Analysis of Variances (ANOVA)
anova とは、独立変数と従属変数の2群の関係を分析することを指します。 基本的には、実験データに基づいて仮説を検証するために使用される統計ツールです。 一元配置分散分析と二元配置分散分析の違いは、その使用目的と概念に起因しています。 一元配置のアノバの目的は、ある従属変数について収集したデータが共通平均に近いかどうかを見ることです。 一方、二元配置の変量は、2つの従属変数について収集したデータが、2つのカテゴリから得られる共通の平均に収束するかどうかを判断する。
One-way anova
One-way anovaは、いくつかのグループまたはレベルまたはカテゴリで唯一の独立変数があり、正規分布の応答または従属変数が測定されて、応答または結果変数のそれぞれのグループの平均が比較されるときに使用される。
一元配置の例: 2つの変数のグループを考えます。サンプルの人々の食習慣が独立変数で、ベジタリアン、ノンベジタリアン、ミックスなどいくつかのレベルがあり、従属変数は1年間に病気になった回数です。 N人の人々からなる各グループの応答変数の平均が測定され、比較されます。
Two-way anova
それぞれ多値の独立変数と問題の従属変数があるとき、Anovaは2方向となります。 二元配置の検定は、単一の応答または結果変数での各独立変数の効果を示し、独立変数間の交互作用効果があるかどうかを決定します。 2元配置の検定は，Ronald Fisher, 1925 と Frank Yates, 1934 によって普及した． 7765>
二元配置の例：上記の一元配置の例で、既存の独立変数「食習慣」に「喫煙状況」を追加し、喫煙状況を非喫煙者、1日1箱喫煙者、1日1箱以上喫煙者など複数のレベルで構成すると、二元配置を構成します。
Superiority of two-way anova
Two-way anova has certain advantage over one-way anova.The two-way anova has certain advantage over one-way anova.The two-way anova has a single-way anova. それは
i. 二元配置反覆は一元配置反覆より効果的である。 二元配置検定では、変数または独立変数の2つのソース、すなわち、我々の例では食習慣と喫煙状況があります。 2つのソースがあることで、誤差のばらつきが少なくなり、分析がより有意義になります。 二元配置分析は、2つの変数の影響を同時に評価するのに役立つ。 これは一元配置の解析では不可能である。 各因子の組み合わせまたはセルで複数のオブザベーションがあり、各セルでのオブザベーションの数が同じであれば、因子の独立性を検定することができる。 我々の例では、因子food-habit は3水準、因子smoking-status は3水準である。 したがって、3 x 3 = 9 の因子の組み合わせまたはセルがあります。
まとめ
1. Anovaは実験データに基づいて仮説を検証する際に使用される統計解析である。 2.一元配置は、複数の水準を持つ独立変数が1つだけ存在する場合に使用されます。 二元配置は、いくつかのレベルを持つ2つの独立変数があるときに使用されます。