Sir Isaac Newton először 1686-ban a “Principia Mathematica Philosophiae Naturalis” című művében mutatta be három mozgástörvényét. Második törvénye szerint az erő egyenlő a lendület változásával az idő változásával. A lendületet egy tárgy m tömegének és V sebességének szorzataként határozza meg.
Tegyük fel, hogy van egy repülőgépünk egy “0” pontban, amelyet az X0 hely és a t0 idő határoz meg. A repülőgépnek m0 tömege van, és V0 sebességgel halad. A repülőgépre F külső erő hat, és elmozdul egy “1” pontba, amelyet egy új, X1 hely és t1 idő ír le. A repülőgép tömege és sebessége a repülés során m1 és V1 értékekre változik. Newton második törvénye segíthet meghatározni V1 és m1 új értékeit, ha tudjuk, hogy mekkora az F erő. Newton második törvényének számtani leírása:
F = d (m * V) / dt
Ez a differenciálegyenlet megoldható a fent leírt peremfeltételekkel, feltéve, hogy ismerjük az F erő változását az idő függvényében.
Tegyük fel, hogy a tömeg m-nek megfelelő állandó érték marad. Ez a feltételezés egy repülőgép esetében elég jó, az egyetlen tömegváltozás az “1” és a “0” pont között elégetett üzemanyag lenne. Az üzemanyag tömege valószínűleg kicsi a repülőgép többi részének tömegéhez képest, különösen, ha csak a kis időbeli változásokat nézzük… Ha egy baseball-labda repüléséről beszélnénk, akkor minden bizonnyal a tömeg állandó marad. De ha egy palackrakéta repüléséről beszélnénk, akkor a tömeg nem marad állandó, és az integráció elvégzéséhez meg kellene adnunk, hogyan változik a tömeg az idővel. Állandó m tömeg esetén Newton második törvénye így néz ki:
F = m * dv / dt
A sebességnek az időhöz viszonyított deriváltja az a gyorsulás definíciója. A második törvény ezután a tömeg és a gyorsulás ismertebb szorzatára redukálódik:
F = m * a
Ne feledjük, hogy ez az összefüggés csak olyan tárgyakra érvényes, amelyek tömege állandó. ez az egyenlet azt mondja ki, hogy egy külső erőre ható tárgy gyorsulni fog, és hogy a gyorsulás mértéke arányos az erő nagyságával. A gyorsulás mértéke fordítottan arányos a tárgy tömegével is; azonos erő esetén egy nehezebb tárgy kisebb gyorsulást fog tapasztalni, mint egy könnyebb tárgy. A lendületegyenletet figyelembe véve az erő sebességváltozást okoz, és ugyanígy a sebességváltozás is erőt vált ki. Az egyenlet mindkét irányban működik.
A sebességhez, az erőhöz, a gyorsuláshoz és a lendülethez nagyság és irány is tartozik. A tudósok és matematikusok ezt vektormennyiségnek nevezik. Az itt bemutatott egyenletek valójában vektoregyenletek, és mindegyik komponens irányában alkalmazhatók. Mi csak egy irányt vizsgáltunk, és általában egy tárgy mindhárom irányban (fel-le, balra-jobbra, előre-hátra) mozog.
A repülőgép mozgása az aeroerodinamikai erők, a repülőgép súlya és a tolóerő következtébena második mozgástörvény segítségével kiszámítható. Van azonban egy alapvető probléma, amikor az aerodinamikai erőkkel foglalkozunk. Az aerodinamikai erők a sebesség négyzetétől függnek. Így a differenciálegyenletek integrálása kissé bonyolultabbá válik. Az integrálás részleteit az ellenállással kapcsolatos repülési egyenletekről szóló weboldalon mutatjuk be.
Tevékenységek:
Vezetett túrák
-
Newton mozgástörvényei: 
- Erők, nyomatékok és mozgás:
Navigáció ..
A kezdőknek szóló útmutató kezdőlapja