卒業後、セントラル・スクール・オブ・スピーチ＆ドラマ在学中に演劇で演出したジュディ・デンチがエージェントとなり、スウェルをセッティングする。 1993年、マイケル・ウィナー監督の映画『ダーティ・ウィークエンド』に不愉快なティム役で主演し、ブレイクする。 ウィナーはクライテリオン・シアターで観劇した彼を選んだのだ。 また、1993年にはジョージ・エリオットの『ミドルマーチ』のBBC連続ドラマに出演し、舞台ではリッテルトン劇場（ロイヤル・ナショナル・シアター）でトム・ストッパードの『Arcadia』に出演している。 映画では、1995年にジョン・シュレシンジャー監督の『Cold Comfort Farm』、1998年にはSF映画『Dark City』で主役のジョン・マードックを演じ、『Amazing Grace』、『The Illusionist』、ナンシー・マイヤーズのラブコメ『The Holiday』などにも出演している。 アメイジング・グレイス』は、英国の奴隷制廃止を目指したウィリアム・ウィルバーフォースの政治的闘争を扱っており、スウェルはウィルバーフォースの共同運動家トーマス・クラークソンを演じています。 スウェルは、『騎士物語』、『ゾロの伝説』、『子供に幸あれ』、『トロイのヘレン』、『イリュージョニスト』などの悪役で知られています。 彼はこのことについて、「もう悪役はやりたくない」と不満げに語った。 スウェルは、「誰にでも、自分がやらなければならないことがある」と指摘します。 2008年、HBOのミニシリーズ「John Adams」にアレクサンダー・ハミルトン役で出演。BBCの「Charles II: The Power and The Passion」でチャールズ2世を演じ、批評家から高い評価を受けた。 このシリーズにはイアン・マクディアミド、ヘレン・マクローリー、ルパート・グレイヴス、シャーリー・ヘンダーソンなどが出演し、亡命中の最後の日々から死までの王の生涯を描いたものであった。 2009年6月5日に公開され、物議を醸した映画『Downloading Nancy』では共演を果たした。 2008年のサンダンス映画祭では、観客が上映会から退場する事態となり、2008年夏の時点では、劇場公開はまだ未定である。 このような論争にもかかわらず、スウェルはこの映画を断固として支持し続けている。 「この映画は、失敗しても成功しても、好きでも嫌いでも、とても誇りに思える映画です。 私はこの作品に参加できたことを誇りに思います」。 2006年&2009年にBBCラジオで、ラッセル・ソーンダイクが書いたドクター・シンの物語（18世紀の聖職者、冒険家、密輸業者、海賊の冒険）を読んだ。衣装劇の仕事でよく知られているが、スウェルの好みは現代作品の「クラバットなし」役で、たとえばBBCの2005年版シェークスピア『The Taming of the Shrew』でペトルキオ役を演じたことである。 この作品は「ShakespeaRe-Told」シリーズの一部として放映され、この役で2006年BAFTAテレビ賞の最優秀男優賞にノミネートされた。 この現代版では、17世紀のイタリアのパドヴァから21世紀のロンドンに舞台を移し、物語が展開されます。 スウェルがシェイクスピア劇を原作とする作品に出演するのは、プロの俳優になってからこの作品で4度目となる。これまで1995年に『ヘンリー四世・第一部』のホットスパー、1996年に『ハムレット』のフォーティンブラス、1999年に『マクベス』のタイトルロールを演じたことがある。 2006年6月から7月にかけてロイヤル・コート・シアターで、7月から11月にかけてヨーク公劇場で、トム・ストッパードの最新作『ロックンロール』の初演と初回公演に出演した。 この作品は、イブニング・スタンダード賞、批評家協会賞、オリヴィエ賞の主演男優賞をはじめ、数々の賞にノミネートされ、満席となり、批評的にも商業的にも成功を収めた。 映画、テレビ、舞台で活躍を続け、CBSのテレビシリーズ「イレブンス・アワー」では主役のジェイコブ・フッド博士を演じている。 2009年11月にミニシリーズ「The Pillars of the Earth」の撮影を終え、2010年にテレビで放映された。 2010年、BBC Oneのドラマシリーズ『Zen』で、マイケル・ディブディンのベストセラー小説を原作とするイタリアの探偵アウレリオ・ゼンを演じた。 3つのエピソードはローマで撮影され、2011年1月上旬にBBC Oneで放映された。 このシリーズは、1シーズンでBBCによりキャンセルされた。 また、2010年に公開されたアンジェリーナ・ジョリー、ジョニー・デップ主演の映画『The Tourist』でも小さな役を演じています。 映画『エイブラハム・リンカーン』では、主役のヴァンパイア、アダムを演じた。 ニューオーリンズで撮影され、2012年6月に公開されました。
スウェルは、ピンク・フロイドのアルバム『The Dark Side of the Moon』を基にしたトム・ストッパードの2013年のラジオドラマ『Darkside』で倫理担当の役を演じています。 2014年7月に公開された映画『ヘラクレス』で、スウェルはアウトリュコス役でドウェイン・ジョンソンと共演。 2015年、スウェルは『ブリンキー・ビル・ザ・ムービー』で野良猫のサー・クロード役の声を担当した。 スウェルの最近の出演作は、『高い城の男』のアメリカからナチスに転身した高官ジョン・スミス役、『ビクトリア』のメルボルン卿役
などである。