Varianssianalyysi (ANOVA)
Anovalla tarkoitetaan kahden ryhmän; riippumattoman muuttujan ja riippuvaisen muuttujan välisen suhteen analysointia. Se on periaatteessa tilastollinen työkalu, jota käytetään hypoteesien testaamiseen kokeellisten tietojen perusteella. Voimme käyttää anovaa kahden muuttujan välisen suhteen määrittämiseen; ruokailutottumukset riippumaton muuttuja ja riippuvainen muuttuja terveydentila.
Ero yksisuuntaisen anovan ja kaksisuuntaisen anovan välillä johtuu siitä, mihin tarkoitukseen niitä käytetään ja niiden käsitteistä. Yksisuuntaisen anovan tarkoituksena on nähdä, ovatko yhden riippuvan muuttujan osalta kerätyt tiedot lähellä yhteistä keskiarvoa. Toisaalta kaksisuuntaisella anovalla määritetään, lähentyvätkö kahdelle riippuvaiselle muuttujalle kerätyt tiedot kahdesta kategoriasta johdettua yhteistä keskiarvoa.
Yksisuuntainen anova
Yksisuuntaista anovaa käytetään silloin, kun on vain yksi riippumaton muuttuja, jolla on useita ryhmiä tai tasoja tai kategorioita, ja mitataan normaalisti jakautuneita vaste- tai riippuvaisia muuttujia ja verrataan kummankin vaste- tai lopputulosryhmän keskiarvoja.
Esimerkki yksisuuntaisesta anovasta: Tarkastellaan kahta muuttujaryhmää, otoshenkilöiden ruokailutottumukset ovat riippumaton muuttuja, jolla on useita tasoja, kuten kasvissyöjä, ei-kasvissyöjä ja sekoitus; ja riippuvainen muuttuja on henkilöiden sairastumiskertojen lukumäärä vuoden aikana. Kumpaankin N:stä ihmisestä koostuvaan ryhmään kuuluvien vastemuuttujien keskiarvot mitataan ja niitä verrataan.
Kaksisuuntainen anova
Kun on kaksi riippumatonta muuttujaa, joilla kullakin on useita tasoja, ja yksi riippuvainen muuttuja, anovasta tulee kaksisuuntainen. Kaksisuuntainen anova osoittaa kunkin riippumattoman muuttujan vaikutuksen yksittäiseen vaste- tai tulosmuuttujaan ja määrittää, onko riippumattomien muuttujien välillä vuorovaikutusvaikutuksia. Kaksisuuntaisen anovan tekivät tunnetuksi Ronald Fisher vuonna 1925 ja Frank Yates vuonna 1934. Vuosia myöhemmin, vuonna 2005, Andrew Gelman ehdotti erilaista monitasoisen mallin lähestymistapaa anovaan.
Esimerkki kaksisuuntaisesta anovasta: Jos edellä esitetyssä esimerkissä yksisuuntaisesta anovasta lisäämme olemassa olevaan riippumattomaan muuttujaan ”ruokailutottumukset” toisen riippumattoman muuttujan ”tupakointitilanne” ja tupakointitilanteen useita tasoja, kuten ei-tupakoitsijat, tupakoitsijat, joiden tupakointi on yhden askin verran päivässä, ja tupakoitsijat, joiden tupakointi on yli yhden askin verran päivässä, muodostamme kaksisuuntaisen anovan.
Kaksisuuntaisen anovan paremmuus
Kaksisuuntaisella anovalla on tiettyjä etuja yksisuuntaiseen anovaan verrattuna. Nämä ovat;
i. Kaksisuuntainen anova on tehokkaampi kuin yksisuuntainen anova. Kaksisuuntaisessa anovassa on kaksi muuttujien lähdettä eli riippumatonta muuttujaa, esimerkissämme ruokatottumukset ja tupakointitilanne. Kahden lähteen olemassaolo vähentää virheiden vaihtelua, mikä tekee analyysistä mielekkäämmän.
ii. Kaksisuuntainen anova auttaa meitä arvioimaan kahden muuttujan vaikutuksia samanaikaisesti. Tämä ei ole mahdollista yksisuuntaisessa anovassa.
iii. Tekijöiden riippumattomuutta voidaan testata edellyttäen, että jokaisesta tekijäyhdistelmästä tai solusta on useampi kuin yksi havainto ja havaintojen lukumäärä kussakin solussa on sama. Esimerkissämme faktorilla food-habit on 3 tasoa ja faktorilla smoking-status on 3 tasoa. Näin ollen faktorikombinaatioita tai soluja on 3 x 3 = 9.
Yhteenveto
1. Anova on tilastollinen analyysi, jota käytetään hypoteesien testaamiseen kokeellisen aineiston perusteella. Tässä analysoidaan kahden ryhmän välisiä suhteita.
2. Yksisuuntaista anovaa käytetään, kun on vain yksi riippumaton muuttuja, jolla on useita tasoja. Kaksisuuntaista anovaa käytetään, kun on kaksi riippumatonta muuttujaa, joilla on useita tasoja.
3. Kaksisuuntainen anova on parempi kuin yksisuuntainen anova, koska menetelmällä on tiettyjä etuja yksisuuntaiseen anovaan verrattuna.