Objectifs d’apprentissage
- Énoncer la troisième loi du mouvement de Newton
- Identifier les forces d’action et de réaction dans différentes situations
- Appliquer la troisième loi de Newton pour définir les systèmes et résoudre les problèmes de mouvement
Nous avons jusqu’à présent considéré la force comme une poussée ou une traction ; cependant, si on y réfléchit, on se rend compte qu’aucune poussée ou traction ne se produit jamais seule. Lorsque vous poussez sur un mur, le mur repousse sur vous. Cela nous amène à la troisième loi de Newton.
Troisième loi du mouvement de Newton
Chaque fois qu’un corps exerce une force sur un second corps, le premier corps subit une force égale en magnitude et opposée en direction à la force qu’il exerce. Mathématiquement, si un corps A exerce une force \(\vec{F}\) sur le corps B, alors B exerce simultanément une force \(- \vec{F}\) sur A, ou sous forme d’équation vectorielle,
\
La troisième loi de Newton représente une certaine symétrie dans la nature : Les forces se produisent toujours par paires, et un corps ne peut pas exercer une force sur un autre sans subir lui-même une force. Nous faisons parfois référence à cette loi sous le terme vague d' »action-réaction », où la force exercée est l’action et la force subie en conséquence est la réaction. La troisième loi de Newton a des utilisations pratiques pour analyser l’origine des forces et comprendre quelles forces sont externes à un système.
Nous pouvons facilement voir la troisième loi de Newton à l’œuvre en jetant un coup d’œil à la façon dont les gens se déplacent. Prenons l’exemple d’une nageuse qui pousse sur le côté d’une piscine (figure \(\PageIndex{1}\)). Elle pousse contre le mur de la piscine avec ses pieds et accélère dans la direction opposée à celle de sa poussée. Le mur a exercé une force égale et opposée sur la nageuse. On pourrait penser que deux forces égales et opposées s’annulent, mais ce n’est pas le cas car elles agissent sur des systèmes différents. Dans ce cas, il y a deux systèmes que nous pouvons étudier : le nageur et le mur. Si nous choisissons le nageur comme système d’intérêt, comme dans la figure, alors la force Fmur sur les pieds est une force externe sur ce système et affecte son mouvement. Le nageur se déplace dans la direction de cette force. En revanche, la force Ffeet sur le mur agit sur le mur, et non sur notre système d’intérêt. Ainsi, la force Ffeet sur le mur n’affecte pas directement le mouvement du système et n’annule pas la force Fwall sur les pieds. La nageuse pousse dans la direction opposée à celle dans laquelle elle souhaite se déplacer. La réaction à sa poussée est donc dans la direction souhaitée. Dans un diagramme de corps libre, tel que celui de la figure \(\PageIndex{1}\), nous n’incluons jamais les deux forces d’une paire action-réaction ; dans ce cas, nous utilisons seulement Fwall sur les pieds, et non Ffeet sur le mur.
D’autres exemples de la troisième loi de Newton sont faciles à trouver :
- En faisant les cent pas devant un tableau blanc, un professeur exerce une force vers l’arrière sur le sol. Le sol exerce une force de réaction vers l’avant sur le professeur qui le fait accélérer vers l’avant.
- Une voiture accélère vers l’avant parce que le sol pousse vers l’avant sur les roues motrices, en réaction aux roues motrices qui poussent vers l’arrière sur le sol. Vous pouvez voir la preuve que les roues poussent vers l’arrière lorsque les pneus tournent sur une route de gravier et projettent les pierres vers l’arrière.
- Les fusées se déplacent vers l’avant en expulsant du gaz vers l’arrière à grande vitesse. Cela signifie que la fusée exerce une grande force vers l’arrière sur le gaz dans la chambre de combustion de la fusée ; par conséquent, le gaz exerce une grande force de réaction vers l’avant sur la fusée. Cette force de réaction, qui pousse un corps vers l’avant en réponse à une force vers l’arrière, est appelée poussée. On croit souvent à tort que les fusées se propulsent en poussant sur le sol ou sur l’air derrière elles. En fait, elles fonctionnent mieux dans le vide, où elles peuvent plus facilement expulser les gaz d’échappement.
- Les hélicoptères créent une portance en poussant l’air vers le bas, subissant ainsi une force de réaction vers le haut.
- Les oiseaux et les avions volent également en exerçant une force sur l’air dans une direction opposée à celle de la force dont ils ont besoin. Par exemple, les ailes d’un oiseau forcent l’air vers le bas et vers l’arrière pour obtenir de la portance et avancer.
- Une pieuvre se propulse dans l’eau en éjectant l’eau par un entonnoir de son corps, comme un jet ski.
- Quand une personne tire vers le bas sur une corde verticale, la corde tire vers le haut sur la personne (Figure \(\PageIndex{2}\)).
La troisième loi de Newton présente deux caractéristiques importantes. Premièrement, les forces exercées (l’action et la réaction) sont toujours égales en magnitude mais opposées en direction. Deuxièmement, ces forces agissent sur des corps ou des systèmes différents : La force de A agit sur B et la force de B agit sur A. En d’autres termes, les deux forces sont des forces distinctes qui n’agissent pas sur le même corps. Ainsi, elles ne s’annulent pas.
Pour la situation illustrée à la figure 5.2.5, la troisième loi indique que parce que la chaise pousse vers le haut sur le garçon avec une force \(\vec{C}\), il pousse vers le bas sur la chaise avec une force \(- \vec{C}\). De même, il exerce une poussée vers le bas avec les forces \(- \vec{F}\) et \(- \vec{T}\) sur le sol et la table, respectivement. Enfin, puisque la Terre exerce une traction vers le bas sur le garçon avec la force \(\vec{w}\), celui-ci exerce une traction vers le haut sur la Terre avec la force \(- \vec{w}\). Si cet élève devait frapper rageusement la table par frustration, il apprendrait rapidement la douloureuse leçon (évitable par l’étude des lois de Newton) que la table frappe en retour tout aussi fort.
Une personne qui marche ou court applique instinctivement la troisième loi de Newton. Par exemple, le coureur de la figure \(\PageIndex{3}\) pousse en arrière sur le sol afin que celui-ci le pousse en avant.
Exemple 5.9 : Forces sur un objet stationnaire
Le paquet de la figure \(\PageIndex{4}\) est assis sur une balance. Les forces exercées sur le paquet sont \(\vec{S}\), qui est due à la balance, et \(- \vec{w}\), qui est due au champ gravitationnel de la Terre. Les forces de réaction exercées par le colis sont \(- \vec{S}\) sur la balance et \(\vec{w}\) sur la Terre. Comme le paquet n’accélère pas, l’application de la deuxième loi donne
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so
\
Donc, la lecture de la balance donne la magnitude du poids du paquet. Cependant, la balance ne mesure pas le poids du paquet, elle mesure la force \(- \vec{S}\) sur sa surface. Si le système est en accélération, \(\vec{S}\) et \(- \vec{w}\) ne seraient pas égales, comme expliqué dans Applications des lois de Newton.
Exemple 5.10 : Se mettre au pas : Choisir le bon système
Un professeur de physique pousse un chariot de matériel de démonstration vers un amphithéâtre (figure \(\PageIndex{5}\)). Sa masse est de 65,0 kg, celle du chariot est de 12,0 kg et celle de l’équipement est de 7,0 kg. Calculez l’accélération produite lorsque le professeur exerce une force vers l’arrière de 150 N sur le sol. Toutes les forces s’opposant au mouvement, comme la friction sur les roues du chariot et la résistance de l’air, totalisent 24,0 N.
Stratégie
Puisqu’ils accélèrent comme une unité, nous définissons le système comme étant le professeur, le chariot et le matériel. Il s’agit du système 1 de la figure 1 (pageIndex{5}). Le professeur pousse vers l’arrière avec une force Ffoot de 150 N. Selon la troisième loi de Newton, le sol exerce une force de réaction vers l’avant Ffloor de 150 N sur le système 1. Comme tout le mouvement est horizontal, nous pouvons supposer qu’il n’y a pas de force nette dans la direction verticale. Par conséquent, le problème est unidimensionnel dans la direction horizontale. Comme indiqué, la friction f s’oppose au mouvement et est donc dans la direction opposée de Ffloor. Nous n’incluons pas les forces Fprof ou Fcart parce qu’il s’agit de forces internes, et nous n’incluons pas Ffoot parce qu’elle agit sur le sol et non sur le système. Il n’y a pas d’autres forces importantes agissant sur le système 1. Si la force externe nette peut être trouvée à partir de toutes ces informations, nous pouvons utiliser la deuxième loi de Newton pour trouver l’accélération comme demandé. Voir le diagramme de corps libre dans la figure.
Solution
La deuxième loi de Newton est donnée par
\
La force externe nette sur le système 1 est déduite de la figure \(\PageIndex{5}\) et de la discussion précédente pour être
\
.
La masse du système 1 est
Ces valeurs de Fnet et m produisent une accélération de
Signification
Aucune des forces entre les composants du système 1, comme entre les mains du professeur et le chariot, ne contribue à la force externe nette parce qu’elle est interne au système 1. Une autre façon de voir les choses est que les forces entre les composants d’un système s’annulent parce qu’elles sont égales en magnitude et opposées en direction. Par exemple, la force exercée par le professeur sur le chariot entraîne une force égale et opposée sur le professeur. Dans ce cas, les deux forces agissent sur le même système et s’annulent donc. Ainsi, les forces internes (entre les composants d’un système) s’annulent. Le choix du système 1 était crucial pour résoudre ce problème.
Exemple 5.11 : Force sur le chariot : choix d’un nouveau système
Calculez la force que le professeur exerce sur le chariot de la figure \(\PageIndex{5}\), en utilisant les données de l’exemple précédent si nécessaire.
Stratégie
Si nous définissons le système d’intérêt comme étant le chariot plus l’équipement (système 2 dans la figure \(\PageIndex{5}\)), alors la force externe nette sur le système 2 est la force que le professeur exerce sur le chariot moins la friction. La force qu’elle exerce sur le chariot, Fprof, est une force externe agissant sur le Système 2. Fprof était interne au système 1, mais elle est externe au système 2 et entre donc dans la deuxième loi de Newton pour ce système.
Solution
La deuxième loi de Newton peut être utilisée pour trouver Fprof. Nous commençons avec
\
La magnitude de la force extérieure nette sur le système 2 est
\
Nous résolvons pour Fprof, la quantité désirée :
\
La valeur de f est donnée, donc nous devons calculer Fnet net. Cela peut être fait parce que l’accélération et la masse du système 2 sont toutes deux connues. En utilisant la deuxième loi de Newton, nous voyons que
\
où la masse du système 2 est de 19,0 kg (m = 12,0 kg + 7,0 kg) et son accélération a été trouvée comme étant a = 1,5 m/s2 dans l’exemple précédent. Ainsi,
\
Nous pouvons maintenant trouver la force désirée :
\
Signification
Cette force est nettement inférieure à la force de 150 N que le professeur a exercée en arrière sur le sol. La totalité de cette force de 150 N n’est pas transmise au chariot ; une partie accélère le professeur. Le choix d’un système est une étape analytique importante à la fois pour résoudre les problèmes et pour comprendre en profondeur la physique de la situation (qui ne sont pas nécessairement les mêmes choses).
Exercice 5.7
Deux blocs sont au repos et en contact sur une surface sans frottement comme indiqué ci-dessous, avec m1 = 2,0 kg, m2 = 6,0 kg, et une force appliquée de 24 N. (a) Trouvez l’accélération du système de blocs. (b) Supposez que les blocs soient ensuite séparés. Quelle force donnera au deuxième bloc, avec la masse de 6,0 kg, la même accélération que le système de blocs ?
Note
Voir cette vidéo pour regarder des exemples d’action et de réaction. Regardez cette vidéo pour voir des exemples des lois de Newton et des forces internes et externes.
Contributeurs et attributions
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Samuel J. Ling (Truman State University), Jeff Sanny (Loyola Marymount University) et Bill Moebs avec de nombreux auteurs collaborateurs. Ce travail est autorisé par OpenStax University Physics sous une licence Creative Commons Attribution License (by 4.0).
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