Esimerkkejä tieteellisestä merkintätavasta

Tässä on kaksi kokonaista Khan Academyn videota siitä, mitä tieteellinen merkintätapa on, miksi me edes välitämme siitä, ja siinä käydään myös läpi muutama esimerkki, joten mitä haluan tehdä tässä videossa on vain käyttää ck-12 org algebra ykköskirjaa tehdäksemme lisää esimerkkejä tieteellisestä merkintätavasta, joten otetaan joitakin asioita, jotka on kirjoitettu tieteellisellä merkintätavalla, vain muistutukseksi. Tieteellinen merkintätapa on hyödyllinen, koska sen avulla voimme kirjoittaa todella suuria tai todella pieniä lukuja tavoilla, jotka aivojemme on helppo kirjoittaa ylös ja ymmärtää, joten kirjoitetaan ylös joitain lukuja, joten sanotaan, että minulla on 3 pistettä 1 0 2 kertaa 10 2., ja haluan kirjoittaa sen pelkkänä numeerisena lukuna. tuotteena, jossa on a ja potenssi 10. Miten kirjoitan tämän vain numerona? No, on olemassa hidas tapa ja nopea tapa. Hidas tapa on sanoa, että tämä on sama asia kuin kolme pistettä yksi nolla kaksi kertaa sata, mikä tarkoittaa, että jos kerrot kolme pistettä yksi nolla kaksi kertaa sata, siitä tulee kolme yksi nolla kaksi, jonka perässä on kaksi nollaa, ja sitten meillä on yksi kaksi kolme numeroa desimaalipilkun perässä yksi kaksi kolme numeroa desimaalipilkun perässä, ja se olisi oikea vastaus, tämä on yhtä suuri kuin kolmesataa kymmenen kaksikymmentä kaksi. tapa tehdä tämä on vain sanoa, että katsokaa, nyt minulla on vain kolme desimaalipisteen edessä, kun otan jotain toiseen kertaa 10 toiseen potenssiin, siirrän desimaalipistettä kaksi oikealle, joten kolme pistettä yksi nolla kaksi kertaa 10 toiseen potenssiin on sama asia kuin jos siirtäisin desimaalipisteen yhteen ja sitten kahteen, koska tämä on kymmenen toiseen potenssiin, se on sama asia kuin kolmesataa kymmentä ja kymmenen pistettä kaksi, joten tämä voi olla nopeampi tapa tarkastella sitä joka kerta, kun kerrotte kymmenellä. Desimaali siirretään oikealle yhdellä. Tehdään toinen esimerkki. Sanotaan, että minulla on 7,4 kertaa 10 kertaa 4. Tehdään tämä nopealla tavalla. Siirretään desimaali 4 oikealle. saamme 74, sitten kertaa 10 toiseen ja saamme 740. Meidän on lisättävä nolla, koska meidän on siirrettävä desimaalilukua taas 10 kolmanteen ja saamme seitsemän tuhatta neljäsataa ja sitten 10 neljänteen ja saamme 74,000. Huomatkaa, että otin tämän desimaaliluvun ja siirryin yhteen, kahteen, kolmeen, neljään, neljään välilyöntiin, joten tämä on yhtä kuin 74,000 ja kun minulla oli 74 ja minun täytyi siirtää desimaalilukua vielä kerran oikealle, minun täytyi heittää nolla tähän, kerron sen 10:llä. Toinen tapa ajatella asiaa on, että tarvitsen 10 välilyöntiä desimaaliluvun tai baturin, anteeksi, etunumeron ja desimaaliluvun väliin, joten tässä minulla on vain yksi välilyönti, tarvitsen neljä välilyöntiä, joten yksi, kaksi, kolme, neljä… Tehdään muutama esimerkki lisää, koska uskon, että mitä enemmän esimerkkejä, sitä paremmin ymmärrätte, mistä on kyse.75 kertaa 10 negatiiviseen 3 tämä on tieteellisessä merkintätavassa ja haluan vain kirjoittaa tämän numeerisen arvon, joten kun otat jotain negatiiviseen kertaa 10 negatiiviseen potenssiin, siirrät desimaalin vasemmalle, joten tämä on 1.75, joten jos teet sen kertaa 10 negatiiviseen potenssiin 1, siirryt yhdellä vasemmalle, mutta jos teet sen kertaa 10 negatiiviseen potenssiin 2, siirryt kahdella vasemmalle ja sinun täytyy laittaa 0 tähän, ja jos teet sen kertaa 10 negatiiviseen potenssiin 3, siirryt kolmella vasemmalle ja sinun täytyy lisätä toinen 0, joten otat tämän desimaalin ja siirryt 1 2 3 vasemmalle, joten vastauksemme olisi 0.001 7 5 on sama asia kuin 1 piste 7 5 kertaa 10 negatiiviseen 3, ja toinen tapa tarkistaa, että sait oikean vastauksen on se, että jos sinulla on 1 tässä, jos lasket yhden yhden, mukaan lukien nollat desimaalin oikealla puolella, sen pitäisi olla sama kuin negatiivinen eksponentti tässä, joten sinulla on yksi kaksi kolme numeroa desimaalin takana, joten sinulla pitäisi olla sama asia kuin negatiiviseen kolmeen potenssiin, jonka teet 1,000, joten tämä on yksi tuhannesosa juuri tässä. Tehdään toinen esimerkki, itse asiassa sekoitetaan se. Aloitetaan jostain, joka on kirjoitettu numerona, ja kirjoitetaan se sitten tieteellisellä merkintätavalla, joten sanotaan, että minulla on satakaksikymmentätuhatta, joten se on vain tämä lukuarvo, ja haluan kirjoittaa sen tieteellisellä merkintätavalla, joten voin kirjoittaa tämän, kun otan etunumeron 1.2 kertaa 10 ja lasken vain kuinka monta numeroa on etunumeron takana yksi kaksi kolme neljä viisi eli 1.2 kertaa 10 viidenteen ja jos haluatte sisäistää, miksi siinä on järkeä, 10 viidenteen on 10 000, joten yksi piste – anteeksi, yksi piste – 10 viidenteen on satatuhatta, joten se on yksi piste kaksi kertaa yksi yksi kaksi kolme neljä viisi on viisi nollaa, se on kymmenen viidenteen, joten yksi piste kaksi kertaa 100,000 on sata kaksikymmentätuhatta, se on yksi viidennes kertaa sata tuhatta, joten 120s toivottavasti tämä on mennyt perille, joten tehdään toinen, sanotaan, että lukuarvo on miljoona seitsemänsataa kuusikymmentäviisi tuhatta kaksisataa neljäkymmentä-neljä Haluan kirjoittaa tämän tieteellisellä merkintätavalla, joten otan etumerkin 1 ja laitan desimaalimerkin, kaikki muu menee desimaalimerkin taakse seitsemän kuusi viisi kaksi neljä neljä, ja sitten lasketaan kuinka monta numeroa on etumerkin ja ensimmäisen desimaalimerkin välissä. kuolemantapauksia voisi olla numeroita, jotka menevät tänne, joten etunumeron ja desimaalimerkin välissä on yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi numeroa, koska tämä kerrotaan 10:llä kuudenteen ja 10:llä kuuteen on vain miljoona, joten se on yksi piste seitsemän, kuusi, viisi, kaksi, neljä, neljä kertaa miljoona, mikä on järkevää suurin piirtein 1.7 kertaa miljoona on suunnilleen 1,7 miljoonaa, tämä on hieman enemmän kuin 1,7 miljoonaa, joten siinä on järkeä. Tehdäänpä toinen, miten kirjoitan kaksitoista tieteellisellä merkintätavalla.2 kertaa, meillä on vain yksi numero ykkösen ja desimaalipisteen tai desimaalipisteen välissä, joten se on 1,2 kertaa 10 ensimmäiseen potenssiin eli 1.2 kertaa 10, joka on ehdottomasti yhtä suuri kuin 12. Tehdään pari esimerkkiä, joissa otamme 10:n negatiiviseen potenssiin, joten sanotaan, että meillä on nollapiste nolla nolla nolla nolla kaksi kahdeksan yksi, ja haluamme kirjoittaa tämän tieteellisellä merkintätavalla, joten meidän täytyy vain miettiä, kuinka monta, kuinka monta, kuinka monta numeroa on, jotta saamme arvon ja sisällyttää johtava numero arvoon, joten tarkoitan, että on laskettava 1 2 3. Haluamme siis siirtää desimaalia yhdellä, kahdella ja kolmella välilyönnillä, joten yksi tapa ajatella asiaa on kertoa ja siirtää desimaali oikealle kolmella välilyönnillä. 10:llä kolmannekseen, muutat sen arvoa, joten sinun on myös kerrottava 10:llä negatiiviseen 3:een, mutta vain tällä tavalla et muuta arvoa, jos kerron 10:llä 3 kertaa 10:llä negatiiviseen 3. 3 miinus 3 on 0. Tämä on aivan kuin kertoisi sen 1:llä, joten mitä tämä vastaa, jos otan desimaaliluvun ja siirrän sen 3 välilyöntiä oikealle tämä osa tässä on yhtä kuin 2,8 1 ja sitten meille jää tämä 1 kertaa 10 miinus 3. Nopea tapa tehdä se on vain sanoa, että katsokaa, lasken johtavan numeron mukaan lukien kuinka monta välilyöntiä minulla on desimaaliluvun 1 2 3 takana, joten se on 2.8 1 kertaa 10 negatiiviseen 1/2 3 potenssiin. Tehdään vielä yksi tällainen… selataanpa vielä kerran… Tehdään vielä yksi tällainen… Sanotaan, että minulla on nollakohta… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… Sanotaan, että minulla on… lasketaan kaikki numerot desimaalin takana olevaan kakkoseen asti, joten 1 2 3 4 5 6 7 8, joten tämä on 2,7 kertaa kymmenen negatiiviseen potenssiin 8. Nyt tehdään toinen, jossa aloitetaan tieteellisellä merkintätavalla ja siirrymme numeeriseen arvoon sekoittaaksemme asioita, joten sanotaan, että sinulla on 2.9 kertaa 10 negatiiviseen viidenteen potenssiin, joten yksi tapa ajatella on, että tämä johtava numero plus kaikki nollat desimaalipisteen vasemmalla puolella on viisi numeroa, joten meillä on kaksi ja yhdeksän ja sitten meillä on viisi ja sitten meillä on vielä neljä nollaa yksi kaksi kolme neljä ja sitten meillä on desimaaliluku ja kuinka sanoinkaan ei Forde. nollia, koska lasken tämän yhdeksi kahdeksi kolmeksi neljäksi viideksi välilyönniksi desimaaliluvun takana, mukaan lukien johtava numero, joten se on nolla piste nolla nolla nolla nolla nolla nolla yhdeksään, ja vain varmistaakseni teen toisen tekniikan, miten kirjoitan tämän tieteellisellä merkintätavalla lasken nollat lasken kaikki numerot kaikki johtavat nollat desimaaliluvun takana, mukaan lukien johtava ei-nolla.nollaa, joten minulla on yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi numeroa, joten se on kymmenen miinus viisi, joten se on kaksi pistettä yhdeksän kaksi pistettä yhdeksän kertaa kymmenen miinus viisi, ja jälleen kerran haluan, että tiedätte, että tämä ei ole vain mustaa magiaa, vaan tässä on itse asiassa paljon järkeä, jos haluaisin saada tämän luvun kahteen pisteeseen yhdeksän, minun täytyisi siirtää desimaalilukua yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi kohtaa, ja moninkertaistaakseni saadakseni desimaaliluvun siirtymään oikealle viidellä kohdalla, minun täytyisi sanoa, että sanotaan, että nolla nolla nolla nolla nolla. nollasta yhdeksään, jos kerron sen kymmenellä viidenteen, minun on myös kerrottava se kymmenellä negatiiviseen viiteen, koska en halua muuttaa lukua, koska tämä tässä on vain kertomista yhdellä kymmenellä viidenteen kertaa 10 negatiiviseen viiteen, joka on yksi, joten tämä tässä tämä osa tässä siirtää pöydän vitosen oikealle yksi kaksi kolme neljä viisi, joten tästä tulee kaksi pistettä viisi, ja sitten jää jäljelle kertaa kymmenellä negatiiviseen viiteen. Joka tapauksessa toivottavasti löysitte tuon tieteellisen merkintätavan hyödylliseksi.