Variansanalys (ANOVA)
Anova avser analys av förhållandet mellan två grupper; oberoende variabel och beroende variabel. Det är i grunden ett statistiskt verktyg som används för att testa hypoteser på grundval av experimentella data. Vi kan använda anova för att fastställa förhållandet mellan två variabler; matvanor den oberoende variabeln och den beroende variabeln hälsotillstånd.
Skillnaden mellan envägsanova och tvåvägsanova kan hänföras till det syfte för vilket de används och deras begrepp. Syftet med envägsanova är att se om de insamlade uppgifterna för en beroende variabel ligger nära det gemensamma medelvärdet. Å andra sidan fastställer tvåvägs anova om de insamlade uppgifterna för två beroende variabler konvergerar mot ett gemensamt medelvärde som härrör från två kategorier.
Envägs anova
Envägs anova används när det endast finns en oberoende variabel med flera grupper eller nivåer eller kategorier, och de normalfördelade svarsvariablerna eller de beroende variablerna mäts och medelvärdena för varje grupp av svars- eller utfallsvariabler jämförs.
Exempel på envägsanova: Man betraktar två grupper av variabler, matvanor hos urvalspersonerna som oberoende variabel med flera nivåer som vegetarisk, icke-vegetarisk och blandning, och den beroende variabeln som är antalet gånger en person blev sjuk under ett år. Medelvärdena för svarsvariablerna för varje grupp bestående av N antal personer mäts och jämförs.
Tvåvägs anova
När det finns två oberoende variabler, var och en med flera nivåer, och en beroende variabel i fråga blir anova tvåvägs. Den dubbelriktade anovan visar effekten av varje oberoende variabel på de enskilda svars- eller utfallsvariablerna och fastställer om det finns någon interaktionseffekt mellan de oberoende variablerna. Tvåvägsanova har populariserats av Ronald Fisher, 1925, och Frank Yates, 1934. Flera år senare, 2005, föreslog Andrew Gelman ett annat tillvägagångssätt för anova i en flernivåmodell.
Exempel på tvåvägsanova: Om vi i ovanstående exempel på envägsanova lägger till ytterligare en oberoende variabel, ”rökstatus”, till den befintliga oberoende variabeln ”matvanor”, och flera nivåer av rökstatus, t.ex. ickerökare, rökare som röker ett paket om dagen och rökare som röker mer än ett paket om dagen, konstruerar vi en tvåvägsanova.
Superioritet för tvåvägsanova
Tvåvägsanova har vissa fördelar jämfört med envägsanova. Dessa är;
i. Tvåvägsanova är effektivare än envägsanova. Vid tvåvägsanova finns det två källor till variabler eller oberoende variabler, nämligen matvanor och rökstatus i vårt exempel. Förekomsten av två källor minskar felvariationen, vilket gör analysen mer meningsfull.
ii. Tvåvägsanova hjälper oss att bedöma effekterna av två variabler samtidigt. Detta är inte möjligt i envägsanova.
iii. Faktorernas oberoende kan testas under förutsättning att det finns mer än en observation för varje faktorkombination eller cell och att antalet observationer i varje cell är detsamma. I vårt exempel har faktorn matvanor 3 nivåer och faktorn rökstatus 3 nivåer. Det finns alltså 3 x 3 = 9 faktorkombinationer eller celler.
Sammanfattning
1. Anova är en statistisk analys som används för att testa hypoteser på grundval av experimentella data. Här analyseras relationer mellan två grupper.
2. Envägsanova används när det endast finns en oberoende variabel med flera nivåer. Tvåvägs anova används när det finns två oberoende variabler med flera nivåer.
3. Tvåvägs anova är överlägsen envägs anova eftersom metoden har vissa fördelar jämfört med envägs anova.
.