Wetenschappelijke notatie voorbeelden

Er zijn twee hele Khan Academy video’s over wat wetenschappelijke notatie is waarom we zelfs zorgen over te maken en gaat ook door een paar voorbeelden dus wat ik wil doen in deze video is gewoon gebruik maken van de ck-12 org algebra one boek om wat meer te doen om wat meer wetenschappelijke notatie voorbeelden te doen dus laten we een aantal dingen die zijn geschreven in wetenschappelijke notatie gewoon als een herinnering wetenschappelijke notatie is nuttig omdat het ons in staat stelt om echt grote of echt kleine getallen te schrijven op een manier die gemakkelijk is voor onze hersenen om op te schrijven en te begrijpen dus laten we een aantal nummers opschrijven dus laten we zeggen dat ik 3 punt 1 0 2 keer 10 tot de 2e en ik wil het in te schrijven als gewoon een numerieke waarde is het in wetenschappelijke notatie al geschreven als een product met een macht van 10 dus hoe schrijf ik dit het is gewoon een cijfer goed er is een langzame manier in de snelle manier de langzame manier is om te zeggen goed dit is hetzelfde als drie punt een nul twee keer 100 wat betekent als je vermenigvuldigt drie punt een nul twee keer 100 het zal drie een nul twee met twee nullen erachter en dan hebben we een twee drie getallen achter de komma een twee drie getallen achter de komma en dat zou het juiste antwoord zijn dit is gelijk aan driehonderd en tien punt twee nu een snellere manier om dit te doen is om te zeggen kijk nu heb ik alleen de drie voor de komma als ik iets tot de tweede keer 10 tot de tweede macht neem verschuif ik in wezen de komma twee naar rechts dus drie punt één nul twee keer 10 tot de tweede macht is hetzelfde als wanneer ik de komma één verschuif en dan twee want dit is tien tot de tweede macht het is hetzelfde als driehonderdtien punt twee dus dit is misschien een snellere manier om het te bekijken elke keer als je het vermenigvuldigt met tien verschuif je de decimaal naar rechts met één. Laten we een ander voorbeeld doen, laten we zeggen dat ik zeven komma vier maal tien tot de vierde had. Laten we dit op de snelle manier doen, laten we de decimaal vier naar rechts verschuiven, dus zeven komma vier maal tien tot de vierde maal tien tot de eerste dan krijg je dan maal 10 naar de tweede krijg je 740 we moeten een nul toevoegen omdat we de decimaal weer 10 naar de derde moeten verschuiven dan krijg je zeven duizend vierhonderd en dan 10 naar de vierde dan krijg je 74,000 merk op dat ik dit decimaal nam, ging één twee drie vier spaties vier spaties dus dit is gelijk aan 74,000 en toen ik 74 had en de decimaal nog een keer naar rechts moest schuiven moest ik hier een nul invoegen ik vermenigvuldig het met 10 een andere manier om er over na te denken is dat ik 10 spaties nodig heb tussen de decimaal of batur sorry tussen het leidende cijfer en de decimaal dus hier heb ik maar een spatie ik heb vier spaties nodig dus een twee drie vier laten we nog een paar voorbeelden doen want ik denk hoe meer voorbeelden hoe meer je snapt wat er aan de hand is dus ik heb 1.75 maal 10 tot de negatieve macht 3 dit is in wetenschappelijke notatie en ik wil gewoon de numerieke waarde hiervan schrijven dus als je iets neemt tot de negatieve macht maal 10 tot de negatieve macht dan verschuif je de decimaal naar links dus dit is 1.75 dus als je het doet maal 10 tot de negatieve macht 1 ga je 1 naar links maar als je het doet maal 10 tot de negatieve macht 2 ga je 2 naar links en moet je hier een 0 plaatsen en als je het doet maal 10 tot de negatieve macht 3 ga je 3 naar links en moet je nog een 0 toevoegen dus neem je deze decimaal en ga je 1 2 3 naar links dus ons antwoord zou 0 zijn.001 7 5 is hetzelfde als 1 punt 7 5 keer 10 tot de negatieve 3 en een andere manier om te controleren of je het juiste antwoord hebt is als je hier een 1 hebt als je de 1 telt inclusief de nullen rechts van de decimaal moet hetzelfde zijn als de negatieve exponent hier dus je hebt 1 twee drie getallen achter de decimaal dus je moet dat hetzelfde hebben als tot de negatieve macht 3 je doet 1,000 dus dit is een duizendste. Laten we een ander voorbeeld doen. Laten we beginnen met iets dat als een cijfer is geschreven en het dan in wetenschappelijke notatie schrijven. Dus laten we zeggen dat ik honderdtwintigduizend heb, dus dat is gewoon deze numerieke waarde en ik wil het in wetenschappelijke notatie schrijven.2 keer 10 tot de en ik tel gewoon hoeveel cijfers er achter het eerste cijfer staan, 1, 2, 3, 4, 5 dus 1.2 keer 10 tot de vijfde en als je wilt begrijpen waarom dat logisch is 10 tot de vijfde is 10.000 dus een punt – sorry een punt – 10 tot de vijfde is honderdduizend dus het is een punt twee keer een een twee drie vier vijf je hebt vijf nullen het is tien tot de vijfde dus een punt twee keer 100,000 wordt honderdtwintigduizend het wordt één op de vijf keer honderdduizend dus 120s hopelijk zinkt dat een beetje dus laten we er nog één doen laten we zeggen dat de numerieke waarde 1 miljoen zevenhonderdvijfenzestigduizend tweehonderdveertig-Ik wil dit in wetenschappelijke notatie schrijven, dus ik neem het eerste cijfer 1 en zet er een decimaalteken achter, al het andere komt achter het decimaalteken zeven zes vijf twee vier vier en dan tel je hoeveel cijfers er tussen het eerste cijfer en het eerste decimaalteken zitten, want je kunt getallen hebben sterfgevallen zou je getallen kunnen hebben die hier blijven, dus tussen het eerste cijfer en het decimaalteken en je hebt een twee drie vier vijf zes cijfers omdat dit maal 10 tot de zesde en 10 tot de zes is gewoon een miljoen dus het is een punt zeven zes vijf twee vier vier keer een miljoen wat logisch is ruwweg 1.7 keer een miljoen is ruwweg 1,7 miljoen dit is weet je een beetje meer dan 1,7 miljoen dus het is logisch laten we een andere doen hoe schrijf ik twaalf in wetenschappelijke notatie dezelfde boor is gelijk aan 1.We hebben maar één cijfer tussen de één en de decimale komma. Het is dus 1,2 keer 10 tot de eerste macht of 1…2 keer 10 wat zeker gelijk is aan 12 laten we een paar voorbeelden doen waar we 10 tot een negatieve macht nemen dus laten we zeggen dat we nul punt nul nul twee acht een hadden en we willen dit in wetenschappelijke notatie schrijven dus wat je doet is je moet gewoon denken hoeveel hoeveel hoeveel cijfers zijn er om tot het voorloopgetal in de waarde op te nemen dus wat ik bedoel is tel 1 2 3 dus wat we willen doen is het decimaalteken één twee drie plaatsen verplaatsen dus één manier om er over na te denken is dat je zou kunnen vermenigvuldigen om het decimaalteken drie plaatsen naar rechts te verplaatsen je zou het vermenigvuldigen met 10 naar de derde maar als je met 10 vermenigvuldigt met de derde verander je de waarde dus je moet ook vermenigvuldigen met 10 naar de negatieve 3 alleen op deze manier verander je de waarde niet als ik vermenigvuldig met 10 naar de 3 keer 10 naar de negatieve 3 3 min 3 is 0 dit is net als vermenigvuldigen met 1 dus waar staat dit gelijk aan als ik het decimaalteken 3 spaties naar rechts verplaats dan wordt dit deel hier gelijk aan 2 punt 8 1 en dan houden we 1 keer 10 tot negatief 3 over. Een snelle manier om dit te doen is om te tellen inclusief het voorloopgetal hoeveel spaties ik heb achter het decimaalteken 1 2 3 dus het wordt 2.8 1 keer 10 tot de negatieve 1/2 3 macht laten we er nog zo een doen laat me eigenlijk naar boven scrollen laten we er nog zo een doen laten we zeggen dat ik een nulpunt heb laten we zeggen 1 2 3 4 5 6 hoeveel nullen heb ik in dit probleem goed ik zal gewoon iets verzinnen 0 2 7 en je wilde dat in wetenschappelijke notatie schrijven goed je telt alle cijfers tot aan de 2 achter de komma dus 2 3 vier vijf zes zeven acht dus dit wordt twee komma zeven keer tien tot de negatieve acht macht laten we nu een andere doen waar we beginnen met de wetenschappelijke notatie waarde en we willen naar de numerieke waarde gaan gewoon om dingen te mengen dus laten we zeggen je hebt 2.9 keer 10 tot en met de negatieve vijfde, dus je kunt denken dat dit cijfer plus alle nullen links van het decimaalteken vijf cijfers zijn, dus je hebt een twee en een negen en dan heb je vijf en dan heb je nog vier nullen, een, twee, drie, vier en dan heb je je decimaalteken en hoe zei ik ook alweer geen Forde want ik tel dit als één twee drie vier vijf spaties achter de komma inclusief het voorloopgetal en dus is het nul komma nul nul nul tot negen en gewoon om te verifiëren doe ik de andere techniek hoe schrijf ik dit in wetenschappelijke notatie ik tel de nul ik tel alle cijfers alle voorloopnullen achter de komma inclusief het voorloop niet-dus ik heb één twee drie vier vijf cijfers dus het is tien tot de negatieve vijf dus het wordt twee komma negen twee komma negen keer tien tot de negatieve vijf en nogmaals ik wil dat je weet dat dit niet zomaar zwarte magie is dit is eigenlijk heel logisch als ik dit getal op twee komma negen wil krijgen wat ik zou moeten doen is de komma één twee drie vier vijf plaatsen zo verplaatsen en om iets te vermenigvuldigen om de komma vijf plaatsen naar rechts te verplaatsen zal ik moeten zeggen met nul nul nul nul nul tot negen als ik het vermenigvuldig met tien tot de vijfde moet ik het ook vermenigvuldigen met tien tot de negatieve vijf want ik wil het getal niet veranderen dit hier is gewoon iets vermenigvuldigen met één tien tot de vijfde keer tien tot de negatieve vijf is één dus dit hier dit deel hier gaat in wezen het bureau vijf naar rechts verplaatsen één twee drie vier vijf dus dit wordt twee punt vijf en dan houden we over met keer tien tot de negatieve vijf hoe dan ook hopelijk vond u die wetenschappelijke notatieoefening nuttig