato in Applicazioni delle leggi di Newton.
Esempio 5.10: Come arrivare alla velocità: Scegliere il sistema corretto
Un professore di fisica spinge un carrello di attrezzature dimostrative in una sala conferenze (Figura \(\PageIndex{5})). La sua massa è 65,0 kg, la massa del carrello è 12,0 kg, e la massa dell’attrezzatura è 7,0 kg. Calcola l’accelerazione prodotta quando il professore esercita una forza all’indietro di 150 N sul pavimento. Tutte le forze che si oppongono al movimento, come l’attrito sulle ruote del carrello e la resistenza dell’aria, totalizzano 24,0 N.
Strategia
Siccome accelerano come un’unità, definiamo il sistema come il professore, il carrello e l’attrezzatura. Questo è il sistema 1 nella figura \(\PageIndex{5}}). Il professore spinge all’indietro con una forza Ffoot di 150 N. Secondo la terza legge di Newton, il pavimento esercita una forza di reazione in avanti Ffloor di 150 N sul sistema 1. Poiché tutto il movimento è orizzontale, possiamo assumere che non ci sia una forza netta nella direzione verticale. Pertanto, il problema è unidimensionale lungo la direzione orizzontale. Come notato, l’attrito f si oppone al movimento ed è quindi nella direzione opposta a Ffloor. Non includiamo le forze Fprof o Fcart perché sono forze interne, e non includiamo Ffoot perché agisce sul pavimento, non sul sistema. Non ci sono altre forze significative che agiscono sul sistema 1. Se la forza esterna netta può essere trovata da tutte queste informazioni, possiamo usare la seconda legge di Newton per trovare l’accelerazione come richiesto. Vedere il diagramma a corpo libero in figura.
Soluzione
La seconda legge di Newton è data da
\
La forza esterna netta sul sistema 1 è dedotta dalla figura \(\PageIndex{5}} e dalla discussione precedente essere
\
La massa del Sistema 1 è
\2182>
Questi valori di Fnet e m producono un’accelerazione di
\
Significato
Nessuna delle forze tra i componenti del Sistema 1, come tra le mani del professore e il carrello, contribuiscono alla forza esterna netta perché sono interne al Sistema 1. Un altro modo di vedere la cosa è che le forze tra i componenti di un sistema si annullano perché sono uguali in grandezza e opposte in direzione. Per esempio, la forza esercitata dal professore sul carrello risulta in una forza uguale e opposta sul professore. In questo caso, entrambe le forze agiscono sullo stesso sistema e quindi si annullano. Così, le forze interne (tra i componenti di un sistema) si annullano. Scegliere il sistema 1 è stato fondamentale per risolvere questo problema.
Esempio 5.11: Forza sul carrello: scegliere un nuovo sistema
Calcolare la forza che il professore esercita sul carrello nella Figura \(\PageIndex{5}}), usando i dati dell’esempio precedente se necessario.
Strategia
Se definiamo il sistema di interesse come il carrello più l’attrezzatura (Sistema 2 nella Figura \(\PageIndex{5})), allora la forza esterna netta sul Sistema 2 è la forza che il professore esercita sul carrello meno l’attrito. La forza che esercita sul carrello, Fprof, è una forza esterna che agisce sul Sistema 2. Fprof era interna al sistema 1, ma è esterna al sistema 2 e quindi entra nella seconda legge di Newton per questo sistema.
Soluzione
La seconda legge di Newton può essere usata per trovare Fprof. Iniziamo con
\
La grandezza della forza esterna netta sul sistema 2 è
\
Risolviamo per Fprof, la quantità desiderata:
\
Il valore di f è dato, quindi dobbiamo calcolare Fnet netto. Questo può essere fatto perché sia l’accelerazione che la massa del sistema 2 sono note. Usando la seconda legge di Newton, vediamo che
\
dove la massa del Sistema 2 è 19,0 kg (m = 12,0 kg + 7,0 kg) e la sua accelerazione è stata trovata essere a = 1,5 m/s2 nell’esempio precedente. Così,
\
Ora possiamo trovare la forza desiderata:
\
Significato
Questa forza è significativamente inferiore alla forza di 150-N che il professore ha esercitato all’indietro sul pavimento. Non tutta quella forza di 150 N viene trasmessa al carrello; una parte di essa accelera il professore. La scelta di un sistema è un passo analitico importante sia per risolvere i problemi che per comprendere a fondo la fisica della situazione (che non sono necessariamente le stesse cose).
Esercizio 5.7
Due blocchi sono a riposo e in contatto su una superficie senza attrito come mostrato sotto, con m1 = 2,0 kg, m2 = 6,0 kg, e forza applicata 24 N. (a) Trova l’accelerazione del sistema di blocchi. (b) Supponiamo che i blocchi vengano successivamente separati. Quale forza darà al secondo blocco, con la massa di 6,0 kg, la stessa accelerazione del sistema di blocchi?
Nota
Vedi questo video per vedere esempi di azione e reazione. Guarda questo video per vedere esempi delle leggi di Newton e delle forze interne ed esterne.
Contributori e attribuzioni
-
Samuel J. Ling (Truman State University), Jeff Sanny (Loyola Marymount University), e Bill Moebs con molti autori che hanno contribuito. Questo lavoro è concesso in licenza da OpenStax University Physics sotto una licenza Creative Commons Attribution License (by 4.0).