 |
Denna sida använder innehåll från engelska Wikipedia. Den ursprungliga artikeln fanns på Tropiskt år. Listan över författare kan ses i sidans historik. Liksom för Kalender Wikia är texten från Wikipedia tillgänglig under Creative Commons License. Se Wikia:Licensing. |
Ett tropiskt år (även kallat solår) är den tid som solen, sett från jorden, behöver för att återvända till samma position längs ekliptikan (dess bana bland stjärnorna på himmelssfären) i förhållande till ekvinoxerna och solstickorna. Den exakta tidslängden beror på vilken punkt på ekliptikan man väljer: om man utgår från den (nordliga) vårdagjämningen, en av de fyra kardinalpunkterna längs ekliptikan, får man vårdagjämningsåret; om man räknar ut medelvärdet av alla utgångspunkter på ekliptikan får man det genomsnittliga tropiska året.
På jorden märker människorna det tropiska årets framskridande genom att se hur solen rör sig långsamt från söder till norr och tillbaka; ordet ”tropiskt” härstammar från grekiskans tropos, som betyder ”vända”. Kräftans och Stenbockens vändkretsar markerar de extrema nordliga och sydliga latituderna där solen kan synas direkt ovanför huvudet. Solens position kan mätas genom variationen från dag till dag av längden på skuggan vid middagstid på en gnomon (en vertikal pelare eller pinne). Detta är det mest ”naturliga” sättet att mäta året i den meningen att variationerna i solinstrålningen styr årstiderna.
Ett tropiskt år är kortare än ett sideriskt år eftersom vårdagjämningen flyttas tillbaka längs ekliptikan på grund av precession (år 2000 var skillnaden 20.409 minuter; år 1900 var den 20.400 min).
Subtiliteter
Den rörelse som jorden har i sin bana (och därmed solens skenbara rörelse bland stjärnorna) är inte helt regelbunden. Detta beror på gravitationsstörningar från månen och planeterna. Därför kommer tiden mellan på varandra följande passager av en specifik punkt på ekliptikan att variera. Dessutom varierar jordens hastighet i sin bana (eftersom banan är elliptisk snarare än cirkulär). Dessutom förändras ekvinoxens position på omloppsbanan på grund av precession. Som en följd av detta (förklarat nedan) beror längden på ett tropiskt år på den specifika punkt som man väljer på ekliptikan (mätt från, och som rör sig tillsammans med, dagjämningen) som solen ska återvända till.
Därmed definierade astronomerna ett genomsnittligt tropiskt år, som är ett medelvärde över alla punkter på ekliptikan; det har en längd på cirka 365,24219 SI-dagar. Utöver detta har tropiska år definierats för specifika punkter på ekliptikan: i synnerhet vårdagjämningsåret, som börjar och slutar när solen befinner sig vid vårdagjämningen. Dess längd är ungefär 365,2424 dagar.
En ytterligare komplikation: Vi kan mäta tiden antingen i ”dagar av fast längd”: SI-dagar med 86 400 SI-sekunder, som definieras av atomklockor eller dynamiska dagar som definieras av månens och planeternas rörelse, eller i genomsnittliga soldagar, som definieras av jordens rotation i förhållande till solen. Den genomsnittliga soldagens längd, mätt med klockor, blir stadigt längre (eller tvärtom, klockdagarna blir stadigt kortare, mätt med ett solur). Man måste använda den genomsnittliga soldagen eftersom längden på varje soldag varierar regelbundet under året, vilket tidsekvationen visar.
Som förklaras under Error in Statement of Tropical Year, är det i strikt mening ett fel att använda värdet för det ”genomsnittliga tropiska året” för att hänvisa till det vårdagjämningsår som definieras ovan. Orden ”tropiskt år” i astronomisk jargong hänvisar endast till det genomsnittliga tropiska året, i Newcomb-stil, på 365,24219 SI-dagar. Vårdagjämningsåret med 365,2424 genomsnittliga soldagar är också viktigt, eftersom det ligger till grund för de flesta solkalendrar, men det är inte de moderna astronomernas ”tropiska år”.
Antalet genomsnittliga soldagar i ett vårdagjämningsår har pendlat mellan 365,2424 och 365,2423 under flera årtusenden och kommer troligen att stanna kvar i närheten av 365,2424 under ytterligare några årtusenden. Denna långsiktiga stabilitet är en ren slump, för i vår tid råkar rotationens avmattning, accelerationen av den genomsnittliga omloppsrörelsen och effekten vid vårdagjämningen av rotations- och formförändringar i jordens omloppsbana nästan ta ut varandra.
Däremot blir det genomsnittliga tropiska året, mätt i SI-dagar, allt kortare. Det var 365,2423 SI-dagar omkring år 200 e.Kr. och är för närvarande nära 365,2422 SI-dagar.
Aktuellt medelvärde
Det senaste värdet av det tropiska medelåret vid J2000.0 (1 januari 2000, 12:00 TT) enligt en ofullständig analytisk lösning av Moisson var:
365.242 190 419 SI-dagar
Ett äldre värde enligt en fullständig lösning beskriven av Meeus var:
(detta värde stämmer överens med den linjära förändringen och de andra ekliptiska åren som följer)
365.242 189 670 SI-dagar.
På grund av förändringar i precessionshastigheten och i jordens omloppsbana finns det en stadig förändring i längden på det tropiska året. Detta kan uttryckas med ett polynom i tid; den linjära termen är:
skillnad (dagar) = -0.000 000 000 061 62×a dagar (a i julianska år från 2000),
eller ca 5 ms/år, vilket innebär att det tropiska året för 2000 år sedan var 10 sekunder längre.
Observera: i dessa och följande formler används dagar på exakt 86400 SI-sekunder. a mäts i julianska år (365,25 dagar) från epoken (2000). Tidsskalan är Terrestrial Time som baseras på atomklockor (tidigare användes istället Ephemeris Time); detta skiljer sig från Universal Time som följer jordens något oförutsägbara rotation. Den (lilla men ackumulerande) skillnaden (kallad ΔT) är relevant för tillämpningar som hänvisar till tid och dagar som observeras från jorden, som kalendrar och studiet av historiska astronomiska observationer, t.ex. förmörkelser.
Olika längder
Som redan nämnts finns det en viss valmöjlighet när det gäller längden på det tropiska året beroende på vilken referenspunkt man väljer. Anledningen är att ekvinoxernas precession är ganska stadig, men att solens skenbara hastighet under året inte är det. När jorden befinner sig nära sin omloppsbanas perihelium (för närvarande runt den 3 och 4 januari) rör sig jorden (och därmed solen sett från jorden) snabbare än genomsnittet. Därför är den tid som vinns när man når den punkt på ekliptikan som närmar sig den jämförelsevis liten, och det ”tropiska året” som mäts från denna punkt kommer att vara längre än genomsnittet. Detta är fallet om man mäter tiden för solen att komma tillbaka till den södra solståndspunkten (runt den 21-22 december), som ligger nära perihelion.
Tvärtom ligger den norra solståndspunkten för närvarande nära afelion, där solen rör sig långsammare än genomsnittet. Därför är den tid som vunnits på grund av att denna punkt har närmat sig solen (med samma vinkelbågsavstånd som sker vid den södra solståndspunkten) betydligt större: så det tropiska året som mäts för denna punkt är kortare än genomsnittet. Ekvinoktialpunkterna ligger däremellan, och för närvarande ligger de tropiska år som mäts för dessa punkter närmare det värde för det genomsnittliga tropiska året som anges ovan. Eftersom ekvinoxen fullbordar en hel cirkel i förhållande till perihelion (om cirka 21 000 år), pendlar längden på det tropiska året som definieras med hänvisning till en specifik punkt på ekliptikan runt det genomsnittliga tropiska året.
Aktuella värden och deras årliga förändring av tiden för återkomst till de kardinala ekliptiska punkterna är:
- vernal ekvinox: 365,24237404 + 0,00000010338×a dagar
- nordiskt solstånd: 365.24162603 + 0.00000000650×a dagar
- Höstdagjämningen: 365.24201767 – 0.00000023150×a dagar
- Sydliga solståndet: 365.24274049 – 0.00000012446×a dagar
Bemärk att genomsnittet av dessa fyra är 365.2422 SI-dagar (det genomsnittliga tropiska året). Denna siffra blir för närvarande mindre, vilket innebär att åren blir kortare när de mäts i sekunder. Nu blir de faktiska dagarna långsamt och stadigt längre, mätt i sekunder. Så antalet faktiska dagar på ett år minskar också.
Underskotten mellan de olika typerna av år är relativt små för den nuvarande konfigurationen av jordens bana. På Mars är dock skillnaderna mellan de olika typerna av år en storleksordning större: vårdagjämningen år = 668,5907 marsdagar (sols), sommarsolståndet år = 668,5880 sols, höstdagjämningen år = 668,5940 sols, vintersolståndet år = 668,5958 sols, med det tropiska året på 668,5921 sols . Detta beror på Mars betydligt större excentricitet i omloppsbanan.
Jordes omloppsbana genomgår cykler med ökande och minskande excentricitet på en tidsskala av cirka 100 000 år (Milankovitch-cykler), och dess excentricitet kan nå så högt som cirka 0,06. I en avlägsen framtid kommer jorden därför också att ha mycket mer avvikande värden för de olika ekvinox- och solståndsåren.
Kalenderår
Denna distinktion är relevant för kalenderstudier. Den etablerade hebreiska kalendern skapade en matematisk lösning för de skillnader som uppstår mellan sol- och månår så att alla judiska helgdagar inträffar vid samma årstid varje år. Den viktigaste kristna flyttfesten har varit påsken. Flera olika sätt att beräkna datumet för påsken användes under tidig kristen tid, men så småningom accepterades den enhetliga regeln att påsken skulle firas söndagen efter den första (kyrkliga) fullmånen på eller efter dagen för den (kyrkliga, inte faktiska) vårdagjämningen, som fastställdes falla på den 21 mars. Kyrkan gjorde det därför till ett mål att hålla dagen för den (faktiska) vårdagjämningen på eller nära den 21 mars, och kalenderåret måste vara synkroniserat med det tropiska året, vilket mäts genom det genomsnittliga intervallet mellan vårdagjämningarna. Från omkring år 1000 e.Kr. har det genomsnittliga tropiska året (mätt i SI-dagar) blivit allt kortare än detta genomsnittliga intervall mellan vårdagjämningarna (mätt i faktiska dagar), även om intervallet mellan på varandra följande vårdagjämningar mätt i SI-dagar har blivit allt längre.
Nu har vår nuvarande gregorianska kalender ett genomsnittligt år på:
365 + 97/400 = 365,2425 dagar.
Och även om det ligger nära vårdagjämningsåret (i linje med avsikten med den gregorianska kalenderreformen från 1582) är det något för långt och inte en optimal approximation när man tar hänsyn till de fortsatta fraktioner som anges nedan. Observera att approximationen 365 + 8/33 som används i den iranska kalendern är ännu bättre, och 365 + 8/33 övervägdes i Rom och England som ett alternativ till den katolska gregorianska kalenderreformen 1582.
För övrigt visar moderna beräkningar att vårdagjämningsåret har legat mellan 365.2423 och 365,2424 kalenderdagar (dvs. genomsnittliga soldagar mätt i universell tid) under de senaste fyra årtusendena och bör förbli 365,2424 dagar (till närmaste tiotusendedel av en kalenderdag) under några årtusenden framöver. Detta beror på att de flesta av de faktorer som påverkar längden på just detta mått på det tropiska året under den nuvarande epoken har upphävts av en tillfällighet.
Kalenderregler
Det stora intresset för värdet på det tropiska året är att hålla kalenderåret synkroniserat med årstidernas början. Alla progressiva solkalendrar sedan gammal egyptisk tid är aritmetiska kalendrar. Detta innebär en enkel regel för att försöka nå bästa möjliga astronomiska värde.
I solkalendrarnas historia har särskilt dessa fem regler (approximationer) använts, används eller föreslås:
| Kalenderregel | Medelår i dagar | |
|---|---|---|
| Gamla egyptiska | 365 | = 365. 000 000 000 000 |
| Julian | 365 + ¼ | = 365. 250 000 000 000 |
| Gregorianska | 365 + ¼ – 3/400 | = 365. 242 500 000 |
| Khayyam | 365 + 8/33 | = 365. 24 24 24 24 24 24 |
| Tropiskt medelår vid epok 2000.0 | = 365. 242 190 419 | |
| von Mädler | 365 + ¼ – 1/128 | = 365. 242 187 500 |
Marsdagjämningen
| Marsdagjämningen från AD 2001 till 2048 i Dynamisk tid (delta T till UT > 1 min.) |
||||||||||||||
| 2001 | 20 | 13:32 | 2002 | 20 | 19:17 | 2003 | 21 | 01:01 | 2004 | 20 | 06:50 | |||
| 2005 | 20 | 12:35 | 2006 | 20 | 18:27 | 2007 | 21 | 00:09 | 2008 | 20 | 05:50 | |||
| 2009 | 20 | 11:45 | 2010 | 20 | 17:34 | 2011 | 20 | 23:22 | 2012 | 20 | 05:16 | |||
| 2013 | 20 | 11:03 | 2014 | 20 | 16:58 | 2015 | 20 | 22:47 | 2016 | 20 | 04:32 | |||
| 2017 | 20 | 10:30 | 2018 | 20 | 16:17 | 2019 | 20 | 22:00 | 2020 | 20 | 03:51 | |||
| 2021 | 20 | 09:39 | 2022 | 20 | 15:35 | 2023 | 20 | 21:26 | 2024 | 20 | 03:08 | |||
| 2025 | 20 | 09:03 | 2026 | 20 | 14:47 | 2027 | 20 | 20:26 | 2028 | 20 | 02:19 | |||
| 2029 | 20 | 08:03 | 2030 | 20 | 13:54 | 2031 | 20 | 19:42 | 2032 | 20 | 01:23 | |||
| 2033 | 20 | 07:24 | 2034 | 20 | 13:19 | 2035 | 20 | 19:04 | 2036 | 20 | 01:04 | |||
| 2037 | 20 | 06:52 | 2038 | 20 | 12:42 | 2039 | 20 | 18:34 | 2040 | 20 | 00:13 | |||
| 2041 | 20 | 06:08 | 2042 | 20 | 11:55 | 2043 | 20 | 17:29 | 2044 | 19 | 23:22 | |||
| 2045 | 20 | 05:09 | 2046 | 20 | 11:00 | 2047 | 20 | 16:54 | 2048 | 19 | 22:36 | |||
| Källa: Jean Meeus | ||||||||||||||
När man använder den gregorianska kalendern i konstanta tidsskalor (TT eller TAI), dvs. när man bortser från DeltaT, kommer vårens början oundvikligen att förskjutas till den 19-20 mars, istället för den traditionella 20-21 mars. Det gregorianska gemensamma året 2100 kommer tidsmässigt att ersätta vårdagjämningen till den 20-21 mars, men förskjuts tillbaka till den 19-20 mars 2176 (=17×128) enligt Meeus’ ekvinoxtabeller. Von Mädler-regeln skulle regelbundet undvika denna förskjutning till 19 mars i årtusenden.
Se även
- Anomalistiskt år
- Siderealt år
- Jean Meeus och Denis Savoie, ”The history of the tropical year”, Journal of the British Astronomical Association 102 (1992) 40-42.