Begreppet synergi är mycket komplicerat
När du applicerar två läkemedel på ett system, är svaret då större än vad du kan förutsäga utifrån de två individuella svaren? Om så är fallet sägs de två läkemedlen verka synergistiskt. Hur analyserar du dina data för att ta reda på om detta är fallet? Det låter som en enkel fråga. Men i själva verket är det ganska knepigt. Denna korta artikel (av Greco och kollegor) ger ett perspektiv på problemets komplexitet och är viktig läsning för alla som börjar fundera på synergi. En mycket längre översikt är också värd att läsa.
Den viktigaste punkten att ta med sig från dessa två artiklar är att frågan ”Är dessa två läkemedel synergistiska?” inte är enkel. Det beror på vilket svar man tittar på och hur man definierar synergi. Det är inte möjligt för ett datorprogram att besvara den frågan åt dig förrän du tydligt har definierat frågan.
Om du tänker på två läkemedel som verkar på olika platser på samma receptor, läs på om allosteriska interaktioner. Detta är ett specialfall av läkemedelssynergi med välutvecklade metoder för dataanalys.
Testa för Bliss-oberoende med Prism
Resten av den här sidan förklarar hur man testar för additivitet hos två läkemedel. Termen ”additiv” är i själva verket ett glidande begrepp med flera definitioner. I den här artikeln kommer vi att använda definitionen av Bliss. Detta är lämpligt när båda läkemedlen verkar på samma system (åtminstone nedströms) så att den maximala respons som framkallas av båda läkemedlen är densamma. Regeln är att det fraktionella svaret av en kombination av två läkemedel (om man antar att Bliss är oberoende) är lika med summan av de två fraktionella svaren minus deras produkt.
Tänk på det här sättet. Det fraktionella svaret på läkemedel A ensamt vid en viss dos är Fa. På samma sätt är det fraktionella svaret för enbart läkemedel B Fb. Men vad är det ytterligare svaret från läkemedel B när A redan är närvarande? Den ytterligare responsen på läkemedel B är fraktionen Fb gånger den återstående möjliga responsen, som är 1-Fa, så den ytterligare responsen på grund av läkemedel B i närvaro av läkemedel A är lika med Fb*(1-Fa). Därför är det totala svaret på en blandning av de två läkemedlen Fa+Fb(1-Fa) vilket är lika med Fa+Fb-Fa*Fb. Denna ekvation förutsätter att effekterna av de två läkemedlen är additiva.
Vi antar att du applicerar de två läkemedlen i förhållandet 1:1. Detta innebär att varje X-värde är koncentrationen för båda läkemedlen (varje läkemedel lika mycket, så den totala koncentrationen som tillsätts är dubbelt så stor som X-värdet). Observera att modellen inte antar att de två EC50-värdena är desamma, men den antar att de två Hill Slopes är desamma.
Här är en användardefinierad modell, skriven för Prism, som kan passa dessa tre kurvor:
Den första raden definierar den första dosreaktionskurvan, med sin egen logEC50 och lutning. I det här exemplet antas alla tre kurvorna ha en baslinje på noll och en övre platå på 1,0 (data har normaliserats till fraktionell respons). Den andra raden definierar den andra dosresponskurvan. Den tredje raden talar om för Prism att för dataset A är Y definierat som Fa (definierat i den första raden). Nästa rad definierar modellen för dataset B. Den sista raden definierar Y (respons) för dataset C i enlighet med Bliss oberoende regel. Observera att denna modell som den är skriven förutsätter att X-värdena är logaritmer av koncentrationer.
Vi anpassar data och delar alla parametrar. Detta är viktigt. Du måste dela de två logEC50-värdena, så att anpassningen för kurva C härleds från (överensstämmer med) anpassningarna för kurva A och B.
Nedan följer ett exempel på data som överensstämmer med den additiva modellen. Dosresponskurvan för läkemedel A och B som administreras tillsammans ligger mycket nära summan av de två individuella dosresponskurvorna.
I motsats till detta visar figuren nedan läkemedel som verkar synergistiskt.
Kurvorna är passande om man utgår från att de två läkemedlen verkar på ett ”additivt” eller ”oberoende” sätt, och dessa kurvor passar inte data väl. Detta säger oss att den additiva modellen är otillräcklig.
Det skulle vara bra att vid denna tidpunkt anpassa data till en alternativ modell som tar hänsyn till synergismen mellan de två läkemedlen. Jag känner inte till någon explicit modell att använda, så jag kommer inte att fortsätta med det. Men om detta var mina data skulle jag försöka komma fram till en alternativ modell som passar data väl. Sedan skulle jag använda F-testet för att jämföra de två modellerna.
Du kan ladda ner Prism-filen som jag använde för att skapa graferna ovan.