Chesebrough rozpoczął swoją karierę jako chemik klarujący naftę z oleju wielorybów spermowych. Odkrycie ropy naftowej w Titusville, Pennsylvania, uczyniło jego pracę przestarzałą, więc pojechał do Titusville, aby zbadać, jakie nowe materiały mogą być tworzone z nowego paliwa. Doprowadziło to do odkrycia przez niego wazeliny, której nadał nazwę handlową Vaseline.
W 1875 roku założył firmę Chesebrough Manufacturing Company, która w 1955 roku przekształciła się w Chesebrough-Ponds, wiodącego producenta środków higieny osobistej. W 1872 roku Chesebrough opatentował proces wytwarzania wazeliny (U.S. Patent 127,568). Do 1874 roku sklepy sprzedawały ponad 1400 słoików wazeliny dziennie.
Sukces Chesebrough wynikał z silnej wiary w swój produkt. Zanim zaczął sprzedawać wazelinę, przetestował ją na własnych skaleczeniach i oparzeniach. Chesebrough wciąż nie był w stanie sprzedać wazeliny do sklepów, dopóki nie podróżował po Nowym Jorku, demonstrując swój cudowny produkt. Na oczach publiczności przypalał skórę kwasem lub otwartym płomieniem, a następnie rozsmarowywał przezroczystą galaretkę na swoich ranach, demonstrując przy tym obrażenia z przeszłości, które, jak twierdził, zostały wyleczone dzięki jego cudownemu produktowi. W rzeczywistości, to nie leczy ran i oparzeń, galaretka tworzy warstwę, powodując, że brud nie dostaje się do środka (jedną z głównych przyczyn śmierci i chorób w jego czasach były zakażenia otwartych ran) i zatrzymuje wilgoć. Aby jeszcze bardziej zwiększyć popyt, rozdawał darmowe próbki, co było jednym z pierwszych przypadków tego typu działań.
Chesebrough otworzył swoją pierwszą fabrykę w 1870 roku. Pierwsze znane odniesienie do nazwy wazelina znajduje się w jego amerykańskim patencie: „Ja, Robert Chesebrough, wynalazłem nowy i użyteczny produkt z ropy naftowej, który nazwałem 'Vaseline…'” . Uważa się, że słowo pochodzi od niemieckiego Wasser (woda) + starożytna greka: έλαιον (olej).
Podobno królowa Wiktoria była wielką fanką tego produktu i używała go codziennie. W 1883 roku Chesebrough został pasowany na rycerza przez królową Wiktorię za swoje naukowe osiągnięcia. Do dziś zapobiega ponad 98% transepidermalnej utracie wody jako emolient i pozostaje lekiem z wyboru po operacjach skórnych.