Segunda Lei do Movimento de Newton

Esta página é destinada a estudantes universitários e estudantes do ensino médio que estão estudando cálculo. Para os alunos mais jovens, uma explicação mais simples das informações desta página está disponível na Kids Page. Para estudantes do ensino médio e médio existe outra versão sem cálculo.

Sir Isaac Newton apresentou pela primeira vez suas três leis do movimento na “Principia Mathematica Philosophiae Naturalis” em 1686. Sua segunda lei define uma força para ser igual à mudança no momento com uma mudança no tempo. O momento é definido para ser a massa m de um objeto vezes sua velocidade V.

Vamos assumir que temos um avião em um ponto “0” definido pela sua localização X0 e tempo t0. O avião tem uma massa m0 e viaja à velocidade V0. O avião é submetido a uma força externa F e desloca-se para um ponto “1”, que é descrito por uma nova localização X1 e o tempo t1. A massa e a velocidade do avião mudam durante o voo para os valores m1 e V1. A segunda lei de Newton pode ajudar-nos a determinar os novos valores de V1 e m1, se soubermos qual é o tamanho da força F. Usando cálculo para descrever a segunda lei de Newton:

F = d (m * V) / dt

Esta equação diferencial pode ser resolvida com as condições de limite que descrevemos acima assumindo que conhecemos a variação da força F em função do tempo.

Vamos supor que a massa permanece um valor constante igual a m. Esta suposição é bastante boa para um avião, a única mudança de massa seria para o combustível queimado entre o ponto “1” e o ponto “0”. O peso do combustível é provavelmente pequeno em relação ao peso do resto do avião, especialmente se olharmos apenas para pequenas mudanças no tempo… Se estivéssemos a discutir o voo de uma bola de basebol, então certamente a massa permanece uma constante. Mas se estivéssemos discutindo o vôo de um foguete de garrafa, então a massa não permanece uma constante e teríamos que especificar como a massa varia com o tempo para realizar a integração. Para uma massa constante m, a segunda lei de Newton parece:

F = m * dv / dt

A derivada da velocidade em relação ao tempo é a definição da aceleração a. A segunda lei reduz então ao produto mais familiar de uma massa e de uma aceleração:

F = m * a

>

Lembra-te que esta relação só é boa para objectos que têm uma massa constante. Esta equação diz-nos que um objecto sujeito a uma força externa irá acelerar e que a quantidade da aceleração é proporcional ao tamanho da força. A quantidade de aceleração também é inversamente proporcional à massa do objeto; para forças iguais, um objeto mais pesado terá menos aceitação do que um objeto mais leve. Considerando a equação do momento, uma força provoca uma mudança na velocidade; e da mesma forma, uma mudança na velocidade gera uma força. A equação funciona nos dois sentidos.

A velocidade, força, aceleração e momento têm tanto uma magnitude como uma direção associada a eles. Cientistas e matemáticos chamam a isto uma quantidade vetorial. As equações aqui mostradas são na verdade equações vetoriais e podem ser aplicadas em cada uma das direções componentes. Nós olhamos apenas para uma direção e, em geral, um objeto se move nas três direções (cima para baixo, esquerda-direita, frente para trás).

O movimento de uma aeronave resultante de forças fromaerodinâmicas, peso da aeronave e propulsão pode ser computado usando a segunda lei do movimento. Mas há um problema fundamental quando se lida com forças aerodinâmicas. As forças aerodinâmicas dependem do quadrado da velocidade. Portanto, a integração da equação diferencial é um pouco mais complicada. Nós mostramos os detalhes da integração na página web das equações de voo com drag.

Atividades:

Visitas guiadas

  • Leis do movimento de Newton:
  • Forças, Binários e Movimento:

Navegação …

>
Guia do Principiante Página Principal

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado.