Stałe przyspieszenie
Analiza dwuwymiarowego ruchu pocisku jest wykonywana poprzez rozbicie go na dwa ruchy: wzdłuż osi poziomej i pionowej.
Learning Objectives
Analyze a two-dimensional projectile motion along horizontal and vertical axes
Key Takeaways
Key Points
- Constant acceleration in motion in two dimensions generally follows a projectile pattern.
- Ruch pocisku to ruch obiektu wyrzuconego lub wystrzelonego w powietrze, podlegającego tylko przyspieszeniu (pionowemu) spowodowanemu grawitacją.
- Analizujemy dwuwymiarowy ruch pocisku poprzez rozbicie go na dwa niezależne ruchy jednowymiarowe wzdłuż osi pionowej i poziomej.
Key Terms
- kinematic: of or relating to motion or kinematics
Ruch pocisku to ruch obiektu wyrzuconego, lub rzuconego, w powietrze, podlegającego jedynie sile grawitacji. Obiekt taki nazywany jest pociskiem, a jego drogę nazywamy trajektorią. Ruch spadających obiektów jest prostym, jednowymiarowym rodzajem ruchu pocisku, w którym nie występuje ruch poziomy. W dwuwymiarowym ruchu pocisku, takich jak piłka nożna lub inny obiekt rzucony, nie ma zarówno pionowy i poziomy składnik do motion.
Projectile Motion: Rzucenie kamienia lub kopnięcie piłki generalnie wytwarza wzorzec ruchu pocisku, który ma zarówno składową pionową, jak i poziomą.
Najważniejszym faktem do zapamiętania jest to, że ruch wzdłuż osi prostopadłych są niezależne i dlatego mogą być analizowane oddzielnie. Kluczem do analizy dwuwymiarowego ruchu pocisku jest rozbicie go na dwa ruchy, jeden wzdłuż osi poziomej, a drugi wzdłuż pionowej. Aby opisać ruch musimy zająć się prędkością i przyspieszeniem, a także przemieszczeniem.
Założymy, że wszystkie siły z wyjątkiem grawitacji (takie jak opór powietrza i tarcie, na przykład) są pomijalne. Składowe przyspieszenia są wtedy bardzo proste: Ponieważ przyspieszenie wywołane siłą ciężkości działa tylko wzdłuż kierunku pionowego, \text{a}_ \text{x} = 0. Można więc użyć równań kinematycznych opisujących ruch odpowiednio wzdłuż kierunków \text{x} i \text{y}:
\text{x} = \text{x}_0 + \text{v}_ \text{x} \text{t}
\text{v}_\text{y}=\text{v}_{0\text{y}}+\text{a}_\text{y} \text{t}
\text{y}=\text{y}_0+\text{v}_{0\text{y}} \text{t}+\frac{1}{2}\text{a}_\text{y} \^2
Analizujemy dwuwymiarowy ruch pocisku rozbijając go na dwa niezależne jednowymiarowe ruchy wzdłuż osi pionowej i poziomej. Ruch poziomy jest prosty, ponieważ \tekst{a}_tekst{x} = 0, a zatem \tekst{v}_tekst{x} jest stały. Prędkość w kierunku pionowym zaczyna maleć w miarę wznoszenia się obiektu; w najwyższym punkcie prędkość pionowa jest równa zeru. Gdy obiekt ponownie spada w kierunku Ziemi, prędkość pionowa ponownie wzrasta, ale w kierunku przeciwnym do początkowej prędkości pionowej. Ruchy \tekst{x} i \tekst{y} można zrekombinować, aby otrzymać całkowitą prędkość w dowolnym punkcie trajektorii.