Analysis of Variances (ANOVA)
Anova verwijst naar de analyse van de relatie tussen twee groepen; onafhankelijke variabele en afhankelijke variabele. Het is in feite een statistisch hulpmiddel dat wordt gebruikt voor het testen van hypothesen op basis van experimentele gegevens. We kunnen anova gebruiken om de relatie tussen twee variabelen te bepalen; voedsel-gewoonte de onafhankelijke variabele, en de afhankelijke variabele gezondheidstoestand.
Het verschil tussen one-way anova en two-way anova kan worden toegeschreven aan het doel waarvoor ze worden gebruikt en hun begrippen. Het doel van een eenwegsanova is na te gaan of de verzamelde gegevens voor één afhankelijke variabele dicht bij het gemeenschappelijke gemiddelde liggen. Anderzijds bepaalt de tweeweg-anova of de verzamelde gegevens voor twee afhankelijke variabelen convergeren naar een gemeenschappelijk gemiddelde dat uit twee categorieën wordt afgeleid.
Weg-anova
Weg-anova wordt gebruikt wanneer er slechts één onafhankelijke variabele is met verschillende groepen of niveaus of categorieën, en de normaal verdeelde respons- of afhankelijke variabelen worden gemeten, en de gemiddelden van elke groep van respons- of uitkomstvariabelen worden vergeleken.
Voorbeeld van een eenwegsanova: Beschouw twee groepen variabelen, de voedingsgewoonten van de mensen in de steekproef de onafhankelijke variabele, met verschillende niveaus zoals vegetarisch, niet-vegetarisch en mix; en de afhankelijke variabele is het aantal keren dat een persoon in een jaar ziek werd. De gemiddelden van de responsvariabelen die betrekking hebben op elke groep bestaande uit N aantal personen worden gemeten en vergeleken.
Tweezijdige anova
Wanneer er twee onafhankelijke variabelen zijn, elk met meerdere niveaus en één afhankelijke variabele in kwestie, wordt de anova tweevoudig. De bidirectionele anova toont het effect van elke onafhankelijke variabele op de afzonderlijke respons- of uitkomstvariabelen en bepaalt of er een interactie-effect is tussen de onafhankelijke variabelen. De bidirectionele anova is populair gemaakt door Ronald Fisher, 1925, en Frank Yates, 1934. Jaren later, in 2005, stelde Andrew Gelman een andere multilevel modelbenadering van anova’s voor.
Voorbeeld van een bidirectionele anova: als we in het bovenstaande voorbeeld van een eenzijdige anova een andere onafhankelijke variabele, ‘rookstatus’, toevoegen aan de bestaande onafhankelijke variabele ‘voedselgewoonte’, en meerdere niveaus van rookstatus, zoals niet-roker, rokers van één pakje per dag, en rokers van meer dan één pakje per dag, construeren we een bidirectionele anova.
Superioriteit van twee-weg anova
Twee-weg anova heeft bepaalde voordelen boven een-weg anova. Deze zijn;
i. Twee-weg anova is effectiever dan een-weg anova. In een bidirectionele anova zijn er twee bronnen van variabelen of onafhankelijke variabelen, namelijk voedselgewoonte en rookstatus in ons voorbeeld. De aanwezigheid van twee bronnen vermindert de foutenvariatie, waardoor de analyse zinvoller wordt.
ii. Tweeweg-anova helpt ons om de effecten van twee variabelen tegelijk te beoordelen. Dit is niet mogelijk bij een eenwegsanova.
iii. Onafhankelijkheid van de factoren kan worden getest op voorwaarde dat er meer dan één waarneming is voor elke factorcombinatie of cel, en het aantal waarnemingen in elke cel gelijk is. In ons voorbeeld heeft de factor voedingsgewoonte 3 niveaus en de factor rookstatus heeft 3 niveaus. Er zijn dus 3 x 3 = 9 factorcombinaties of cellen.
Samenvatting
1. Anova is een statistische analyse die wordt gebruikt bij het testen van hypothesen op basis van experimentele gegevens. Hierbij worden relaties tussen twee groepen geanalyseerd.
2. One-way anova wordt gebruikt wanneer er slechts één onafhankelijke variabele met verschillende niveaus is. Tweeweganova wordt gebruikt wanneer er twee onafhankelijke variabelen met verschillende niveaus zijn.
3. Tweeweganova is superieur aan eenweganova omdat de methode bepaalde voordelen heeft ten opzichte van eenweganova.