Chesebrough pályafutását vegyészként kezdte, aki kerozint tisztított az ámbráscetek olajából. A pennsylvaniai Titusville-ben a petróleum felfedezése feleslegessé tette a munkáját, ezért Titusville-be utazott, hogy kutassa, milyen új anyagokat lehet létrehozni az új üzemanyagból. Ez vezetett a vazelin felfedezéséhez, amelyet vazelinnek nevezett el.
1875-ben megalapította a Chesebrough Manufacturing Company-t, amelyből 1955-ben Chesebrough-Ponds lett, a testápolási termékek vezető gyártója. Chesebrough 1872-ben szabadalmaztatta a vazelin előállításának eljárását (U.S. Patent 127,568). 1874-re az üzletek naponta több mint 1400 tégely vazelint adtak el.
Chesebrough sikere a termékébe vetett szilárd hitéből fakadt. Mielőtt elkezdte volna árulni a vazelint, saját vágásain és égési sérülésein tesztelte azt. Chesebrough mégsem tudott eladni belőle a drogériákban, amíg körbe nem utazta New Yorkot, hogy bemutassa csodaszerét. A közönség előtt savval vagy nyílt lánggal égette meg a bőrét, majd a tiszta zselét rákente a sérüléseire, miközben bemutatta a korábbi sérüléseket, amelyeket állítása szerint a csodaszere gyógyított meg. A valóságban nem gyógyítja meg a vágásokat és égési sérüléseket, a zselé egy réteget képez, ami miatt a szennyeződés nem tud bejutni (az ő idejében a halál és a betegségek egyik vezető oka a nyílt sebek elfertőződése volt), a nedvességet pedig bent tartja. Hogy tovább növelje a keresletet, ingyenes mintákat osztogatott, ez volt az egyik első példa arra, hogy ilyesmire egyáltalán sor került.
Chesebrough 1870-ben nyitotta meg első gyárát. A vazelin név első ismert említése az ő amerikai szabadalmában található: “Én, Robert Chesebrough, feltaláltam egy új és hasznos terméket kőolajból, amelyet ‘Vazelin’-nek neveztem el…”. . A szó feltehetően a német Wasser (víz) + ógörög έλαιον (olaj) szavakból származik.
Állítólag Viktória királynő nagy rajongója volt a terméknek, és naponta használta. Tudományos teljesítményéért 1883-ban Viktória királynő lovaggá ütötte Chesebrough-t. A mai napig lágyítószerként megakadályozza a transzepidermális vízveszteség több mint 98%-át, és továbbra is a bőrműtéteket követő kezelés első számú választása.