A világ egyik leggazdagabb embere volt, de az igazi hírnevet az életében szereplő nők, például Maria Callas és Jackie Kennedy csillogása hozta meg számára.
Onasszisz gyermekkorát az ortodox egyház elvei uralták. Nem meglepő, hogy ez a neveltetés egész életére hatással volt.
Bár nem volt nyíltan vallásos ember, Onasszisz sok olyan tulajdonságot megőrzött, amelyet az egyház közvetített neki.
1922-ben elhagyta Szmirnát, és Argentínába utazott, ahol újjáélesztette a családi dohányüzletet azzal, hogy ott új piacot épített a terméknek. Néhány éven belül az üzlet virágzott, és Onasszisz megkereste első millióját.
A dohányüzlet túlságosan korlátozott volt egy olyan ember számára, mint Onasszisz, és az 1930-as évek elején megvásárolta első hajóit.
Alig néhány nap alatt kibővítette flottáját, és az évtized végére belépett a potenciálisan sokkal jövedelmezőbb tankerüzletbe.
1946-ban Onasszisz feleségül vette Tina Livanoszt, egy jelentős görög hajótulajdonos, Sztavrosz Livanosz lányát. Tinának amerikai állampolgársága volt, és New Yorkban telepedtek le.
Később Onasszisz sógora lett egy másik hajótulajdonosnak, Sztavrosz Niarchosznak, és ezzel a három férfi, Onasszisz, Livanosz és Niarchosz a világ legerősebb hajózási csoportját alkották. Később rivalizálás alakult ki közöttük, de továbbra is hatalmas erő maradt.
1957-ben Onasszisz az ég felé fordította figyelmét, és átvette a csődbe ment görög nemzeti légitársaságot, és magánvállalkozást csinált belőle, az Olympic Airways of Greece-t.
Onasszisz 1961-ben elvált a feleségétől. Hosszú kapcsolatot tartott fenn Maria Callas énekesnővel, de 1968-ban feleségül vette a világ akkori leghíresebb nőjét, Jacqueline Bouvier Kennedyt, John F. Kennedy elnök özvegyét.
1973-ban tragédia történt, amikor Onassis első házasságából született fia, Alexander Onassis repülőgép-balesetben meghalt. Onassis teljesen összetört.
Nem sokkal később, 1975. március 15-én Onassis meghalt. Szigetén temették el fia, Alexander mellett.