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Neste artigo, vamos, derivar a equação fotoelétrica de Einstein e estudar o seu uso para verificar as características do efeito fotoelétrico da luz.
Onda Natureza da Luz:
Cristian Huygen propôs que a luz se propague na forma de uma onda. Mas esta teoria tem um sério inconveniente. Ela não foi capaz de explicar a propagação da luz em um vácuo. Este inconveniente foi removido por Maxwell, ele propôs que a luz é uma onda eletromagnética e para a propagação de ondas eletromagnéticas não é necessário nenhum meio material. Assim foi estabelecida a natureza de onda da luz.
A teoria da onda foi capaz de explicar todos os fenômenos associados com a propagação da luz. Mas não conseguiu explicar a distribuição de energia e fenômenos modernos como efeito fotoelétrico, efeito Crompton, etc.
Particle Nature of Light:
Max Planck provou que a propagação da luz ou energia ocorre sob a forma de pacotes de energia chamados quanta. Quantum de luz é chamado de fóton e assim ele estabeleceu a natureza da partícula de luz. Usando partícula ou natureza quântica da radiação podemos explicar o fenômeno do efeito fotoelétrico e efeito Crompton.
Teoria Quântica do Planck:
A teoria quântica foi proposta por Max Planck. De acordo com esta teoria, a radiação de uma fonte não é emitida continuamente, mas é emitida em pacotes ou pacotes de energia. Esses pacotes são chamados de quanta ou fótons. Se a radiação é de frequência ν, cada quantum tem energia onde h é a constante de Planck.
Assim energia do fotão = E = hν
A energia é emitida de forma descontínua. Isto é contrário à teoria clássica que assume que a emissão de energia é um processo contínuo.
Particle Nature of Electromagnetic Radiations:
Na interacção da radiação com a matéria, a radiação comporta-se como se fosse feita de partículas upof. Estas partículas são chamadas de fótons. Cada fotão tem energia que é dada por
E = hν = hc/λ
Todos os fotões de luz de frequência particular (comprimento de onda) têm a mesma quantidade de energia associada a eles. O aumento da intensidade da luz aumenta o número de fotões por segundo através de uma determinada área, mas a energia de cada fotão será a mesma. Os fótons são eletricamente neutros e não são afetados por campos elétricos ou magnéticos. Os fótons viajam em linha reta com a velocidade da luz ‘c’ mas mostram difração em certas condições.
O momento de cada fóton é dado por
O comprimento de onda dos fótons muda com o meio, portanto eles têm diferentes velocidades em diferentes meios. A massa restante de um fóton é zero. Sua cinética é dada por
Na colisão de partículas de fótons (como uma colisão fóton-eletrônica) a energia total e o momento são conservados. Entretanto, o número de fótons pode não ser conservado em uma colisão. O fóton pode ser absorvido ou um novo fóton pode ser criado.
Einstein’sPhotoelectric Equation:
Na base da teoria quântica de Planck, Einstein derivou uma equação para o efeito fotoelétrico conhecido como equação fotoelétrica de Einstein. Einstein assumiu que
- A luz consiste em fótons ou quanta de energia, a energia em cada fóton é hν. Onde h é a constante do Planck e ν é a frequência da luz
- Cada fotão incidente colide com um electrão dentro de um átomo e dá toda a sua energia ao electrão.
- Parte desta energia é utilizada pelo electrão para sair da superfície do metal e a parte restante é a energia cinética com que o electrão é emitido.
- A energia mínima necessária por um electrão para sair da superfície do metal chama-se função de trabalho fotoeléctrico (∅o) do metal.
- A energia restante (hν – ∅o) é a energia cinética máxima do elétron com a qual um fotoelétron será ejetado.
Assim, energia cinética máxima do elétron = energia do fóton – função de trabalho
Deixe ‘m’ entre a massa do elétron e vmax ser a velocidade máxima do fóton pelo qual ele será ejetado.
Esta equação é conhecida como a equação fotoeléctrica de Einstein
Fotoeléctrica Função de trabalho:
No efeito fotoeléctrico, o electrão mais solto de um átomo de material fotossensível é removido. A energia mínima necessária para libertar um electrão de uma determinada superfície chama-se função de trabalho fotoeléctrico (∅o) do material da superfície. A função de trabalho é uma propriedade característica da superfície do metal.
Função de trabalho matemático é dada por
∅o = h νo
Onde νo = Frequência do limiar e h = Constante do plano.
Explicação da Existência da Frequência do Limiar na Base da Equação Fotoeléctrica de Einstein:
Para uma determinada superfície metálica, os foto-electrões são emitidos apenas quando a frequência da luz incidente é maior ou igual a uma determinada frequência mínima (não)conhecida como frequência limite. A frequência limite é diferente para substâncias diferentes,
Pela equação fotoeléctrica de Einstein
Onde νo = Frequência limite e h = constante de Planck e
ν = frequência de radiação incidente
A energia cinética é sempre a quantidade não-negativa i.e. pode ser positiva ou zero assim
O que indica que para o efeito fotoeléctrico, a frequência da radiação incidente ou do fotão incidente deve ser igual ou maior do que a frequência limite. A força atrativa atuando em prováveis fotoelétrons em diferentes átomos é diferente. Portanto a freqüência limiar é diferente para as diferentes substâncias.
Explicação do Efeito da Intensidade sobre a Base da Equação Fotoelétrica de Einstein:
Se a freqüência da luz incidente for menor que a freqüência limiar,os fotoelétrons não são emitidos, por maior que seja a intensidade da luz incidente.
O número de fotoelétrons emitidos por segundo é diretamente proporcional à intensidade da luz incidente. Assim, a corrente fotoeléctrica é directamente proporcional à intensidade da luz incidente. Se a intensidade da luz é maior, o número de fótons incidentes na superfície é maior. Devido ao aumento do número de fotoeletrônicos, a taxa de fotoemissão aumenta, o que aumenta a intensidade da corrente fotoelétrica. Assim, podemos concluir que o efeito fotoelétrico (corrente) é diretamente proporcional à intensidade da incidência.
Explicação da possível Energia Cinética Máxima na Base da Equação Fotoelétrica de Einstein:
Por equação fotoeléctrica de Einstein
Onde νo = Frequência de limiar e h = constante de Planck e
ν = frequência de radiação incidente
Esta equação não contém o termo de intensidade, Assim podemos dizer que a energia cinética máxima do fotoelétron é independente da intensidade da radiação incidente, mas depende da freqüência da radiação incidente. Esta sequência indica que a energia cinética máxima do electrão depende da frequência da radiação incidente. E se a frequência da radiação incidente é a energia cinética aumentada do fotoelétron também aumenta.
Explicação da Instantaneidade do Efeito Fotoelétrico na Base da Equação Fotoelétrica de Einstein:
O efeito fotoelétrico é um processo instantâneo. Não há tempo entre a incidência da luz e a emissão dos fotoelétricos, em outras palavras, a superfície começa a emitir fotoelétricos assim que a luz cai sobre ela. Também a emissão de fotoelétrons pára no momento em que a luz incidente é cortada.
Quando a radiação é incidente na superfície emissora da foto naquele instante, toda a energia do fóton é transferida para um único elétron de uma só vez. Assim, o electrão é emitido sem qualquer desfasamento temporal e o efeito fotoeléctrico é o processo instantâneo.
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