Analisi delle Varianze (ANOVA)
Anova si riferisce all’analisi della relazione di due gruppi; variabile indipendente e variabile dipendente. È fondamentalmente uno strumento statistico che viene utilizzato per testare ipotesi sulla base di dati sperimentali. Possiamo usare l’anova per determinare la relazione tra due variabili; il cibo-abitudine la variabile indipendente, e la variabile dipendente condizione di salute.
La differenza tra anova a una via e anova a due vie può essere attribuita allo scopo per cui sono usati e ai loro concetti. Lo scopo dell’anova unidirezionale è di vedere se i dati raccolti per una variabile dipendente sono vicini alla media comune. D’altra parte, l’anova a due vie determina se i dati raccolti per due variabili dipendenti convergono su una media comune derivata da due categorie.
Anova a una via
L’anova a una via è usata quando c’è solo una variabile indipendente con diversi gruppi o livelli o categorie, e le variabili di risposta o dipendenti normalmente distribuite sono misurate, e le medie di ogni gruppo di variabili di risposta o risultato sono confrontate.
Esempio di anova unidirezionale: Consideriamo due gruppi di variabili, l’abitudine alimentare delle persone del campione come variabile indipendente, con diversi livelli come, vegetariano, non vegetariano e misto; e la variabile dipendente che è il numero di volte che una persona si è ammalata in un anno. Le medie delle variabili di risposta appartenenti a ciascun gruppo composto da N persone sono misurate e confrontate.
Anova a due vie
Quando ci sono due variabili indipendenti ciascuna con più livelli e una variabile dipendente in questione l’anova diventa a due vie. L’anova a due vie mostra l’effetto di ogni variabile indipendente sulle singole variabili di risposta o di risultato e determina se c’è qualche effetto di interazione tra le variabili indipendenti. L’anova a due vie è stata resa popolare da Ronald Fisher, 1925, e Frank Yates, 1934. Anni dopo, nel 2005, Andrew Gelman ha proposto un diverso approccio di modello multilivello di anova.
Esempio di anova a due vie: se nel precedente esempio di anova a una via, aggiungiamo un’altra variabile indipendente, “stato di fumatore” alla variabile indipendente esistente “abitudini alimentari”, e più livelli di stato di fumatore come non fumatore, fumatori di un pacchetto al giorno e fumatori di più di un pacchetto al giorno, costruiamo un’anova a due vie.
Superiorità dell’anova a due vie
L’anova a due vie presenta alcuni vantaggi rispetto all’anova a una via. Questi sono:
i. L’anova bidirezionale è più efficace dell’anova unidirezionale. Nell’anova a due vie ci sono due fonti di variabili o variabili indipendenti, cioè l’abitudine alimentare e lo stato di fumatore nel nostro esempio. La presenza di due fonti riduce la variazione dell’errore, il che rende l’analisi più significativa.
ii. L’anova a due vie ci aiuta a valutare gli effetti di due variabili allo stesso tempo. Questo non è possibile nell’anova unidirezionale.
iii. L’indipendenza dei fattori può essere testata a condizione che ci sia più di un’osservazione per ogni combinazione di fattori o cella, e che il numero di osservazioni in ogni cella sia lo stesso. Nel nostro esempio il fattore cibo-abitudine ha 3 livelli e il fattore stato di fumatore ha 3 livelli. Così ci sono 3 x 3 = 9 combinazioni di fattori o celle.
Sommario
1. Anova è un’analisi statistica che viene utilizzata per testare ipotesi sulla base di dati sperimentali. Qui vengono analizzate le relazioni tra due gruppi.
2. L’anova a una via è usata quando c’è solo una variabile indipendente con diversi livelli. L’anova a due vie si usa quando ci sono due variabili indipendenti con diversi livelli.
3. L’anova a due vie è superiore all’anova a una via perché il metodo ha certi vantaggi rispetto all’anova a una via.