Sir Isaac Newton și-a prezentat pentru prima dată cele trei legi ale mișcării în „Principia Mathematica Philosophiae Naturalis” în 1686. Cea de-a doua lege a sa definește o forță ca fiind egală cu variația impulsului cu o variație în timp. Momentul cinetic este definit ca fiind masa m a unui obiect înmulțit cu viteza sa V.
Să presupunem că avem un avion într-un punct „0” definit de locația sa X0 și timpul t0. Avionul are o masă m0 și se deplasează cu viteza V0. Avionul este supus unei forțe exterioare F și se deplasează către un punct „1”, care este descris de o nouă locație X1 și timpul t1. Masa și viteza avionului se modifică în timpul zborului la valorile m1 și V1. A doua lege a lui Newton ne poate ajuta să determinăm noile valori ale lui V1 și m1, dacă știm cât de mare este forța F. Folosind calculul pentru a descrie a doua lege a lui Newton:
F = d (m * V) / dt
Această ecuație diferențială poate fi rezolvată cu condițiile la limită pe care le-am descris mai sus, presupunând că știm variația forței F în funcție de timp.
Să presupunem că masa rămâne o valoare constantă egală cu m. Această ipoteză este destul de bună pentru un avion, singura modificare a masei ar fi cea a combustibilului ars între punctul „1” și punctul „0”. Greutatea combustibilului este probabil mică în raport cu greutatea restului avionului, mai ales dacă ne uităm doar la schimbările mici în timp… Dacă am discuta despre zborul unei mingi de baseball, atunci cu siguranță masa rămâne constantă. Dar dacă am discuta despre zborul unei rachete cu butelii, atunci masa nu rămâne constantă și ar trebui să specificăm modul în care masa variază în timp pentru a efectua integrarea. Pentru o masă constantă m, a doua lege a lui Newton arată astfel:
F = m * dv / dt
Derivata vitezei în raport cu timpul este definiția accelerației a. A doua lege se reduce apoi la produsul mai familiar al unei mase și al unei accelerații:
F = m * a
Rețineți că această relație este bună numai pentru obiectele care au o masă constantă.Această ecuație ne spune că un obiect supus unei forțe exterioare va accelera și că valoarea accelerației este proporțională cu mărimea forței. Valoarea accelerației este, de asemenea, invers proporțională cu masa obiectului; pentru forțe egale, un obiect mai greu va avea o accelerație mai mică decât un obiect mai ușor. Având în vedere ecuația impulsului, o forță determină o modificare a vitezei și, de asemenea, o modificare a vitezei generează o forță. Ecuația funcționează în ambele sensuri.
Viteza, forța, accelerația și impulsul au asociate atât o mărime, cât și o direcție. Oamenii de știință și matematicienii numesc acest lucru o mărime vectorială. Ecuațiile prezentate aici sunt de fapt ecuații vectoriale și pot fi aplicate în fiecare dintre direcțiile componente. Am analizat doar o singură direcție și, în general, un obiect se deplasează în toate cele trei direcții (sus-jos, stânga-dreapta, înainte-înapoi).
Mișcarea unei aeronave care rezultă din forțele aerodinamice, greutatea aeronavei și forța de împingere poate fi calculată cu ajutorul celei de-a doua legi a mișcării. Dar există o problemă fundamentală atunci când este vorba de forțele aerodinamice. Forțele aerodinamice depind de pătratul vitezei. Astfel, integrarea ecuațiilor diferențiale devine un pic mai complicată. Prezentăm detaliile integrării pe pagina web privind ecuațiile de zbor cu rezistență.
Activități:
Vizite ghidate
-
Legile de mișcare ale lui Newton: 
- Forțe, cupluri și mișcare:
Navigația ..
Ghidul începătorului Pagina de pornire