Notacja naukowa przykłady

istnieją dwa całe Khan Academy filmy na temat tego, co notacja naukowa jest dlaczego nawet martwić się o to, a także przechodzi przez kilka przykładów, więc co chcę zrobić w tym filmie jest po prostu użyć ck-12 org algebra jedna książka zrobić kilka więcej zrobić kilka więcej notacji naukowej przykłady więc weźmy kilka rzeczy, które są napisane w notacji naukowej po prostu jako przypomnienie notacja naukowa jest przydatna, ponieważ pozwala nam pisać naprawdę duże lub naprawdę małe liczby w sposób, który jest łatwy dla naszych mózgów, aby jeden zapisać i zrozumieć więc zapiszmy kilka liczb, więc powiedzmy, że mam 3 punkt 1 0 2 razy 10 do 2 i chcę napisać to jako wartość liczbową to jest w notacji naukowej już jest napisane jako iloczyn z a z potęgą 10 więc jak to zapisać to jest tylko liczbą dobrze jest wolny sposób w szybki sposób wolny sposób jest powiedzieć dobrze to jest to samo co trzy punkt jeden zero dwa razy 100 co oznacza, że jeśli pomnożyć trzy punkt jeden zero dwa razy 100 to będzie trzy jeden zero dwa z dwoma zerami za nim, a następnie mamy jeden dwa trzy numery za przecinkiem jeden dwa trzy numery za przecinkiem i to będzie właściwa odpowiedź to jest równe trzysta dziesięć punkt dwa teraz szybszy sposób, aby to zrobić, to po prostu powiedzieć, dobrze patrz teraz mam tylko trzy przed przecinkiem dziesiętnym, kiedy biorę coś do drugiego razy 10 do drugiej potęgi jestem zasadniczo przesuwając punkt dziesiętny dwa w prawo, więc trzy punkt jeden zero dwa razy 10 do drugiej potęgi jest to samo, jeśli przesunąć punkt dziesiętny jeden, a następnie dwa, ponieważ jest to dziesięć do drugiej potęgi to jest to samo, co trzysta dziesięć punkt dwa, więc może to być szybszy sposób postrzegania go za każdym razem, gdy mnożysz go przez dziesięć przesunąć dziesiętne w prawo o jeden zróbmy inny przykład powiedzmy, że miałem siedem punktów cztery razy dziesięć do czwartego dobrze po prostu zróbmy to w szybki sposób przesuńmy dziesiętne cztery w prawo tak siedem punktów cztery razy dziesięć do czwartego razy dziesięć do jednego jesteś dostaniesz 74 następnie razy 10 do drugiego dostaniesz 740 będziemy musieli dodać zero tam, ponieważ musimy przesunąć dziesiętny ponownie 10 do trzeciego będziesz miał siedem tysięcy czterysta, a następnie 10 do czwartego będziesz miał 74,000 zauważ, że właśnie wziąłem ten dziesiętny poszedł jeden dwa trzy cztery spacje cztery spacje więc to jest równe 74,000 i kiedy nienawidzę kiedy miałem 74 i miał przesunąć dziesiętny jeden więcej w prawo musiałem rzucić zero tutaj mnożę go przez 10 inny sposób, aby myśleć o tym jest potrzebuję 10 spacji między dziesiętnych lub batur przepraszam między wiodącym cyfry i dziesiętnych tak tutaj mam tylko jedną przestrzeń będę potrzebował cztery spacje więc jeden dwa trzy cztery zróbmy kilka więcej przykładów cuz myślę, że więcej przykładów tym więcej dostaniesz co się dzieje więc mam 1.75 razy 10 do potęgi ujemnej 3 to jest w notacji naukowej i chcę po prostu napisać wartość liczbową tego tak kiedy bierzesz coś do potęgi ujemnej razy 10 do potęgi ujemnej przesuwasz dziesiętną w lewo więc to jest 1.75 więc jeśli zrobisz to razy 10 do ujemnej potęgi jeden pójdziesz jeden w lewo, ale jeśli zrobisz razy 10 do ujemnej potęgi 2 pójdziesz 2 w lewo i musiałbyś umieścić 0 tutaj, a następnie, jeśli zrobisz razy 10 do ujemnej potęgi 3 pójdziesz 3 w lewo i musiałbyś dodać kolejne 0, więc bierzesz ten dziesiętny i idziesz 1 2 3 w lewo, więc nasza odpowiedź będzie 0.001 7 5 to jest to samo, co 1 punkt 7 5 razy 10 do ujemnej 3 i inny sposób, aby sprawdzić, że masz właściwą odpowiedź jest, jeśli masz 1 prawo tutaj, jeśli liczyć jeden jeden w tym zera na prawo od dziesiętnych powinny być takie same jak ujemny wykładnik tutaj więc masz jeden dwa trzy numery za dziesiętnych więc powinieneś mieć, że to jest to samo, co do ujemnej potęgi trzy robisz 1,000 więc to jest jedna tysięczna właśnie tam zróbmy inny przykład właściwie wymieszajmy to zacznijmy od czegoś co jest zapisane jako liczba a następnie zapiszmy to w notacji naukowej więc powiedzmy, że mam sto dwadzieścia tysięcy więc to jest po prostu ta wartość liczbowa i chcę ją zapisać w notacji naukowej więc to mogę napisać jak wezmę wiodącą cyfrę 1.2 razy 10 do i po prostu liczę ile cyfr jest za wiodącą cyfrą jeden dwa trzy cztery pięć więc 1.2 razy 10 do piątej i jeśli chcesz obsługiwać internalizacji dlaczego to ma sens 10 do piątej jest 10,000 więc jeden punkt – przepraszam jeden punkt – 10 do piątej jest sto tysięcy więc jest jeden punkt dwa razy jeden dwa trzy cztery pięć masz pięć zer to dziesięć do piątej więc jeden punkt dwa razy 100,000 to będzie sto dwadzieścia tysięcy to będzie jeden na jedną piątą razy sto tysięcy więc 120s miejmy nadzieję, że to jest tonie w tak zróbmy jeszcze jeden powiedzmy, że wartość liczbowa jest 1 milion siedemset sześćdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści-Cztery Chcę to zapisać w notacji naukowej, więc biorę wiodącą cyfrę 1 umieszczam znak dziesiętny wszystko inne idzie za dziesiętnym siedem sześć pięć dwa cztery cztery cztery i wtedy liczymy ile cyfr było między wiodącą cyfrą i myślę, że można sobie wyobrazić pierwszy znak dziesiętny, ponieważ można mieć śmierci można mieć numery, które nadal iść tutaj, więc między wiodącą cyfrę i znak dziesiętny i masz jeden dwa trzy cztery pięć sześć cyfr, ponieważ to razy 10 do szóstego i 10 do sześciu jest po prostu milion, więc jest to jeden punkt siedem sześć pięć dwa cztery cztery razy milion, który ma sens w przybliżeniu 1.7 razy milion to w przybliżeniu 1,7 miliona to jest wiesz trochę więcej niż 1,7 miliona więc to ma sens zróbmy jeszcze jeden jak zapisać dwanaście w notacji naukowej to samo wiertło jest równe 1.2 razy dobrze mamy tylko jedną cyfrę pomiędzy jedynką a miejscem dziesiętnym lub kropką dziesiętną więc jest to 1,2 razy 10 do potęgi pierwszej lub 1.2 razy 10 co jest zdecydowanie równe 12 zróbmy kilka przykładów gdzie bierzemy 10 do ujemnej potęgi więc powiedzmy że mieliśmy zero zero zero zero dwa osiem jeden i chcemy to zapisać w notacji naukowej więc to co robisz to po prostu musisz pomyśleć ile ile ile cyfr jest tam aby dostać się do włączenie wiodącej wiodącej cyfry w wartości, więc co mam na myśli tam jest liczyć 1 2 3 więc to, co chcemy zrobić, to przenieść dziesiętne jeden dwa trzy miejsca, więc jeden sposób można myśleć o tym jest można pomnożyć, aby przenieść dziesiętne w prawo trzy miejsca można pomnożyć go przez 10 do trzeciego, ale jeśli jesteś mnożąc coś przez 10 do trzeciej zmieniasz jego wartość więc musisz również mnożyć przez 10 do ujemnej 3 tylko w ten sposób nie zmienisz wartości prawda jeśli pomnożę przez 10 do 3 razy 10 do ujemnej 3 3 minus 3 jest 0 to jest tak jak mnożenie go przez 1 więc co to będzie równe jeśli wezmę dziesiętną i przesunę ją o 3 miejsca w prawo ta część tutaj będzie równa 2 punkt 8 1 i wtedy zostaniemy z tym 1 razy 10 do ujemnej 3 teraz bardzo szybki sposób, aby to zrobić, to po prostu powiedzieć, spójrz, pozwól mi policzyć, w tym wiodącą cyfrę, ile spacji mam za dziesiętną 1 2 3 więc to będzie 2.8 1 razy 10 do potęgi ujemnej 1/2 3 zróbmy tak jeszcze raz zróbmy tak jeszcze raz powiedzmy, że mam punkt zerowy powiedzmy, że mam powiedzmy 1 2 3 4 5 6 ile zer mam w tym problemie po prostu wymyślę coś 0 2 7 i chciałeś zapisać to w notacji naukowej dobrze liczymy wszystkie cyfry aż do 2 za przecinkiem, więc 1 2 3 cztery pięć sześć siedem osiem więc to będzie dwa punkty siedem razy dziesięć do ujemnej ósmej potęgi teraz zróbmy kolejny, gdzie zaczynamy od wartości w notacji naukowej i chcemy przejść do wartości liczbowej tylko po to, aby pomieszać rzeczy, więc powiedzmy, że masz 2.9 razy 10 do ujemnej piątki, więc jeden sposób, aby myśleć o tym jest to wiodący numeral plus wszystkie zera na lewo od miejsca dziesiętnego będzie pięć cyfr, więc masz dwa i dziewięć, a następnie będziesz miał pięć, a następnie będziesz miał cztery więcej zer jeden dwa trzy cztery, a następnie będziesz miał swój dziesiętny i jak powiedziałem nie Forde zer, ponieważ liczę to jako jeden dwa trzy cztery pięć spacji za przecinkiem, w tym wiodącą cyfrę i tak jest zero zero zero zero zero zero do dziewięciu i tylko po to, aby sprawdzić, czy inna technika jak zapisać to w notacji naukowej liczę zero liczę wszystkie cyfry wszystkie wiodące zera za przecinkiem, w tym wiodącą cyfrę niezero, więc mam jeden dwa trzy cztery pięć cyfr, więc to jest dziesięć do minus pięć, więc to będzie dwa punkty dziewięć dwa punkty dziewięć razy dziesięć do minus pięć i jeszcze raz chcę to wiesz, że to nie jest po prostu jakiś rodzaj czarnej magii tutaj to jest to faktycznie ma wiele sensu, gdybym chciał, aby ten numer do dwóch punktów dziewięć, co musiałbym zrobić, to przenieść dziesiętnych ponad jeden dwa trzy cztery pięć miejsc w ten sposób i do wielu, aby uzyskać coś dziesiętnych, aby przenieść w prawo o pięć miejsc będę musiał powiedzieć, że z zero zero zero zero zero zero do dziewięciu, jeśli pomnożyć go przez 10 do piątego jestem również będzie musiał pomnożyć go przez dziesięć do ujemnej pięciu, ponieważ nie, aby zmienić liczbę to prawo tutaj jest po prostu mnożenie coś przez jeden dziesięć do piątego razy 10 do ujemnej pięciu jest jeden tak to prawo tutaj ta część prawo tutaj jest zasadniczo będzie przenieść biurko pięć w prawo jeden dwa trzy cztery pięć tak będzie dwa punkt pięć i wtedy będziemy w lewo z razy dziesięć do ujemnej pięciu w każdym razie mam nadzieję, że znalazłeś, że naukowa notacja wiertło przydatne