Chesebrough comenzó su carrera como químico clarificando el queroseno del aceite de los cachalotes. El descubrimiento del petróleo en Titusville, Pennsylvania, dejó su trabajo obsoleto, por lo que viajó a Titusville para investigar qué nuevos materiales podrían crearse a partir del nuevo combustible. Esto le llevó a descubrir la vaselina, cuyo nombre comercial es Vaseline.
En 1875, fundó la Chesebrough Manufacturing Company, que en 1955 se convirtió en Chesebrough-Ponds, un fabricante líder de productos para el cuidado personal. Chesebrough patentó el proceso de fabricación de la vaselina (patente estadounidense 127.568) en 1872. En 1874, las tiendas vendían más de 1.400 tarros de vaselina al día.
El éxito de Chesebrough se debió a la firme creencia en su producto. Antes de empezar a vender vaselina, la probó en sus propios cortes y quemaduras. Chesebrough no pudo venderla en las farmacias hasta que viajó por Nueva York demostrando su producto milagroso. Ante el público, se quemaba la piel con ácido o con una llama abierta, y luego extendía la jalea transparente sobre sus heridas mientras demostraba lesiones pasadas, curadas, según él, por su producto milagroso. En realidad, no curaba los cortes y las quemaduras, sino que la jalea formaba una capa que impedía que entrara la suciedad (una de las principales causas de muerte y enfermedad en su época se debía a que las heridas abiertas se infectaban) y atrapaba la humedad. Para crear más demanda, repartió muestras gratuitas, una de las primeras veces que se hizo.
Chesebrough abrió su primera fábrica en 1870. La primera referencia conocida al nombre de Vaselina se encuentra en su patente estadounidense: «Yo, Robert Chesebrough, he inventado un nuevo y útil producto a partir del petróleo que he llamado ‘Vaselina’…» . Se cree que la palabra proviene del alemán Wasser (agua) + el griego antiguo: έλαιον (aceite).
Supuestamente, la reina Victoria era una gran fan del producto y lo utilizaba a diario. En 1883, Chesebrough fue nombrado caballero por la reina Victoria por su logro científico. A día de hoy, evita más del 98% de la pérdida de agua transepidérmica como emoliente y sigue siendo un tratamiento de elección tras la cirugía cutánea.