Analysis of Variances (ANOVA)
Anova két csoport; független változó és függő változó kapcsolatának elemzésére utal. Alapvetően egy olyan statisztikai eszköz, amelyet a hipotézisek tesztelésére használnak kísérleti adatok alapján. Az anovát két változó közötti kapcsolat meghatározására használhatjuk; a táplálkozási szokások a független változó, és a függő változó az egészségi állapot.
Az egyirányú anova és a kétirányú anova közötti különbség az alkalmazásuk céljára és fogalmára vezethető vissza. Az egyirányú anova célja annak megállapítása, hogy az egy függő változóra gyűjtött adatok közel állnak-e a közös átlaghoz. Másrészt a kétirányú anova azt határozza meg, hogy a két függő változóra gyűjtött adatok közelítenek-e a két kategóriából származtatott közös átlaghoz.
One-way anova
Az egyirányú anovát akkor használják, ha csak egy független változó van több csoporttal vagy szinttel vagy kategóriával, és a normális eloszlású válasz- vagy függő változókat mérik, és a válasz- vagy eredményváltozók egyes csoportjainak átlagait hasonlítják össze.
Példa az egyirányú anovára: Tekintsünk két változócsoportot, a minta embereinek étkezési szokásai a független változó, több szinttel, mint, vegetáriánus, nem vegetáriánus és vegyes; és a függő változó az, hogy hányszor betegedett meg egy személy egy év alatt. Az egyes, N számú emberből álló csoportokra vonatkozó válaszváltozók átlagait mérjük és hasonlítjuk össze.
Kétirányú anova
Ha két független változó van, mindegyik több szinttel, és egy függő változóról van szó, az anova kétirányúvá válik. A kétirányú anova megmutatja az egyes független változók hatását az egyetlen válasz- vagy eredményváltozóra, és meghatározza, hogy van-e kölcsönhatás a független változók között. A kétirányú anovát Ronald Fisher (1925) és Frank Yates (1934) népszerűsítette. Évekkel később, 2005-ben Andrew Gelman az anova egy másik, többszintű modell megközelítését javasolta.
Példa a kétirányú anovára: Ha a fenti egyirányú anova példában a meglévő független változóhoz, az “étkezési szokásokhoz” hozzáadunk egy másik független változót, a “dohányzási státuszt”, és a dohányzási státusz több szintjét, mint például a nemdohányzó, a napi egy csomaggal dohányzók és a napi egy csomagnál többet dohányzók, akkor kétirányú anovát készítünk.
A kétirányú anova előnye
A kétirányú anova bizonyos előnyökkel rendelkezik az egyirányú anovával szemben. Ezek a következők;
i. A kétirányú anova hatékonyabb, mint az egyirányú anova. A kétirányú anovában két változóforrás vagy független változó van, példánkban az étkezési szokások és a dohányzási státusz. A két forrás jelenléte csökkenti a hibavariációt, ami az elemzést értelmesebbé teszi.
ii. A kétirányú anova segítségével egyszerre két változó hatását értékelhetjük. Ez az egyirányú anova esetében nem lehetséges.
iii. A faktorok függetlensége tesztelhető, feltéve, hogy minden egyes faktorkombinációra vagy cellára egynél több megfigyelés van, és az egyes cellákban a megfigyelések száma azonos. Példánkban az élelmiszer-életmód faktornak 3 szintje és a dohányzás-státusz faktornak 3 szintje van. Így 3 x 3 = 9 faktorkombináció vagy cella van.
Összefoglaló
1. Az anova egy olyan statisztikai elemzés, amelyet a hipotézisek tesztelésére használnak kísérleti adatok alapján. Itt két csoport közötti kapcsolatokat elemezzük.
2. Az egyirányú anovát akkor használjuk, ha csak egy független változó van több szinttel. A kétirányú anovát akkor használják, ha két független változó van több szinttel.
3. A kétirányú anova jobb, mint az egyirányú anova, mivel a módszer bizonyos előnyökkel rendelkezik az egyirányú anovával szemben.