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No tempo dos antigos gregos e romanos, a Terra era considerada o centro do universo, que era ela própria uma esfera contendo todas as estrelas. Esta esfera celestial girava de leste para oeste, levando não só as estrelas, mas também o sol e os planetas. Portanto, o Sol girava em torno da Terra. Era isso que causava o dia e a noite. A Terra não girava. Para fins de compreensão dos solares, é perfeitamente aceitável e conveniente adotar esta visão geocêntrica. O Sol não percorreu a Terra em círculo em ângulo reto com o eixo da Terra (que também era o eixo da esfera celestial) como as estrelas fizeram. Ao contrário, o Sol traçou um círculo ao longo da esfera celestial, centrado na terra, conhecido como eclíptico.

O plano eclíptico encontra o plano equatorial em aproximadamente 23,5°. Isto é conhecido como a obliquidade da eclíptica. O círculo da eclíptica cruza mais ou menos as doze constelações do zodíaco, e a época do ano (correspondente aos meses modernos) foi contada pelo signo do zodíaco que o sol atravessava. (Independentemente da localização exata das constelações do zodíaco, a eclíptica foi dividida em 12 arcos iguais de 30° cada, deixando a maioria das constelações fora do centro e muitas vezes não inteiramente na região designada de 30°). O movimento do sol ao longo do círculo eclíptico leva um ano (solar). O movimento duplo do sol (na esfera celeste e ao longo do eclíptico) significa que o sol segue um caminho diferente no céu a cada dia. Da perspectiva do hemisfério norte, durante o verão, o sol é mais alto no céu e permanece visível por um período de tempo mais longo. Como os antigos sempre dividiam a luz do dia em doze horas iguais, estas horas de verão eram mais longas. Nos meses de inverno, o sol é mais baixo no céu e permanece visível por um período de tempo mais curto. Consequentemente, as horas de inverno também eram mais curtas.
O tempo no mundo antigo era medido pela primeira vez por eventos naturais, como o nascer do sol, o pôr-do-sol e os horários das refeições :-

No início da era de Roma e mesmo até meados do século V após a fundação da cidade, não se conheciam outras divisões do dia a não ser o nascer do sol, o pôr-do-sol e o meio-dia, que eram marcados pela chegada do Sol entre a Rostra e um lugar chamado Graecostasis.

A maior fonte literária que existe para os solares da Grécia e Roma é os Dez Livros de Arquitectura de Vitruvius escritos por volta de 25 a.C. No Livro 9, Vitruvius dá uma lista de uma variedade de mostradores e seus inventores :-

Berosus the Chaldaean é dito ter inventado o semicircular esculpido em um bloco quadrado e subcortado para seguir a inclinação da terra. O hemisfério, ou escafandro, é atribuído a Aristarco de Samos, e ele também inventou o disco em um plano. A Aranha foi inventada por Eudoxus, o astrônomo; alguns dizem que foi por Apolônio. O Plinto ou Cofre, do qual é um exemplo no Circo de Flaminius, foi inventado por Scopinas de Siracusa; Parmenion inventou o “relógio de sol para exame”; Theodosius e Andrias o relógio de sol “Para todo clima”, Patrulha o Machado, Dionysodorus o Cone, Apolônio o Tremor. Os homens aqui nomeados inventaram outros tipos, e muitos outros ainda nos deixaram outros tipos, como o cone de aranha, o Plinto Oco, e o Antiboreus (“Oposto ao Norte”). Muitos, além disso, deixaram para trás instruções escritas para fazer versões portáteis e penduradas destes tipos. Quem quiser encontrar informações adicionais em seus livros, desde que saiba como montar um analemma.

Vitruvius’s analemma é o sistema de linhas e curvas que denotam a mudança de horas e meses na face de um relógio de sol. Seu capítulo anterior é dedicado à determinação do analemma baseado na observação da sombra de um gnomon ao meio-dia no equinócio. (O gnomon era o pau direito que lançava sua sombra sobre a face do relógio de sol. Dependendo do desenho do mostrador, ou o lado do comprimento da sombra ou a posição da ponta da sombra foi usada para determinar o tempo). Infelizmente, Vitruvius termina sua discussão sobre os solares com a lista dada acima e escreve relógios de água para o resto do Livro 9.
Antes de os gregos desenvolverem o relógio de sol nas formas das listas de Vitruvius, as civilizações mais antigas do Egito e Mesopotâmia tinham dispositivos de medição de sombras já em 1500 B.C. Embora esta seja a data dos primeiros solares sobreviventes :-

… é possível que os solares tenham sido inventados já no terceiro milênio quando os sacerdotes egípcios começaram a dividir a noite e o dia cada um em doze partes iguais.

Um texto funerário de 1290 a.C., referindo-se a eventos astronómicos do século XIX a.C., dá instruções sobre como construir uma “vara de sombra”

Este relógio de sombra consistia numa base com uma vara erguida numa extremidade. Por causa do deslocamento angular da sombra ao longo do dia, especulou-se que o vertical tinha uma travessa adicionada para alargar a sombra de modo a que esta caísse sempre sobre o relógio. Nem o texto funerário nem os exemplos sobreviventes têm a travessa, embora um exemplar tenha buracos em cada lado da sua vertical que podem sugerir tal adição.

Na prática, o relógio de sombra precisava de ser rodado uma vez por dia ao meio-dia para poder marcar as horas tanto de manhã como à tarde :-

Com a cabeça a leste 4 horas são marcadas por comprimentos de sombra decrescentes, após o que o instrumento é invertido com a cabeça a oeste para marcar 4 horas à tarde.

Diz-se que duas horas ocorreram antes do sol bater o relógio pela manhã, e outras duas horas passaram depois do sol deixar o relógio, mas antes da noite começar. A suposição é que o crepúsculo matinal antes do nascer do sol foi contado como uma hora, e que outra hora passou entre o nascer do sol e quando o vertical lançou uma sombra observável sobre o relógio. (A sombra ao nascer do sol seria infinita em comprimento, e tão inútil para marcar a hora). Duas horas passaram de forma semelhante à noite. As marcações no relógio indicando as quatro horas eram muito imprecisas, e possivelmente não eram baseadas na observação, mas sim em alguma falácia da geometria celestial.
Sundiais que se assemelham ao tipo do qual Vitruvius fala estavam em uso no Egito a partir de pelo menos 1200 a.C. Estes eram sundiais suspensos verticais, de forma semicircular com um gnomon horizontal no topo e no centro. “A sombra varria em torno de tal mostrador mais rapidamente de manhã cedo e ao final da tarde do que por volta do meio-dia, mas os egípcios simplesmente dividiam o mostrador em 12 setores de 15° ou ‘horas’. Esta é talvez a ordem mais crua de uso dos gnomos e fornece pouco interesse teórico ou empírico para os gregos”. O desenvolvimento egípcio na cronometragem parece ter diminuído até a invasão assíria no século VII a.C.
Um relógio de sol quase completo foi encontrado em Kantara, Egito datando de aproximadamente 320 a.C., bem mais de mil anos após os relógios de sombra estarem em funcionamento :-

O gnomon era um bloco perpendicular subindo no pé da face inclinada, sendo a sua altura e largura as mesmas que as deste último. De um lado estava um arranjo em que um prumo podia ser pendurado de forma a oscilar livre da base. O instrumento era colocado sobre uma superfície plana, e sempre que fosse utilizado, era virado de forma a ficar directamente virado para o sol. A sombra do gnomon caiu então sobre o rosto. Os espaços marcados pelas linhas paralelas que iam de cima para baixo da face mostravam onde a sombra devia ser lida durante os diferentes meses do ano, começando com o solstício de verão numa extremidade e voltando novamente com o solstício de inverno na outra.

Durante a face havia um conjunto de linhas oblíquas inclinadas desde a extremidade do solstício de inverno até a extremidade do solstício de verão. Este relógio de sol e outros de desenho semelhante que sobrevivem hoje em dia não são muito precisos :-

Certas modificações teriam sido necessárias se tivessem que dizer a hora correcta. Parte dessa inexatidão pode ter sido devido a suas representações de instrumentos maiores ou mais precisos, embora os mostradores desse tipo devem ter sido suficientemente pequenos para serem manuseados ou então ter tido algum tipo de arranjo pelo qual eles poderiam ser girados facilmente.

No mundo grego, os primeiros relógios de sol “consistiam de um gnomon na forma de um poste vertical ou de uma cavilha colocada em uma superfície plana, sobre a qual a sombra do gnomon servia para indicar o tempo”. Isto é em oposição aos desenhos modernos que têm o seu gnomon inclinado paralelamente ao eixo da terra. Neste sistema moderno, as linhas na face do mostrador denotam a emissão de horas a partir de um ponto central e permanecem retas. É a sombra da borda do gnomon deitada sobre estas linhas que dá o tempo. As variações sazonais são praticamente imateriais :-

Nos mostradores antigos com gnomon vertical, a direção da sombra em qualquer hora do dia variava com as estações do ano. Assim, era a posição da ponta da sombra que era essencial para a determinação da hora. A ponta da sombra traçava uma curva no plano do mostrador à medida que o sol se movia, uma curva que mudou do verão para o inverno.

As curvas traçadas no mostrador desse relógio de sol podem ter levado à descoberta das seções cônicas, como atribuídas a Menaechmus no século IV a.C.

O sol traça um caminho circular no céu em seu movimento diário. A ponta do gnomon é o vértice de um cone com os raios solares como elementos, e como o plano do mostrador corta o cone, o caminho da sombra é uma secção cónica. Se Menaechmus ou alguém marcasse este caminho com uma série de pontos em um determinado dia, ele ‘descobriria’ uma hipérbole.

De notar que as curvas solsticiais são apenas hipérboles entre os círculos Ártico e Antártico. A curva equinoccial é uma linha em cada latitude, exceto nos pólos. As linhas solsticiais nos círculos Ártico e Antártico seriam parábolas e dentro dos círculos, seriam elipses. A elipse é fácil de ver como durante o dia ártico, o sol faz o seu circuito completo acima do horizonte, e assim a sombra de um gnomon mapearia a seção cônica fechada.
Os caminhos da ponta da sombra do gnomon como traçado nestes solares horizontais formaram um padrão parecido com um machado chamado pelekinon (derivado da palavra grega para machado).

O padrão consistia de uma hipérbole traçando o caminho da sombra no solstício de inverno, um segundo para o solstício de verão, e uma linha leste-oeste reta entre a marcação das sombras equinoctiais. Uma linha a partir da base do gnomon, ao sul do mostrador que corre para o norte, era marcada para o meio-dia. (Já que a sombra da ponta do gnomon era o dispositivo contador de tempo, o gnomon pode ter sido inclinado. O ângulo do gnomon é irrelevante. Em tal mostrador, a linha do meio-dia correria da base de uma linha perpendicular entre a ponta do gnomon e a superfície do mostrador). As hipérbolas estavam centradas nesta linha do meio-dia. A hipérbole de inverno se abriu ao norte, a hipérbole de verão ao sul (assumindo que o mostrador está no hemisfério norte). Além da linha central do meio-dia, linhas oblíquas adicionais foram adicionadas de cada lado para denotar as horas de luz do dia antes e depois do meio-dia :-

É óbvio a partir de exemplos preservados de mostradores horizontais que linhas retas que conectam pontos horários no solstício de verão, equinócio e solstício de inverno serviram para aproximar estas linhas horárias na antiguidade greco-romana.

Outras vezes:-

… as curvas do dia solstício em quase todos os mostradores horizontais preservados foram aproximadas por linhas quebradas que conectam os pontos horários. Isto parece indicar que o mostrador localizou estes pontos horários na face do mostrador antes de gravar as curvas do dia.

Ainda é um assunto de debate se alguns, se não todos, os solstícios deste tipo foram desenhados por observação ou cálculo. Existem evidências que sugerem que métodos de projeção foram usados para determinar os pontos horários :-

Both Vitruvius e Ptolomeu descrevem analemmas que para determinadas posições solares servem para determinar o comprimento e direção da sombra lançada por um gnomon na face de um relógio de sol planar.

Especificamente, no seu livro ‘On the Analemma’, Ptolomeu dá métodos para derivar, tanto por trigonometria como também por meios gráficos, três pares de coordenadas esféricas para o sol em relação a um determinado lugar na terra, dada a declinação solar, latitude terrestre e hora do dia. Embora ele não o diga explicitamente, cada par de coordenadas esféricas é singularmente adequado para encontrar o comprimento e direção da sombra de um gnomon para um tipo de relógio de sol plano.

Para complicar as coisas, as especificações exatas da rede de curvas de um relógio de sol variavam com a latitude do mesmo. Se fossem utilizados meios matemáticos para criar o padrão num relógio de sol, seria de esperar que a latitude pretendida fosse tida em conta. No entanto, foram encontrados solares em latitudes que variam até 7 graus de latitude (uma distância de mais de 700 km). O exemplo mais significativo de tal discrepância foi o relógio de sol que foi o primeiro relógio de sol oficial de Roma. Os romanos capturaram um relógio de sol durante uma guerra contra a Sicília em 264 a.C. Apesar da diferença de cerca de 4 graus de latitude, o relógio de sol serviu Roma por quase cem anos antes que um novo mostrador calibrado para a cidade fosse instalado. Isto apesar do tempo estar em erro observável :-

Embora a sombra de uma vara no chão pareça ser a forma mais simples de relógio de sol, o mostrador horizontal é mais complexo para marcar os espaços horários para o sistema de horas temporárias do que os mostradores de secção esférica ou cónica … uma vez que é necessário um entendimento básico das origens dos caminhos das sombras hiperbólicas na superfície plana, a fim de adaptar a figura geométrica necessária para fazê-lo.

A figura geométrica é o analemma do qual Vitruvius falou acima. O analemma é a:-

… projeção da esfera celeste em um plano, do qual por sua vez as posições das horas na superfície do mostrador foram deduzidas. Vitruvius descreve a figura básica … embora seu texto neste ponto seja algo obscuro e ele pode muito bem não ter entendido claramente o que ele estava descrevendo em qualquer caso.

Depois de descrever como a linha equinoccial pode ser encontrada, assim como o ponto do meio-dia nos solstícios, Vitruvius fecha seus pensamentos sobre o analemma da seguinte forma :-

Após esta construção ter sido desenhada e executada como especificado, para as linhas de inverno e para o verão, para as linhas equinocciais e as linhas mensais, então, além disso, o sistema de horas deve ser inscrito ao longo da forma do analemma. A estes podem ser acrescentadas muitas variedades e tipos de relógio de sol, e todos eles são marcados por estes métodos inventivos. No entanto, o resultado de todos estes números e a sua delimitação é idêntica: nomeadamente, que o dia no equinócio e no solstício de Inverno, e novamente no solstício de Verão, é dividido igualmente em doze partes. Portanto, não optei por omitir estes assuntos como se fosse dissuadido pela preguiça, mas para não causar aborrecimento escrevendo demais… . Portanto, vou simplesmente contar sobre os tipos que nos foram transmitidos, e por quem foram inventados.

Vitruvius desdenha apoiar a afirmação de que ele não entendeu completamente a adaptação do analemma ao relógio de sol. E embora ele afirma que qualquer relógio de sol pode ser construído a partir do analemma, são apenas os autores posteriores que dão os detalhes de tais construções.
A medida que a construção inicial exigia um esforço maior, a facilidade com que as linhas do dia e da hora podiam ser desenhadas tornava os soles esféricos na antiguidade mais populares do que os seus equivalentes planos. O princípio básico do relógio de sol esférico era que ele espelhava a esfera celestial na qual viaja o sol. A construção básica envolvia a escavação de um hemisfério (ou cunha menor de uma esfera) com seu topo paralelo ao horizonte. Um gnomon foi montado de modo que seu ponto estivesse no centro do hemisfério alinhado com o plano do horizonte. Em qualquer dia, a sombra lançada pela ponta do gnomon traçaria o arco de um círculo na superfície do mostrador.

O arco do solstício de verão era o mais afastado para a parte inferior do hemisfério. Conforme as estações se deslocavam em direção ao inverno, estes arcos estavam cada vez mais próximos da borda superior do hemisfério. Estes arcos diários eram todos paralelos, e o arco do equinócio era metade de um círculo com o mesmo centro que o hemisfério (um grande círculo). As linhas das horas não eram curvas circulares, com exceção daquelas nos horizontes (marcando o nascer e o pôr-do-sol) e na linha do meio-dia. Estes eram grandes círculos que corriam perpendiculares ao círculo equinoccial :-

Apesar da sua natureza não circular, para latitudes inferiores a 45° as linhas horárias sazonais entre meridiano e horizonte são muito aproximadas pelos grandes círculos que passam por pontos horários sazonais correspondentes nas curvas solsticiais e equinocciais. As linhas das horas gravadas nos solares esféricos preservados parecem ser aproximações tão grandes de círculos. O desvio das linhas das horas dos grandes círculos nem sequer pode ser detectado nos poucos mostradores onde mais de três curvas de dia foram divididas.

Assim, a marcação das linhas das horas não necessitava de observações cuidadosas nem de matemática complicada. Tudo o que era necessário era dividir a área do hemisfério que recebeu a sombra de gnomon em doze partes iguais usando grandes círculos, da mesma forma que um globo moderno é dividido em linhas de longitude. Para simplificar ainda mais o mostrador esférico, as curvas do dia não precisavam corresponder aos equinócios ou solstícios se o único propósito do mostrador fosse agir como um relógio. Dois ou três arcos circulares paralelos eram tudo o que era necessário para facilitar a leitura (sendo as linhas correspondentes de “latitude”). Vários exemplos de tais mostradores foram encontrados em locais como Pompéia, Herculano, Óstia e Roma. Foi somente quando o mostrador foi para servir como um calendário que essas linhas precisavam para corresponder aos equinócios e solstícios.
A segunda parte do artigo discute Relógios de Água.
Para esta segunda parte veja Relógios de Água