Exemplos de notação científica

aqui estão dois vídeos inteiros da Academia Khan sobre o que é notação científica e por isso nos preocupamos com ela e também passamos por alguns exemplos, então o que eu quero fazer neste vídeo é apenas usar o ck-12 org álgebra um livro para fazer mais alguns para fazer mais alguns exemplos de notação científica então vamos pegar algumas coisas que são escritas em notação científica apenas como um lembrete notação científica é útil porque nos permite escrever números realmente grandes ou realmente pequenos de maneiras que são fáceis para o nosso cérebro para um escrever e entender então vamos escrever alguns números então vamos dizer que eu tenho 3 ponto 1 0 2 vezes 10 para o 2 e eu quero escrevê-lo como apenas um valor numérico que está em notação científica já está escrito como um produto com uma potência de 10 então como eu escrevo isto é apenas um poço de numerais há uma maneira lenta na maneira rápida a maneira lenta é dizer bem isto é a mesma coisa que três pontos um zero dois vezes 100 o que significa que se você multiplicar três pontos um zero dois vezes 100 será três um zero dois com dois zeros atrás dele e então nós temos um dois três números atrás do ponto decimal um dois três números atrás do ponto decimal e essa seria a resposta certa isto é igual a trezentos e dez pontos dois agora um mais rápido A maneira de fazer isto é apenas para dizer bem, olha agora mesmo eu tenho apenas os três na frente do ponto decimal quando levo algo para a segunda vez 10 para a segunda potência Eu estou essencialmente mudando o ponto decimal dois para a direita então três ponto um zero dois vezes 10 para a segunda potência é a mesma coisa como se eu mudasse o ponto decimal um e depois dois porque isto é dez para a segunda potência é a mesma coisa que trezentos e dez ponto dois então esta pode ser uma maneira mais rápida de vê-lo cada vez que você o multiplica por dez você muda o decimal para a direita por um vamos fazer outro exemplo digamos que eu tinha sete pontos quatro vezes dez para o quarto poço vamos fazer isso da maneira mais rápida vamos mudar o decimal quatro para a direita então sete pontos quatro vezes dez para o quarto vezes dez para o que você está vamos ter 74 e depois vezes 10 para o segundo que você vai ter 740 vamos ter que adicionar um zero lá porque temos que mudar o decimal novamente 10 para o terceiro você vai ter sete mil quatrocentos e depois 10 para o quarto você vai ter 74,000 reparei que acabei de tirar esta casa decimal e fui um dois três quatro espaços quatro espaços, por isso isto é igual a 74,000 e quando eu tinha 74 e tive que mudar o decimal mais um para a direita eu tive que jogar um zero aqui eu estou multiplicando por 10 outra maneira de pensar sobre isso é que eu preciso de 10 espaços entre o decimal ou baturra desculpe entre o dígito principal e o decimal então aqui eu só tenho um espaço eu vou precisar de quatro espaços então um dois três quatro vamos fazer mais alguns exemplos porque eu acho que quanto mais exemplos mais você vai ter o que está acontecendo então eu tenho 1.75 vezes 10 para o negativo 3 isto está na notação científica e eu quero apenas escrever o valor numérico disto, então quando você leva algo para o negativo vezes 10 para a potência negativa você desloca o decimal para a esquerda então isto é 1.75 então se você fizer isso vezes 10 para a potência negativa você irá um para a esquerda mas se você fizer vezes 10 para a potência negativa 2 você irá 2 para a esquerda e você teria que colocar um 0 aqui e então se você fizer vezes 10 para a potência negativa 3 você irá 3 para a esquerda e você teria que adicionar outro 0 então você pega esta decimal e vai 1 2 3 para a esquerda então a nossa resposta seria 0.001 7 5 é a mesma coisa que 1 ponto 7 5 vezes 10 para o 3 negativo e outra maneira de verificar se você tem a resposta certa é se você tiver um 1 aqui se você contar o 1 incluindo os zeros à direita do decimal deve ser a mesma coisa que o expoente negativo aqui então você tem um dois três números atrás do decimal então você deve ter a mesma coisa que o 3 negativo que você está fazendo 1,000 então este é um milésimo ali mesmo, vamos fazer outro exemplo, vamos misturar, vamos começar com algo que está escrito como um numeral e depois escrevê-lo em notação científica, então vamos dizer que eu tenho cento e vinte mil, então isso é apenas este valor numérico e eu quero escrevê-lo em notação científica para que isto eu possa escrever como eu pego o dígito principal 1.2 vezes 10 para o e eu só conto quantos dígitos há atrás do dígito principal um dois três quatro cinco, então 1.2 vezes 10 para o quinto e se você quer lidar com internalizar porque isso faz sentido 10 para o quinto é 10.000 então um ponto – desculpe um ponto – 10 para o quinto é cem mil então é um ponto dois vezes um um dois três quatro cinco você tem cinco zeros é dez para o quinto então um ponto dois vezes 100,000 vai ser cento e vinte mil, vai ser um em um quinto vezes cem mil, por isso, esperemos que seja 120, então vamos fazer outro, digamos que o valor numérico é de 1 milhão setecentos e sessenta e cinco mil duzentos e quarenta.quatro Quero escrever isto em notação científica, por isso pego no dígito principal 1 e ponho um sinal decimal, tudo o resto fica atrás do decimal 7, 6, 5, 2, 4, 4 e depois conto quantos dígitos havia entre o dígito principal e acho que se pode imaginar o primeiro sinal decimal porque se pode ter mortes você poderia ter números que continuam aqui, assim entre o dígito principal e o sinal decimal e você tem um dois três quatro cinco seis dígitos desde este vezes 10 para o sexto e 10 para o seis é apenas um milhão, então é um ponto sete seis cinco dois quatro quatro vezes um milhão, o que faz sentido aproximadamente 1.7 vezes um milhão é cerca de 1,7 milhões isto é você sabe um pouco mais de 1,7 milhões então faz sentido vamos fazer outro como eu escrevo doze na notação científica mesmo exercício é igual a 1.2 vezes bem temos apenas um dígito entre o um e a casa decimal ou o ponto decimal, então é 1,2 vezes 10 para a primeira potência ou 1.2 vezes 10 que é definitivamente igual a 12 vamos fazer um par de exemplos onde estamos levando 10 para uma potência negativa então vamos dizer que tivemos zero ponto zero zero dois oito um e queremos escrever isso em notação científica então o que você faz é pensar bem quantos quantos dígitos existem para chegar a o incluir o número principal no valor, então o que quero dizer é que há contagem 1 2 3, então o que queremos fazer é mover o decimal um dois três espaços, então uma maneira de pensar sobre isso é você poderia multiplicar para mover o decimal para a direita três espaços, você multiplicaria por 10 para o terceiro, mas se você está multiplicando algo por 10 para o terceiro você está mudando seu valor então você também tem que multiplicar por 10 para o negativo 3 só assim você não vai mudar o valor direito se eu multiplicar por 10 para o 3 vezes 10 para o negativo 3 3 menos 3 é 0 isso é como multiplicar por 1 então o que isso vai ser igual se eu tomar o decimal eu movo 3 espaços para a direita esta parte aqui vai ser igual a 2 ponto 8 1 e depois ficamos com este 1 vezes 10 para o 3 negativo agora uma maneira muito rápida de o fazer é apenas dizer olha deixa-me contar incluindo o número principal quantos espaços eu tenho atrás do decimal 1 2 3 então vai ser 2.8 1 vezes 10 para a potência negativa 1/2 3 vamos fazer mais um como esse vamos fazer mais um como esse vamos dizer que eu tenho ponto zero vamos dizer que eu tenho 1 2 3 4 5 6 quantos zeros eu tenho neste problema bem eu vou apenas inventar algo 0 2 7 e você queria escrever isso em notação científica bem você conta todos os dígitos até o 2 atrás do decimal, então 1 2 3 quatro cinco seis sete oito, então isso vai ser dois pontos sete vezes dez para a potência oito negativa agora vamos fazer outro onde começamos com o valor da notação científica e queremos ir para o valor numérico só para misturar as coisas, então vamos dizer que você tem 2.9 vezes 10 para o quinto negativo, então uma maneira de pensar é este número principal mais todos os zeros à esquerda do ponto decimal vai ser cinco dígitos, então você tem um dois e um nove e então você vai ter cinco e então você vai ter mais quatro zeros um dois três quatro e então você vai ter seu decimal e como eu disse não Forde zeros porque estou a contar isto como um dois três quatro cinco espaços atrás do decimal incluindo o número principal e assim é zero ponto zero zero zero zero zero a nove e só para verificar a outra técnica como é que escrevo isto na notação científica conto o zero conto todos os zeros principais atrás do decimal incluindo o não principalzero numeral então eu tenho um dois três quatro cinco dígitos então é dez para o negativo cinco então será dois ponto nove dois ponto nove vezes dez para o negativo cinco e mais uma vez eu quero que você saiba que isto não é apenas algum tipo de magia negra aqui isto é na verdade isto faz muito sentido se eu quisesse levar este número para dois ponto nove o que eu teria que fazer é mover o decimal para cima de um dois três quatro cinco pontos como este e para múltiplo para obter algo o decimal para mover para a direita por cinco pontos eu terei que dizer com zero zero zero zero para nove se eu multiplicar por 10 para o quinto eu também vou ter que multiplicar por dez para o cinco negativo porque eu não vou mudar o número este aqui é apenas multiplicar algo por um dez para o quinto vezes 10 para o cinco negativo é um então esta parte aqui mesmo esta parte aqui mesmo vai essencialmente mover a mesa cinco para a direita um dois três quatro cinco então isto vai ser dois ponto cinco e depois vamos ficar com vezes dez para o cinco negativo de qualquer maneira espero que você tenha achado útil aquela broca de notação científica