Analyse der Varianzen (ANOVA)
Anova bezieht sich auf die Analyse der Beziehung zwischen zwei Gruppen; unabhängige Variable und abhängige Variable. Sie ist im Grunde ein statistisches Instrument, das zum Testen von Hypothesen auf der Grundlage von experimentellen Daten verwendet wird. Wir können die Anova verwenden, um die Beziehung zwischen zwei Variablen zu bestimmen; Ernährungsgewohnheiten sind die unabhängige Variable, und die abhängige Variable ist der Gesundheitszustand.
Der Unterschied zwischen der einseitigen Anova und der zweiseitigen Anova kann auf den Zweck, für den sie verwendet werden, und ihre Konzepte zurückgeführt werden. Der Zweck der einseitigen Anova besteht darin, festzustellen, ob die für eine abhängige Variable erhobenen Daten nahe am gemeinsamen Mittelwert liegen. Andererseits wird mit der Zwei-Wege-Anova ermittelt, ob die für zwei abhängige Variablen erhobenen Daten zu einem gemeinsamen Mittelwert konvergieren, der aus zwei Kategorien abgeleitet wird.
Ein-Wege-Anova
Ein-Wege-Anova wird verwendet, wenn es nur eine unabhängige Variable mit mehreren Gruppen oder Stufen oder Kategorien gibt und die normalverteilten Antwort- oder abhängigen Variablen gemessen werden und die Mittelwerte jeder Gruppe von Antwort- oder Ergebnisvariablen verglichen werden.
Beispiel für eine einseitige Anova: Betrachten Sie zwei Gruppen von Variablen, die Ernährungsgewohnheiten der Stichprobenpersonen als unabhängige Variable mit mehreren Stufen wie vegetarisch, nicht-vegetarisch und gemischt; und die abhängige Variable ist die Anzahl der Krankheitsfälle einer Person in einem Jahr. Die Mittelwerte der Antwortvariablen jeder Gruppe, die aus einer Anzahl von N Personen besteht, werden gemessen und verglichen.
Zwei-Wege-Anova
Wenn es zwei unabhängige Variablen mit jeweils mehreren Stufen und eine abhängige Variable gibt, wird die Anova zu einer Zwei-Wege-Anova. Die zweiseitige Anova zeigt die Wirkung jeder unabhängigen Variable auf die einzelne Antwort- oder Ergebnisvariable und bestimmt, ob es einen Interaktionseffekt zwischen den unabhängigen Variablen gibt. Die Zwei-Wege-Analyse wurde von Ronald Fisher (1925) und Frank Yates (1934) bekannt gemacht. Jahre später, im Jahr 2005, schlug Andrew Gelman einen anderen mehrstufigen Modellansatz der Anova vor.
Beispiel für eine Zwei-Wege-Anova: Wenn wir im obigen Beispiel einer Ein-Wege-Anova eine weitere unabhängige Variable, den „Raucherstatus“, zu der bestehenden unabhängigen Variable „Ernährungsgewohnheiten“ hinzufügen und mehrere Stufen des Raucherstatus wie Nichtraucher, Raucher mit einer Packung pro Tag und Raucher mit mehr als einer Packung pro Tag, konstruieren wir eine Zwei-Wege-Anova.
Überlegenheit der Zwei-Wege-Anova
Die Zwei-Wege-Anova hat bestimmte Vorteile gegenüber der Ein-Wege-Anova. Diese sind;
i. Die Zwei-Wege-Anova ist effektiver als die Ein-Wege-Anova. Bei der Zwei-Wege-Anova gibt es zwei Quellen von Variablen oder unabhängigen Variablen, nämlich in unserem Beispiel das Ernährungsverhalten und den Raucherstatus. Durch das Vorhandensein von zwei Quellen wird die Fehlervariation reduziert, was die Analyse aussagekräftiger macht.
ii. Die Zwei-Wege-Anova hilft uns, die Auswirkungen von zwei Variablen gleichzeitig zu bewerten. Dies ist bei einer einseitigen Anova nicht möglich.
iii. Die Unabhängigkeit der Faktoren kann getestet werden, sofern es mehr als eine Beobachtung für jede Faktorkombination oder Zelle gibt und die Anzahl der Beobachtungen in jeder Zelle gleich ist. In unserem Beispiel hat der Faktor Ernährungsgewohnheiten 3 Stufen und der Faktor Raucherstatus hat 3 Stufen. Es gibt also 3 x 3 = 9 Faktorkombinationen oder Zellen.
Zusammenfassung
1. Die Anova ist eine statistische Analyse, die zum Testen von Hypothesen auf der Grundlage von experimentellen Daten verwendet wird. Hier werden die Beziehungen zwischen zwei Gruppen analysiert.
2. Die einseitige Anova wird verwendet, wenn es nur eine unabhängige Variable mit mehreren Stufen gibt. Die Zwei-Wege-Anova wird verwendet, wenn es zwei unabhängige Variablen mit mehreren Niveaus gibt.
3. Die Zwei-Wege-Anova ist der Ein-Wege-Anova überlegen, da die Methode bestimmte Vorteile gegenüber der Ein-Wege-Anova hat.