Ciência > Física > Efeito Fotoelétrico > Problemas Numéricos sobre o Efeito Fotoelétrico
Neste artigo, vamos estudar para calcular, Energia do fóton incidente, comprimento de onda do limiar e frequência do limiar do metal.
Exemplo – 01:
A energia de um fóton é 2,59 eV. Encontre a sua frequência e comprimento de onda.
Dado: Energia do fotão = E = 2,59 eV = 2,59 x 1,6 x 10-19J, velocidade da luz = c = 3 x 108 m/s, constante do Planck = h = 6,63 x10-34 Js
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DeFind: Frequência do fóton = ν =?Comprimento de onda = λ = ?
Solução:
Temos E = h ν
∴ ν = E/h = (2,59 x 1.6 x 10-19) / (6,63x 10-34) = 6,244 x 1014 Hz
Agora c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 6,244 x 1014)= 4.805 x 10-7 m
∴ λ = 4805 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: A freqüência do fóton é 6.244 x 1014 Hz e seu comprimento de onda é 4805 Å
Exemplo – 02:
A energia de um fóton é 1,0 x 10-8 J. Encontre sua freqüência e comprimento de onda.
Dado: Energia do fóton = E = 1.0 x 10-18 J, velocidade de vôo = c = 3 x 108 m/s, constante do Planck = h = 6.63 x 10-34Js
DeFind: Frequência do fotão = ν =?Comprimento de onda = λ = ?
Solução:
Temos E = h ν
∴ ν = E/h = (1.0 x 10-18) / (6,63 x 10-34)= 1,508 x 1015 Hz
Agora c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 1.508 x 1015)= 1,989 x 10-7 m
∴ λ = 1989 x 10-10 m = 1989 Å
Ans: A freqüência do fóton é 1,508 x 1014 Hz e seu comprimento de onda é 1989 Å
Exemplo – 03:
A energia de um fóton é 300 eV. Encontre o seu comprimento de onda.
Dado: Energia do fotão = E = 300 eV = 300 x 1,6 x 10-19J, velocidade da luz = c = 3 x 108 m/s, constante do Planck = h =6.63 x 10-34 Js
ToFind: Comprimento de onda = λ =?
Solução:
Temos E = h ν = hc/λ
∴ λ = hc / E = (6.63 x 10-34)(3 x 108)/(300x 1,6 x 10-19) = 4,144 x 10-9 m
∴ λ = 41,44 x 10-10 m = 41,44 Å
Ans: O comprimento de onda do fóton é 41.44 Å
Exemplo – 04:
Ponhamos a energia de um fotão em eV se o seu comprimento de onda for 10 m
Dado: Comprimento de onda do fóton = λ = 10 m, velocidade da luz = c =3 x 108 m/s, constante do Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
ToFind: Wavelength = λ =?
Solution:
E = hc/λ = (6,63 x 10-34)(3 x 108)/(10)= 19.89 x 10-27 J
∴ E = (19,89 x 10-27)/(1,6 x 10-19)= 1,243 x 10-7 eV
Ans: A energia do fóton é 1.243 x 10-7 eV
Exemplo – 05:
Veja a energia de um fotão cuja frequência é 5,0 x 1014 Hz
Dado: Frequência do fotão = ν = 5,0 x 1014 Hz,constante do Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
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Pergunta: Energia do fotão = E =?
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Solução:
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Temos E = h ν
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∴ E = (6.63 x 10-34) x (5,0 x 1014)=3,315 x 10-29 J
Ans: A energia do fóton é 3,315 x 10-29 J
Exemplo – 06:
A função de trabalho fotoeléctrico da prata é 3,315 eV. Calcular a frequência de limiar e comprimento de onda de limiar da prata.
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Dado: Função de trabalho da prata = Φ = 3,315 eV = 3,315 x 1,6 x 10-19J, velocidade da luz = 3 x 108 m/s, constante do Planck = h = 6,63 x 10-34Js
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ToFind: Threshold frequency of silver= νo =? Comprimento de onda do limiar de prata = λo = ?
Solução:
Temos Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3.315 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 8 x 1014 Hz
Agora c = νo λo
∴ λo = c/νo = (3 x 108)/(8 x 1014) = 3.750 x 10-7 m
∴ λo= 3750 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: A frequência do limiar de prata é 8 x 1014 Hz e o comprimento de onda do limiar é 3750 Å
Exemplo – 07:
Uma luz de comprimento de onda 4800 Å pode apenas causar fotoemissão de um metal. Qual é a função do trabalho fotoeléctrico do metal em eV?
Dado: Comprimento de onda do limiar = λo = 4800 Å = 4800 x10-10 m, velocidade da luz = c = 3 x 108 m/s, Temperatura do Planck = h = 6.63 x 10-34 Js
ToFind: Função de trabalho da prata =Φ =?
Solução:
Temos Φ = h νo = hc/λo
∴ Φ = (6.63 x 10-34) x (3 x 108)/ (4800 x 10-10) = 4,144 x 10-19 J
∴ Φ = (4,144 x 10-19) / (1,6 x10-19) = 2.59 eV
Ans: A função de trabalho fotoelétrico do metal é 2,59 eV
Exemplo – 08:
A função de trabalho fotoelétrico de um metal é 2 eV. Calcular a radiação de menor freqüência que causará a fotoemissão da superfície.
Dado: Função de trabalho de prata = Φ = 2 eV = 2 x 1,6 x 10-19J, constante de Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
ToFind: Threshold frequency of silver= νo =?
Solução:
Temos Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 4.827 x 1014 Hz
Ans: A frequência do limiar do metal é 4,827 x 1014,
Exemplo – 09:
A função de trabalho fotoeléctrico da platina é 6,3 eV e o maior comprimento de onda que pode ejectar o fotoelectrão da platina é 1972 Å. Calcular a constante do Planck.
ToFind: Constante do Planck = h =?
Solução:
Temos Φ = h νo = hc/λo
∴ h = Φλo/c = (6,3 x 1,6 x 10-19)x (1972 x 10-10) / (3 x 108) = 6.625 x 10-34Js
Ans: O valor da constante de Planck é 6,625 x 10-34 Js
Exemplo – 10:
A função de trabalho fotoeléctrico do metal é 1,32 eV. Calcular o maior comprimento de onda que pode causar a emissão fotoeléctrica da superfície do metal.
Dado: Função de trabalho de prata = Φ = 1,32 eV = 1,32 x 1,6 x 10-19J, velocidade da luz = c = 3 x 108 m/s, constante do Planck = h =6.63 x 10-34 Js
ToFind: Threshold wavelength of metal= λo =?
Solution:
We have Φ = h νo = hc/λo
∴ λo = hc/Φ =(6.63 x 10-34) x (3 x108) / (1,32 x 1,6 x 10-19) = 9,418 x 10-7m
∴ λo= 9418 x 10-10 m = 9418 Å
Ans: O comprimento de onda do limiar é 9418 Å
Exemplo – 11:
A função de trabalho fotoeléctrico do metal é 5 eV. Calcular a frequência do limiar para o metal. Se uma luz de comprimento de onda 4000 Å for incidente nesta superfície metálica, o fotoelétron será ejetado?
ToFind: Threshold waveength of metal = λo=?
Solução:
Temos Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (5 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 1,2 x 1015 Hz
Agora c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 4000 x 10-10)= 7.5 x 1014 Hz
A frequência da luz incidente é inferior à frequência da eira.
Não serão emitidos fotoelectrões a partir da superfície metálica.
Ans: A frequência do limiar é 1,2 x 1015 Hz e nenhum fotoeléctron será emitido.
Exemplo – 12:
A função de trabalho fotoeléctrico de um metal é 2,4 eV. Calcule a freqüência de incidentes, a freqüência limite para o metal. Se uma luz de comprimento de onda 6800 Å for incidente nesta superfície metálica, o fotoelétron será ejetado?
ToFind: Threshold wavelhold waveength of metal= λo =?
Solução:
Temos Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2,4 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 5,79 x 1014 Hz
Agora c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 6800 x 10-10)= 4.41 x 1014 Hz
A frequência da luz incidente é inferior à frequência da eira.
Não serão emitidos fotoelectrões da superfície metálica.
Ans: A frequência da luz incidente é 4.41 x 1014 Hz e a freqüência limite é 5,79 x 1014 Hz, e nenhum fotoelétron será ejetado.
Exemplo – 13:
A função de trabalho fotoelétrico de um metal é 3 eV. Calcule a frequência limite para o metal. Se a luz do comprimento de onda 6000 Å for incidente nesta superfície metálica, o fotoelétron será ejetado?
ToFind: Threshold wavelength of metal= λo =?
Solução:
Temos Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 7.24 x 1014 Hz
Agora c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108)/( 6000 x 10-10)= 5 x 1014 Hz
A frequência da luz incidente é menor que a frequência da eira.
Não serão emitidos fotoelétrons da superfície metálica.
Ans:A freqüência limite é 7,24 x 1014 Hz,
e nenhum fotoelétron será ejetado.
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