van két teljes Khan Academy videó arról, hogy mi a tudományos jelölés, miért is foglalkozunk vele, és néhány példán is végigmegy, úgyhogy ebben a videóban csak a ck-12 org algebra egy könyvet, hogy csináljunk még néhány további példát a tudományos jelölésre, szóval vegyünk néhány dolgot, amit tudományos jelöléssel írunk, csak emlékeztetőül a tudományos jelölés azért hasznos, mert lehetővé teszi számunkra, hogy nagyon nagy vagy nagyon kicsi számokat úgy írjunk, hogy az agyunk számára könnyű legyen leírni és megérteni, szóval írjunk le néhány számot, mondjuk van 3 pont 1 0 2-szer 10 a 2. és ezt csak egy számértékként akarom leírni, ez már tudományos jelölés, ez már így van írva. 10-es hatványával, szóval hogyan írom ezt le, ez csak egy számjegy, nos, van egy lassú és egy gyors módszer, a lassú módszer az, hogy azt mondjuk, hogy ez ugyanaz, mint három pont egy nulla kettő kétszer 100, ami azt jelenti, hogy ha megszorozzuk három pont egy nulla kettővel 100-at, akkor három egy nulla kettő lesz két nullával, és akkor van egy két három szám a tizedespont mögött, egy két három szám a tizedespont mögött, és ez lenne a helyes válasz, ez egyenlő háromszáz tíz pont kettővel, most egy gyorsabb megoldás. ha azt mondjuk, hogy nézd, most csak a három van a tizedesvessző előtt, amikor valamit másodszor tízzel a második hatványra emelek, akkor lényegében a tizedesvesszőt kettővel jobbra tolom, tehát három pont egy nulla kettő tízzel a második hatványra ugyanaz, mintha a tizedesvesszőt eggyel, majd kettővel tolnám el, mert ez tíz a második hatványra, ez ugyanaz, mint háromszáztizenkettő, tehát ez talán egy gyorsabb módja a szemléletnek minden alkalommal, amikor tízzel szorzunk, eltoljuk a tizedest. a tizedesvesszőt eggyel jobbra tesszük egy másik példát, mondjuk, hogy hét pont négyszer tíz a negyedikhez, nos, csináljuk ezt a gyorsabb módon, tesszük a tizedesvesszőt négyet jobbra, tehát hét pont négyszer tíz a negyedikhez szorozva tízzel az egyhez, és máris… 74-et fogunk kapni, aztán 10-zel a másodikhoz, akkor 740-et fogunk kapni, és hozzá kell adnunk egy nullát, mert megint el kell tolnunk a tizedesvesszőt 10-zel a harmadikhoz, akkor hétezer-négyszáz lesz, és aztán 10-zel a negyedikhez, akkor 74-et fogunk kapni,000 észrevettük, hogy ezt a tizedesjegyet egy kettő három négy szóköz négy szóköz, így ez egyenlő 74-gyel,000-nek, és amikor 74-et kaptam, és a tizedesjegyet még eggyel jobbra kellett tolnom, ide kellett dobnom egy nullát, megszorozom 10-zel, egy másik módja annak, hogy gondolkozzunk rajta, hogy 10 szóközre van szükségem a tizedesjegy vagy bocsánat, a vezető számjegy és a tizedesjegy között, tehát itt csak egy szóköz van, négy szóközre lesz szükségem, tehát egy, két, három, négy, csináljunk még néhány példát, mert szerintem minél több példa van, annál jobban megértitek, mi folyik itt, tehát van 1.75 szorozva 10-zel a negatív 3 ez tudományos jelölés, és csak a számértékét akarom leírni, tehát amikor valamit a negatívba veszünk szorozva 10-zel a negatív hatványra, akkor a tizedesjegyet balra toljuk, tehát ez itt 1.75, tehát ha 10-szer 10-et teszünk a negatív 1-es hatványra, akkor eggyel balra megyünk, de ha 10-szer 10-et teszünk a negatív 2-es hatványra, akkor 2-vel balra megyünk, és ide egy 0-t kell tennünk, és ha 10-szer 10-et teszünk a negatív 3-as hatványra, akkor 3-mal balra megyünk, és még egy 0-t kell hozzáadnunk, tehát fogjuk ezt a tizedest, és 1 2 3-mal balra megyünk, tehát a válaszunk 0 lesz.001 7 5 ugyanaz, mint 1 pont 7 5 szorozva 10-zel a negatív 3-mal, és egy másik módja annak, hogy ellenőrizzük, hogy a helyes választ kaptuk-e, ha van egy 1 itt, ha megszámoljuk az 1-et, beleértve a nullákat a tizedesjegy jobb oldalán, akkor ugyanannak kell lennie, mint a negatív exponensnek itt, tehát van egy két három szám a tizedesjegy mögött, tehát ugyanannak kell lennie, mint a negatív három hatványnak, amit 1-gyel csinálunk,000, tehát ez itt az egy ezrelék, csináljunk egy másik példát, tulajdonképpen keverjük össze, kezdjük valamivel, ami számként van leírva, és írjuk le tudományos jelöléssel, tehát mondjuk, hogy van százhúszezer, tehát ez csak ez a számérték, és ezt tudományos jelöléssel akarom leírni, tehát ezt úgy tudom leírni, hogy a vezető számjegy 1.2 szorozva 10-zel a és csak megszámolom, hogy hány számjegy van a vezető számjegy mögött egy kettő három négy öt tehát 1.2-szer 10 az ötödikhez, és ha meg akarod érteni, hogy miért van ennek értelme 10 az ötödikhez az 10.000, tehát egy pont – bocsánat, egy pont – 10 az ötödikhez az százezer, tehát egy pont kétszer egy egy kettő három négy öt van öt nulla, ez tíz az ötödikhez, tehát egy pont kétszer 100,000 százhúszezer lesz százhúszezer, tehát egy az egyötödhöz szorozva százezerrel, tehát 120-as, remélhetőleg ez már beépült, szóval csináljunk egy másikat, mondjuk, hogy a számérték 1 millió hétszázhatvanötezer kétszáznegyven-négy, ezt tudományos jelöléssel akarom leírni, tehát fogom a vezető számjegyet 1, teszek egy tizedesjelet, minden más a tizedesjel mögé kerül hét hat öt kettő négy négy, és aztán megszámoljuk, hány számjegy van a vezető számjegy és az első tizedesjel között. halálok, lehetnének olyan számok, amelyek ide kerülnek, tehát a vezető számjegy és a tizedesjel közé, és van egy, két, három, négy, öt, hat, hat számjegy, mivel ez szorozva 10 a hatodikkal, és 10 a hatodikkal csak egy millió, tehát ez egy pont hét, hat, öt, két, négy, négyszer egy millió, aminek nagyjából 1 az értelme.7-szer egymillió nagyjából 1,7 millió ez egy kicsit több, mint 1,7 millió, tehát van értelme, csináljunk egy másikat, hogyan írom a tizenkettőt tudományos jelöléssel, ugyanaz a fúró egyenlő 1-gyel.2-szeres, nos, csak egy számjegy van az egy és a tizedesvessző vagy a tizedespont között, tehát ez 1,2-szer 10 az első hatványig vagy 1.2-szer 10, ami határozottan egyenlő 12-vel. Nézzünk néhány példát, ahol a 10-et negatív hatványra emeljük, tehát mondjuk, hogy nulla pont nulla nulla nulla kettő nyolc egy, és ezt tudományos jelöléssel akarjuk leírni, tehát csak arra kell gondolnunk, hogy hány, hány, hány, hány számjegy van ahhoz, hogy elérjük a 10-et. a vezető számjegyet, a vezető számjegyet az értékben, tehát úgy értem, hogy számoljunk 1 2 3, tehát amit csinálni akarunk, az az, hogy a tizedesjegyet egy kettővel, kettővel, három helyet mozgatjuk, tehát az egyik módja, ahogyan gondolkodhatunk, hogy megszorozzuk, hogy a tizedesjegyet három helyet jobbra mozdítsuk, megszorozzuk 10-zel a harmadikra, de ha… de ha megszorozol valamit 10-zel a harmadikra, akkor megváltoztatod az értékét, tehát 10-zel a negatív 3-mal is szoroznod kell, csak így nem fogod megváltoztatni az értékét, ha 10-zel a 3-mal szorzok 10-zel a 3-mal, 10-zel a negatív 3-mal, akkor 3 mínusz 3 az 0, ez olyan, mintha 1-gyel szoroznánk, tehát mi lesz az értéke, ha veszem a tizedesvesszőt 3 szóközzel jobbra tolom, ez a rész itt egyenlő lesz 2 pont 8 1 és akkor marad ez az 1-szer 10 a negatív 3-mal, most egy nagyon gyors módszer, hogy csak azt mondjuk, hogy nézd, hadd számoljam meg a vezető számmal együtt, hogy hány szóköz van a tizedesvessző mögött 1 2 3, tehát ez 2 lesz.8 1-szer 10 a negatív 1/2 3-as hatványra, csináljunk még egyet így, hadd görgessek itt felfelé, csináljunk még egyet így, mondjuk van nulla pont, mondjuk van mondjuk 1 2 3 3 4 5 6 hány nullám van ebben a problémában, nos, kitalálok valamit 0 2 7 és ezt tudományos jelöléssel akartad leírni, nos… megszámolod az összes számjegyet a tizedesjegy mögötti 2-ig, tehát 1 2 3 4 5 6 7 8, tehát ez lesz 2 pont 7-szer 10 a negatív 8-as hatványig, most csináljunk egy másikat, ahol a tudományos írásmóddal kezdünk, és átmegyünk a számértékre, csak hogy összekeverjük a dolgokat, tehát mondjuk, hogy van 2.9-szer 10 a negatív ötödikig, tehát az egyik módja annak, hogy úgy gondolkodjunk, hogy ez a vezető számjegy plusz az összes nulla a tizedesjegy bal oldalán öt számjegy lesz, tehát van egy kettő és egy kilenc, aztán lesz öt, aztán lesz még négy nulla egy kettő három négy és aztán lesz a tizedesjegy és hogy mondtam, hogy nem Forde. nulla, mert én ezt úgy számolom, hogy egy kettő három négy öt szóköz van a tizedesjegy mögött, beleértve a vezető számjegyet is, és így ez nulla pont nulla nulla nulla nulla nulla nulla kilencig, és csak hogy ellenőrizzem a másik technikát, hogyan írom ezt tudományos jelöléssel, megszámolom a nullát, megszámolom az összes számjegyet, az összes vezető nullát a tizedesjegy mögött, beleértve a vezető nem-nulla számjegyet, tehát van egy, két, három, négy, öt számjegyem, tehát tíz a negatív ötig, tehát két egész kilenc, két egész kilenc szorozva tíz a negatív ötig, és még egyszer, azt akarom, hogy ez nem valami fekete mágia, ez valójában nagyon is értelmes, ha azt akarom, hogy ez a szám két egész kilenc legyen, akkor a tizedesjegyet egy, két, három, négy, öt ponton át kell mozgatnom, és hogy többszörösére növeljem, hogy a tizedesjegy öt ponton át jobbra kerüljön, akkor azt kell mondanom, hogy nulla, nulla, nulla, nulla, nulla… nulla-kilenc, ha megszorzom tízzel az ötödikig, akkor is meg kell szoroznom tízzel a negatív ötig, mert nem akarom megváltoztatni a számot, ez itt csak egy tízzel az ötödikig szoroz valamit, tízszer tíz a negatív ötig az egy, szóval ez itt, ez a rész itt lényegében az asztal ötöt jobbra fogja mozgatni egy két három négy öt, szóval ez két pont öt lesz, és akkor marad a tízszer tíz a negatív ötig, mindegy remélhetőleg hasznosnak találtad ezt a tudományos jelölés gyakorlatot
.