Analyse des variances (ANOVA)
L’anova fait référence à l’analyse de la relation de deux groupes ; variable indépendante et variable dépendante. C’est essentiellement un outil statistique qui est utilisé pour tester des hypothèses sur la base de données expérimentales. Nous pouvons utiliser l’anova pour déterminer la relation entre deux variables ; l’alimentation-habitude la variable indépendante, et la variable dépendante l’état de santé.
La différence entre l’anova à sens unique et l’anova à deux sens peut être attribuée au but pour lequel ils sont utilisés et à leurs concepts. L’objectif de l’anova à sens unique est de voir si les données recueillies pour une variable dépendante sont proches de la moyenne commune. D’autre part, l’anova à deux voies détermine si les données recueillies pour deux variables dépendantes convergent vers une moyenne commune dérivée de deux catégories.
Anova à une voie
L’anova à une voie est utilisée lorsqu’il n’y a qu’une seule variable indépendante avec plusieurs groupes ou niveaux ou catégories, et que les réponses ou variables dépendantes normalement distribuées sont mesurées, et que les moyennes de chaque groupe de réponses ou variables de résultats sont comparées.
Exemple d’anova à sens unique : Considérons deux groupes de variables, l’habitude alimentaire des personnes de l’échantillon la variable indépendante, avec plusieurs niveaux comme, végétarien, non végétarien, et mixte ; et la variable dépendante étant le nombre de fois où une personne est tombée malade dans une année. Les moyennes des variables de réponse se rapportant à chaque groupe composé de N personnes sont mesurées et comparées.
Anova à deux voies
Lorsqu’il y a deux variables indépendantes chacune avec plusieurs niveaux et une variable dépendante en question, l’anova devient à deux voies. L’anova à deux voies montre l’effet de chaque variable indépendante sur la réponse unique ou les variables de résultat et détermine s’il y a un effet d’interaction entre les variables indépendantes. L’anova à deux voies a été popularisée par Ronald Fisher, en 1925, et Frank Yates, en 1934. Des années plus tard, en 2005, Andrew Gelman a proposé une approche différente de l’anova basée sur un modèle multiniveau.
Exemple d’anova à deux voies : Si dans l’exemple ci-dessus d’anova à une voie, nous ajoutons une autre variable indépendante, » statut de fumeur » à la variable indépendante existante » habitudes alimentaires « , et plusieurs niveaux de statut de fumeur tels que non-fumeur, fumeur d’un paquet par jour, et fumeur de plus d’un paquet par jour, nous construisons une anova à deux voies.
Supériorité de l’anova à deux voies
L’anova à deux voies présente certains avantages par rapport à l’anova à une voie. Ce sont :
i. L’anova à deux voies est plus efficace que l’anova à sens unique. Dans l’anova à deux voies, il y a deux sources de variables ou variables indépendantes, à savoir les habitudes alimentaires et le statut tabagique dans notre exemple. La présence de deux sources réduit la variation des erreurs, ce qui rend l’analyse plus significative.
ii. L’anova à deux voies nous aide à évaluer les effets de deux variables en même temps. Cela n’est pas possible dans l’anova à sens unique.
iii. L’indépendance des facteurs peut être testée à condition qu’il y ait plus d’une observation pour chaque combinaison de facteurs ou cellule, et que le nombre d’observations dans chaque cellule soit le même. Dans notre exemple, le facteur alimentation-habitude a 3 niveaux et le facteur statut tabagique a 3 niveaux. Il y a donc 3 x 3 = 9 combinaisons de facteurs ou cellules.
Résumé
1. L’Anova est une analyse statistique qui est utilisée pour tester des hypothèses sur la base de données expérimentales. Ici, les relations entre deux groupes sont analysées.
2. L’anova à sens unique est utilisée lorsqu’il n’y a qu’une seule variable indépendante avec plusieurs niveaux. L’anova à deux voies est utilisée lorsqu’il y a deux variables indépendantes avec plusieurs niveaux.
3. L’anova à deux voies est supérieure à l’anova à une voie car la méthode présente certains avantages par rapport à l’anova à une voie.
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