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Um ano tropical (também conhecido como ano solar) é o tempo que o Sol, como visto da Terra, leva para retornar à mesma posição ao longo do eclíptico (seu caminho entre as estrelas na esfera celeste) em relação aos equinócios e solstícios. A duração precisa do tempo depende de qual ponto do eclíptico escolhe: partindo do equinócio vernal (norte), um dos quatro pontos cardeais ao longo do eclíptico, produz o ano equinócio vernal; calculando a média sobre todos os pontos de partida no eclíptico produz o ano tropical médio.
Na Terra, os humanos notam o progresso do ano tropical do movimento lento do Sol de sul para norte e de volta; a palavra “tropical” é derivada do grego tropos que significa “volta”. Os trópicos de Câncer e Capricórnio marcam as latitudes extremas norte e sul, onde o Sol pode aparecer diretamente acima. A posição do Sol pode ser medida pela variação de dia para dia do comprimento da sombra ao meio-dia de um gnomon (um pilar vertical ou pau). Esta é a forma mais “natural” de medir o ano no sentido de que as variações da insolação impulsionam as estações.
Porque o equinócio vernal se move de volta ao longo do eclíptico devido à precessão, um ano tropical é mais curto que um ano sideral (em 2000, a diferença era de 20.409 minutos; era 20.400 min em 1900).
Subtilezas
O movimento da Terra na sua órbita (e portanto o movimento aparente do Sol entre as estrelas) não é completamente regular. Isto é devido a perturbações gravitacionais da Lua e dos planetas. Portanto, o tempo entre passagens sucessivas de um ponto específico na eclíptica variará. Além disso, a velocidade da Terra na sua órbita varia (porque a órbita é elíptica em vez de circular). Além disso, a posição do equinócio sobre a órbita muda devido à precessão. Como consequência (explicada abaixo) a duração de um ano tropical depende do ponto específico que você seleciona no eclíptico (como medido de, e movendo-se junto com o equinócio) que o Sol deve retornar para.
Por isso os astrônomos definiram um ano tropical médio, que é uma média sobre todos os pontos do eclíptico; ele tem uma duração de cerca de 365.24219 SI dias. Além disso, anos tropicais foram definidos para pontos específicos no eclíptico: em particular o ano equinócio vernal, que começa e termina quando o Sol está no equinócio vernal. A sua duração é de 365.2424 dias.
Uma complicação adicional: Podemos medir o tempo tanto em “dias de duração fixa”: dias SI de 86.400 segundos SI, definidos por relógios atómicos ou dias dinâmicos definidos pelo movimento da Lua e planetas; ou em dias solares médios, definidos pela rotação da Terra em relação ao Sol. A duração do dia solar médio, medido por relógios, é cada vez maior (ou inversamente, os dias do relógio de sol são cada vez menores, medidos por um relógio de sol). Deve-se usar o dia solar médio porque a duração de cada dia solar varia regularmente durante o ano, como mostra a equação do tempo.
Como explicado em Erro na Declaração do Ano Tropical, usar o valor do “ano tropical médio” para se referir ao ano equinócio vernal definido acima é, estritamente falando, um erro. As palavras “ano tropical” em jargão astronômico referem-se apenas ao ano tropical médio, estilo Newcomb, de 365.24219 SI dias. O ano equinócio vernal de 365.2424 dias solares médios também é importante, porque é a base da maioria dos calendários solares, mas não é o “ano tropical” dos astrônomos modernos.
O número de dias solares médios em um ano equinócio vernal tem oscilado entre 365.2424 e 365.2423 por vários milênios e provavelmente permanecerá perto de 365.2424 por mais alguns. Esta estabilidade a longo prazo é pura sorte, porque na nossa era o abrandamento da rotação, a aceleração do movimento orbital médio, e o efeito no equinócio vernal da rotação e mudanças de forma na órbita da Terra, acontece quase anular.
Em contraste, o ano tropical médio, medido em dias SI, está a ficar mais curto. Foi 365,2423 SI dias por volta de AD 200, e está atualmente próximo de 365,2422 SI dias.
Valor médio atual
O último valor do ano tropical médio em J2000.0 (1 de janeiro de 2000, 12:00 TT) de acordo com uma solução analítica incompleta por Moisson foi:
365.242 190 419 SI dias
Um valor mais antigo de uma solução completa descrita por Meeus foi:
(este valor é consistente com a mudança linear e os outros anos eclípticos seguintes)
365.242 189 670 SI dias.
De acordo com as mudanças na taxa de precessão e na órbita da Terra, existe uma mudança constante na duração do ano tropical. Isto pode ser expresso com um polinômio no tempo; o termo linear é:
diferença (dias) = -0.000 000 061 62×a dias (a em Juliano a partir de 2000),
ou cerca de 5 m/ano, o que significa que há 2000 anos o ano tropical era 10 segundos mais longo.
Nota: estas e seguintes fórmulas usam dias de exatamente 86400 SI segundos. a é medida em Juliano anos (365,25 dias) a partir da época (2000). A escala de tempo é o Tempo Terrestre que é baseado em relógios atômicos (anteriormente, o Tempo Efêmero era usado em seu lugar); isto é diferente do Tempo Universal, que segue a rotação algo imprevisível da Terra. A diferença (pequena mas acumulativa) (chamada ΔT) é relevante para aplicações que se referem ao tempo e dias observados a partir da Terra, como calendários e o estudo de observações astronômicas históricas como eclipses.
Comprimentos diferentes
Como já mencionado, há alguma escolha na duração do ano tropical, dependendo do ponto de referência que se seleciona. A razão é que, enquanto a precessão dos equinócios é bastante estável, a velocidade aparente do Sol durante o ano não o é. Quando a Terra está perto do periélio de sua órbita (atualmente, por volta de 3 a 4 de janeiro), ela (e portanto o Sol como visto da Terra) se move mais rápido do que a média; daí o tempo ganho ao atingir o ponto de aproximação no eclíptico é comparativamente pequeno, e o “ano tropical” como medido para este ponto será mais longo do que a média. Este é o caso se medirmos o tempo para o Sol voltar ao ponto do solstício sul (por volta de 21 de Dezembro – 22 de Dezembro), que está próximo do periélio.
Conversamente, o ponto do solstício norte está presentemente perto do apélio, onde o Sol se move mais lentamente do que a média. Assim o tempo ganho porque este ponto se aproximou do Sol (pela mesma distância do arco angular que acontece no ponto do solstício sul) é notavelmente maior: assim o ano tropical medido para este ponto é mais curto que a média. Os pontos equinocciais estão no meio, e no momento os anos tropicais medidos para estes estão mais próximos do valor do ano tropical médio, como citado acima. Como o equinócio completa um círculo completo em relação ao periélio (em cerca de 21.000 anos), a duração do ano tropical, tal como definido com referência a um ponto específico no eclíptico, oscila em torno do ano tropical médio.
Valores correntes e sua variação anual do tempo de retorno aos pontos eclípticos cardinais são:
- equinóciovernal: 365,24237404 + 0,00000010338×a dias
- solstício do norte: 365,24162603 + 0,00000000650×a dias
- equinócio do Outono: 365,24201767 – 0,00000023150×a dias
- solstício do sul: 365,24274049 – 0,00000012446×a dias
Notificação de que a média destes quatro dias é 365,2422 SI dias (o ano tropical médio). Este número está atualmente ficando menor, o que significa que os anos ficam mais curtos, quando medidos em segundos. Agora, os dias reais tornam-se lenta e firmemente mais longos, quando medidos em segundos. Assim, o número de dias reais em um ano também está diminuindo.
As diferenças entre os vários tipos de ano são relativamente menores para a atual configuração da órbita da Terra. Em Marte, entretanto, as diferenças entre os diferentes tipos de anos são uma ordem de magnitude maior: ano equinócio vernal = 668.5907 dias marcianos (sols), ano solstício de verão = 668.5880 sols, ano equinócio de outono = 668.5940 sols, ano solstício de inverno = 668.5958 sols, sendo o ano tropical 668.5921 sols . Isto deve-se à excentricidade orbital consideravelmente maior de Marte.
A órbita da Terra passa por ciclos de excentricidade crescente e decrescente numa escala de tempo de cerca de 100.000 anos (ciclos de Milankovitch); e a sua excentricidade pode atingir até cerca de 0,06. Num futuro distante, portanto, a Terra também terá valores muito mais divergentes dos vários anos de equinócio e solstício.
Ano civil
Esta distinção é relevante para estudos de calendário. O calendário hebraico estabelecido criou uma resolução matemática para as diferenças que surgem entre os anos solar e lunar para que todos os feriados judaicos ocorram na mesma estação do ano. A principal festa cristã comovente tem sido a Páscoa. Várias formas diferentes de calcular a data da Páscoa foram usadas nos primeiros tempos cristãos, mas eventualmente foi aceita a regra unificada de que a Páscoa seria celebrada no domingo após a primeira lua cheia (eclesiástica) no dia do equinócio vernal (eclesiástico, não atual), que foi estabelecida para cair no dia 21 de março. A igreja, portanto, fez um objetivo de manter o dia do equinócio vernal (atual) no dia 21 de março ou próximo, e o ano civil tem que ser sincronizado com o ano tropical, medido pelo intervalo médio entre os equinócios vernais. A partir de cerca de AD 1000 o ano tropical médio (medido em dias SI) tem se tornado cada vez mais curto do que este intervalo médio entre equinócios vernais (medido em dias reais), embora o intervalo entre equinócios vernais sucessivos medidos em dias SI tenha se tornado cada vez mais longo.
Agora o nosso calendário gregoriano atual tem um ano médio de:
365 + 97/400 = 365,2425 dias.
Embora esteja próximo do ano equinócio vernal (de acordo com a intenção da reforma do calendário gregoriano de 1582), é um pouco longo demais, e não é uma aproximação ideal ao considerar as frações continuadas listadas abaixo. Note que a aproximação de 365 + 8/33 usada no calendário iraniano é ainda melhor, e 365 + 8/33 foi considerada em Roma e Inglaterra como uma alternativa para a reforma do calendário gregoriano católico de 1582,
Mais, cálculos modernos mostram que o ano equinócio vernal permaneceu entre 365.2423 e 365.2424 dias de calendário (ou seja, dias solares médios, medidos em Tempo Universal) nos últimos quatro milênios e deve permanecer 365.2424 dias (até o décimo milésimo de um dia de calendário mais próximo) por alguns milênios. Isto é devido ao fortuito cancelamento mútuo da maioria dos factores que afectam a duração desta medida particular do ano tropical durante a era actual.
Regras do calendário
O grande interesse do valor do ano tropical é manter o ano civil sincronizado com o início das estações. Todos os calendários solares progressivos desde os tempos do Antigo Egipto são calendários aritméticos. Isto significa uma regra fácil para tentar alcançar o melhor valor astronómico possível.
Na história dos calendários solares notavelmente estas cinco regras (aproximações) foram usadas, são usadas ou são propostas:
| Regra do calendário | Ano médio em dias | |
|---|---|---|
| Antigo Egipto | 365 | = 365. 000 000 000 |
| Juliano | 365 + ¼ | = 365. 250 000 000 |
| Gregoriano | 365 + ¼ – 3/400 | = 365. 242 500 000 |
| Khayyam | 365 + 8/33 | = 365. 24 24 24 24 24 |
| Ano tropical médio na época 2000.0 | = 365. 242 190 419 | |
| von Mädler | 365 + ¼ – 1/128 | = 365. 242 187 500 |
Equinócio de Março
| Equinócio de Março de 2001 a 2048 em Tempo Dinâmico (delta T a UT > 1 min.) |
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| 2001 | 20 | 13:32 | 2002 | 20 | 19:17 | 2003 | 21 | 01:01 | 2004 | 20 | 06:50 | |||
| 2005 | 20 | 12:35 | 2006 | 20 | 18:27 | 2007 | 21 | 00:09 | 2008 | 20 | 05:50 | |||
| 2009 | 20 | 11:45 | 2010 | 20 | 17:34 | 2011 | 20 | 23:22 | 2012 | 20 | 05:16 | |||
| 2013 | 20 | 11:03 | 2014 | 20 | 16:58 | 2015 | 20 | 22:47 | 2016 | 20 | 04:32 | |||
| 2017 | 20 | 10:30 | 2018 | 20 | 16:17 | 2019 | 20 | 22:00 | 2020 | 20 | 03:51 | |||
| 2021 | 20 | 09:39 | 2022 | 20 | 15:35 | 2023 | 20 | 21:26 | 2024 | 20 | 03:08 | |||
| 2025 | 20 | 09:03 | 2026 | 20 | 14:47 | 2027 | 20 | 20:26 | 2028 | 20 | 02:19 | |||
| 2029 | 20 | 08:03 | 2030 | 20 | 13:54 | 2031 | 20 | 19:42 | 2032 | 20 | 01:23 | |||
| 2033 | 20 | 07:24 | 2034 | 20 | 13:19 | 2035 | 20 | 19:04 | 2036 | 20 | 01:04 | |||
| 2037 | 20 | 06:52 | 2038 | 20 | 12:42 | 2039 | 20 | 18:34 | 2040 | 20 | 00:13 | |||
| 2041 | 20 | 06:08 | 2042 | 20 | 11:55 | 2043 | 20 | 17:29 | 2044 | 19 | 23:22 | |||
| 2045 | 20 | 05:09 | 2046 | 20 | 11:00 | 2047 | 20 | 16:54 | 2048 | 19 | 22:36 | |||
| Fonte: Jean Meeus | ||||||||||||||
Quando se usa o calendário gregoriano em escalas de tempo constantes (TT ou TAI), assim, ao ignorar o DeltaT, o início da Primavera mudará inevitavelmente para 19-20 de Março, em vez do tradicional 20-21 de Março. O ano comum gregoriano 2100 substituirá temporariamente o equinócio vernal para 20-21 de março, mas voltará para 19-20 de março em 2176 (=17×128), de acordo com as tabelas de equinócio de Meeus. A regra de von Mädler evitaria regularmente este deslocamento para 19 de março por milênios.
Veja também
- Anomalista ano
- Ano sideral
- Jean Meeus e Denis Savoie, “The history of the tropical year”, Journal of the British Astronomical Association 102 (1992) 40-42.