Obiective de învățare
- Stabilește a treia lege a mișcării a lui Newton
- Identifică forțele de acțiune și de reacție în diferite situații
- Aplică a treia lege a lui Newton pentru a defini sisteme și a rezolva probleme de mișcare
Am considerat până acum forța ca fiind o împingere sau o tragere; cu toate acestea, dacă vă gândiți bine, vă dați seama că nici o împingere sau o tragere nu se produce vreodată de una singură. Atunci când împingeți un perete, peretele vă împinge înapoi. Acest lucru ne aduce la cea de-a treia lege a lui Newton.
Cea de-a treia lege a mișcării a lui Newton
De fiecare dată când un corp exercită o forță asupra unui al doilea corp, primul corp resimte o forță care este egală în mărime și opusă în direcție forței pe care o exercită. Din punct de vedere matematic, dacă un corp A exercită o forță \(\vec{F}\) asupra corpului B, atunci B exercită simultan o forță \(- \vec{F}\) asupra lui A, sau sub forma unei ecuații vectoriale,
\
Cea de-a treia lege a lui Newton reprezintă o anumită simetrie în natură: Forțele apar întotdeauna în perechi, iar un corp nu poate exercita o forță asupra altuia fără să resimtă el însuși o forță. Uneori ne referim la această lege în mod vag ca fiind „acțiune-reacție”, unde forța exercitată este acțiunea, iar forța experimentată ca o consecință este reacția. A treia lege a lui Newton are utilizări practice în analiza originii forțelor și în înțelegerea forțelor care sunt externe unui sistem.
Potem vedea cu ușurință a treia lege a lui Newton la lucru dacă ne uităm la modul în care se deplasează oamenii. Să luăm în considerare un înotător care împinge de pe marginea unei piscine (Figura \(\PageIndex{1}\)). Ea se împinge de peretele piscinei cu picioarele și accelerează în direcția opusă împingerii sale. Peretele a exercitat o forță egală și opusă asupra înotătoarei. S-ar putea crede că două forțe egale și opuse s-ar anula, dar nu este așa, deoarece ele acționează asupra unor sisteme diferite. În acest caz, există două sisteme pe care le putem studia: înotătorul și peretele. Dacă selectăm înotătorul ca fiind sistemul de interes, așa cum se arată în figură, atunci Fwall pe picioare este o forță externă asupra acestui sistem și îi afectează mișcarea. Înotătorul se deplasează în direcția acestei forțe. În schimb, forța Ffeet pe perete acționează asupra peretelui, nu asupra sistemului nostru de interes. Astfel, Ffeet pe perete nu afectează direct mișcarea sistemului și nu anulează Fwall pe picioare. Înotătoarea împinge în direcția opusă celei în care dorește să se deplaseze. Reacția la împingerea ei este astfel în direcția dorită. Într-o diagramă de corp liber, cum ar fi cea prezentată în figura \(\PageIndex{1}\), nu includem niciodată ambele forțe ale unei perechi acțiune-reacție; în acest caz, folosim doar Fwall pe picioare, nu și Ffeet pe perete.
Alte exemple ale celei de-a treia legi a lui Newton sunt ușor de găsit:
- În timp ce un profesor se plimbă în fața unei table albe, el exercită o forță spre înapoi pe podea. Podeaua exercită o forță de reacție în față asupra profesorului, care îl face pe acesta să accelereze înainte.
- O mașină accelerează înainte deoarece solul împinge înainte pe roțile motoare, ca reacție la faptul că roțile motoare împing înapoi pe sol. Puteți vedea dovada că roțile împing în spate atunci când anvelopele se rotesc pe un drum cu pietriș și aruncă pietrele în spate.
- Rachetele se deplasează înainte prin expulzarea gazului în spate cu viteză mare. Acest lucru înseamnă că racheta exercită o forță mare înapoi asupra gazului din camera de combustie a rachetei; prin urmare, gazul exercită o forță mare de reacție înainte asupra rachetei. Această forță de reacție, care împinge un corp înainte ca răspuns la o forță înapoi, se numește împingere. Este o concepție greșită comună conform căreia rachetele se propulsează prin împingerea solului sau a aerului din spatele lor. De fapt, ele funcționează mai bine în vid, unde pot expulza mai ușor gazele de eșapament.
- Elicopterele creează portanță împingând aerul în jos, experimentând astfel o forță de reacție ascendentă.
- Păsările și avioanele zboară, de asemenea, prin exercitarea unei forțe asupra aerului într-o direcție opusă celei a forței de care au nevoie. De exemplu, aripile unei păsări forțează aerul în jos și în spate pentru a obține portanță și a se deplasa înainte.
- O caracatiță se propulsează în apă prin ejectarea apei printr-o pâlnie din corpul său, asemănător cu un jet ski.
- Când o persoană trage în jos de o frânghie verticală, frânghia trage în sus pe persoana respectivă (Figura \(\PageIndex{2}\)).
Există două caracteristici importante ale celei de-a treia legi a lui Newton. În primul rând, forțele exercitate (acțiunea și reacțiunea) sunt întotdeauna egale ca mărime, dar opuse ca direcție. În al doilea rând, aceste forțe acționează asupra unor corpuri sau sisteme diferite: Forța lui A acționează asupra lui B, iar forța lui B acționează asupra lui A. Cu alte cuvinte, cele două forțe sunt forțe distincte care nu acționează asupra aceluiași corp. Astfel, ele nu se anulează reciproc.
Pentru situația prezentată în figura 5.2.5, legea a treia indică faptul că, deoarece scaunul împinge în sus pe băiat cu forța \(\vec{C}\), acesta împinge în jos pe scaun cu forța \(- \vec{C}\). În mod similar, el împinge în jos cu forțele \(- \vec{F}\) și \(- \vec{T}\) pe podea și, respectiv, pe masă. În cele din urmă, din moment ce Pământul trage în jos asupra băiatului cu forța \(\vec{w}\), acesta trage în sus asupra Pământului cu forța \(- \vec{w}\). Dacă acel elev ar lovi cu furie masa în semn de frustrare, el ar învăța rapid lecția dureroasă (care poate fi evitată prin studierea legilor lui Newton) că masa lovește înapoi la fel de tare.
O persoană care merge sau aleargă aplică instinctiv a treia lege a lui Newton. De exemplu, alergătorul din figura \(\PageIndex{3}\) împinge înapoi pe sol, astfel încât acesta să îl împingă înainte.
Exemplul 5.9: Forțe asupra unui obiect staționar
Pachetul din figura \(\PageIndex{4}\) este așezat pe un cântar. Forțele asupra pachetului sunt \(\vec{S}\), care se datorează cântarului, și \(- \vec{w}\), care se datorează câmpului gravitațional al Pământului. Forțele de reacție pe care le exercită pachetul sunt \(- \vec{S}\) asupra balanței și \(\vec{w}\) asupra Pământului. Deoarece pachetul nu accelerează, prin aplicarea legii a doua se obține
\
deci
\
Prin urmare, citirea cântarului dă mărimea greutății pachetului. Cu toate acestea, cântarul nu măsoară greutatea pachetului; el măsoară forța \(- \vec{S}\) de pe suprafața acestuia. Dacă sistemul accelerează, \(\(\vec{S}\) și \(- \vec{w}\) nu ar fi egale, după cum se explică în Aplicații ale legilor lui Newton.
Exemplul 5.10: Să ne ridicăm la viteză: Alegerea sistemului corect
Un profesor de fizică împinge un cărucior cu echipamente de demonstrație către o sală de curs (Figura \(\PageIndex{5}\)). Masa sa este de 65,0 kg, masa căruciorului este de 12,0 kg, iar masa echipamentului este de 7,0 kg. Calculați accelerația produsă atunci când profesorul exercită o forță înapoi de 150 N pe podea. Toate forțele care se opun mișcării, cum ar fi frecarea pe roțile căruciorului și rezistența aerului, totalizează 24,0 N.
Strategie
Din moment ce acestea accelerează ca o unitate, definim sistemul ca fiind profesorul, căruciorul și echipamentul. Acesta este sistemul 1 din figura \(\PageIndex{5}\). Profesorul împinge în spate cu o forță Ffoot de 150 N. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, podeaua exercită o forță de reacție înainte Ffloor de 150 N asupra Sistemului 1. Deoarece toată mișcarea este orizontală, putem presupune că nu există nicio forță netă în direcție verticală. Prin urmare, problema este unidimensională pe direcție orizontală. După cum s-a observat, frecarea f se opune mișcării și, prin urmare, este în direcția opusă lui Ffloor. Nu includem forțele Fprof sau Fcart, deoarece acestea sunt forțe interne, și nu includem Ffoot deoarece acționează asupra podelei, nu asupra sistemului. Nu există alte forțe semnificative care să acționeze asupra sistemului 1. Dacă forța externă netă poate fi găsită din toate aceste informații, putem folosi a doua lege a lui Newton pentru a găsi accelerația, așa cum se cere. Consultați diagrama corpului liber din figură.
Soluția
Legea a doua a lui Newton este dată de
\
Forța exterioară netă asupra Sistemului 1 se deduce din Figura \(\PageIndex{5}\) și din discuția anterioară că este
\
Masa Sistemului 1 este
\
Aceste valori ale lui Fnet și m produc o accelerație de
\
Semnificație
Niciuna dintre forțele dintre componentele Sistemului 1, cum ar fi cea dintre mâinile profesorului și cărucior, contribuie la forța externă netă, deoarece acestea sunt interne sistemului 1. Un alt mod de a privi acest lucru este că forțele dintre componentele unui sistem se anulează pentru că sunt egale în mărime și opuse în direcție. De exemplu, forța exercitată de profesor asupra căruciorului are ca rezultat o forță egală și opusă înapoi asupra profesorului. În acest caz, ambele forțe acționează asupra aceluiași sistem și, prin urmare, se anulează. Astfel, forțele interne (între componentele unui sistem) se anulează. Alegerea sistemului 1 a fost crucială pentru rezolvarea acestei probleme.
Exemplul 5.11: Forța exercitată asupra căruciorului: Alegerea unui nou sistem
Calculați forța pe care profesorul o exercită asupra căruciorului din figura \(\PageIndex{5}\), folosind datele din exemplul anterior, dacă este necesar.
Strategie
Dacă definim sistemul de interes ca fiind căruciorul plus echipamentul (Sistemul 2 din Figura \(\PageIndex{5}\)), atunci forța externă netă asupra Sistemului 2 este forța pe care profesorul o exercită asupra căruciorului minus frecarea. Forța pe care o exercită asupra căruciorului, Fprof, este o forță externă care acționează asupra sistemului 2. Fprof era internă la Sistemul 1, dar este externă la Sistemul 2 și astfel intră în legea a doua a lui Newton pentru acest sistem.
Soluție
Legea a doua a lui Newton poate fi folosită pentru a găsi Fprof. Începem cu
\
Mărimea forței exterioare nete asupra Sistemului 2 este
\
Rezolvăm pentru Fprof, cantitatea dorită:
\
Valoarea lui f este dată, deci trebuie să calculăm Fnet net. Acest lucru se poate face deoarece sunt cunoscute atât accelerația cât și masa sistemului 2. Folosind a doua lege a lui Newton, vedem că
\
unde masa Sistemului 2 este de 19,0 kg (m = 12,0 kg + 7,0 kg), iar accelerația sa a fost găsită ca fiind a = 1,5 m/s2 în exemplul anterior. Astfel,
\
Acum putem afla forța dorită:
Semnificație
Această forță este semnificativ mai mică decât forța de 150 N pe care profesorul a exercitat-o în spate pe podea. Nu toată această forță de 150-N este transmisă la cărucior; o parte din ea îl accelerează pe profesor. Alegerea unui sistem este un pas analitic important atât în rezolvarea problemelor, cât și în înțelegerea temeinică a fizicii situației (care nu sunt neapărat aceleași lucruri).
Exercițiu 5.7
Două blocuri sunt în repaus și în contact pe o suprafață fără frecare, așa cum se arată mai jos, cu m1 = 2,0 kg, m2 = 6,0 kg și forța aplicată 24 N. (a) Găsiți accelerația sistemului de blocuri. (b) Să presupunem că blocurile sunt separate ulterior. Ce forță va da celui de-al doilea bloc, cu masa de 6,0 kg, aceeași accelerație ca și sistemului de blocuri?
Nota
Veziți acest videoclip pentru a urmări exemple de acțiune și reacție. Vizualizați acest videoclip pentru a viziona exemple de legi ale lui Newton și de forțe interne și externe.
Contribuitori și atribuții
-
Samuel J. Ling (Truman State University), Jeff Sanny (Loyola Marymount University) și Bill Moebs cu mulți autori colaboratori. Această lucrare este licențiată de OpenStax University Physics sub licența Creative Commons Attribution License (by 4.0).
.