Scienza > Fisica > Effetto fotoelettrico > Problemi numerici sull’effetto fotoelettrico
In questo articolo, studieremo per calcolare, Energia del fotone incidente, lunghezza d’onda di soglia e frequenza di soglia del metallo.
Esempio – 01:
L’energia di un fotone è 2,59 eV. Trova la sua frequenza e la lunghezza d’onda.
Data: Energia del fotone = E = 2,59 eV = 2,59 x 1,6 x 10-19J, velocità della luce = c = 3 x 108 m/s, costante di Planck = h = 6,63 x10-34 Js
Trovare: Frequenza del fotone = ν =?Lunghezza d’onda = λ =?
Soluzione:
Abbiamo E = h ν
∴ ν = E/h = (2,59 x 1.6 x 10-19) / (6.63x 10-34) = 6.244 x 1014 Hz
Ora c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 6.244 x 1014)= 4.805 x 10-7 m
∴ λ = 4805 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: La frequenza del fotone è 6.244 x 1014 Hz e la sua lunghezza d’onda è 4805 Å
Esempio – 02:
L’energia di un fotone è 1,0 x 10-8 J. Trova la sua frequenza e lunghezza d’onda.
Data: Energia del fotone = E = 1,0 x 10-18 J, velocità di volo = c = 3 x 108 m/s, costante di Planck = h = 6,63 x 10-34Js
Trovare: Frequenza del fotone = ν =?Lunghezza d’onda = λ =?
Soluzione:
Abbiamo E = h ν
∴ ν = E/h = (1.0 x 10-18) / (6,63 x 10-34)= 1,508 x 1015 Hz
Ora c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 1.508 x 1015)= 1.989 x 10-7 m
∴ λ = 1989 x 10-10 m = 1989 Å
Ans: La frequenza del fotone è 1.508 x 1014 Hz e la sua lunghezza d’onda è 1989 Å
Esempio – 03:
L’energia di un fotone è 300 eV. Trova la sua lunghezza d’onda.
Data: Energia del fotone = E = 300 eV = 300 x 1,6 x 10-19J, velocità della luce = c = 3 x 108 m/s, costante di Planck = h =6.63 x 10-34 Js
Trovare: Lunghezza d’onda = λ =?
Soluzione:
Abbiamo E = h ν = hc/λ
∴ λ = hc / E = (6.63 x 10-34)(3 x 108)/(300x 1,6 x 10-19) = 4,144 x 10-9 m
∴ λ = 41,44 x 10-10 m = 41,44 Å
Ans: La lunghezza d’onda del fotone è 41.44 Å
Esempio – 04:
Trova l’energia di un fotone in eV se la sua lunghezza d’onda è 10 m
Data: Lunghezza d’onda del fotone = λ = 10 m, velocità della luce = c =3 x 108 m/s, costante di Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Trovare: Lunghezza d’onda = λ =?
Soluzione:
E = hc/λ = (6,63 x 10-34)(3 x 108)/(10)= 19.89 x 10-27 J
∴ E = (19,89 x 10-27)/(1,6 x 10-19)= 1,243 x 10-7 eV
Ans: L’energia del fotone è 1.243 x 10-7 eV
Esempio – 05:
Trova l’energia di un fotone la cui frequenza è 5,0 x 1014 Hz
Data: Frequenza del fotone = ν = 5.0 x 1014 Hz,Costante di Planck = h = 6.63 x 10-34 Js
Trovare: Energia del fotone = E =?
Soluzione:
Abbiamo E = h ν
∴ E = (6.63 x 10-34) x (5.0 x 1014)=3.315 x 10-29 J
Ans: L’energia del fotone è 3.315 x 10-29 J
Esempio – 06:
La funzione di lavoro fotoelettrico dell’argento è 3.315 eV. Calcolare la frequenza di soglia e la lunghezza d’onda di soglia dell’argento.
Dati: Funzione di lavoro dell’argento = Φ = 3,315 eV = 3,315 x 1,6 x 10-19J, velocità della luce = 3 x 108 m/s, costante di Planck = h = 6,63 x 10-34Js
Da trovare: frequenza di soglia dell’argento= νo =? Lunghezza d’onda di soglia dell’argento = λo = ?
Soluzione:
Abbiamo Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3.315 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 8 x 1014 Hz
Ora c = νo λo
∴ λo = c/νo = (3 x 108)/(8 x 1014) = 3.750 x 10-7 m
∴ λo= 3750 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: La frequenza di soglia dell’argento è 8 x 1014 Hz e la sua lunghezza d’onda di soglia è 3750 Å
Esempio – 07:
Una luce di lunghezza d’onda 4800 Å può solo causare fotoemissione da un metallo. Qual è la funzione di lavoro fotoelettrico per il metallo in eV?
Data: Lunghezza d’onda di soglia = λo = 4800 Å = 4800 x10-10 m, velocità della luce = c = 3 x 108 m/s, costante di Planck = h = 6.63 x 10-34 Js
Trovare: Funzione di lavoro dell’argento =Φ =?
Soluzione:
Abbiamo Φ = h νo = hc/λo
∴ Φ = (6.63 x 10-34) x (3 x 108)/ (4800 x 10-10) = 4,144 x 10-19 J
∴ Φ = (4,144 x 10-19) / (1,6 x10-19) = 2.59 eV
Ans: La funzione di lavoro fotoelettrica del metallo è 2,59 eV
Esempio – 08:
La funzione di lavoro fotoelettrica di un metallo è 2 eV. Calcolare la radiazione di frequenza più bassa che causerà la fotoemissione dalla superficie.
Data: Funzione di lavoro dell’argento = Φ = 2 eV = 2 x 1,6 x 10-19J, costante di Planck = h = 6,63 x 10-34 Js
Trovare: frequenza di soglia dell’argento= νo =?
Soluzione:
Abbiamo Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 4.827 x 1014 Hz
Ans: La frequenza di soglia del metallo è 4,827 x 1014.
Esempio – 09:
La funzione di lavoro fotoelettrica del platino è 6,3 eV e la lunghezza d’onda più lunga che può espellere fotoelettroni dal platino è 1972 Å. Calcolare la costante di Planck.
Trovare: Costante di Planck = h =?
Soluzione:
Abbiamo Φ = h νo = hc/λo
∴ h = Φλo/c = (6,3 x 1,6 x 10-19)x (1972 x 10-10) / (3 x 108) = 6.625 x 10-34Js
Ans: Il valore della costante di Planck è 6,625 x 10-34 Js
Esempio – 10:
La funzione di lavoro fotoelettrica del metallo è 1,32 eV. Calcolare la lunghezza d’onda più lunga che può causare l’emissione fotoelettrica dalla superficie del metallo.
Data: Funzione di lavoro dell’argento = Φ = 1,32 eV = 1,32 x 1,6 x 10-19J, velocità della luce = c = 3 x 108 m/s, costante di Planck = h =6.63 x 10-34 Js
Trovare: Lunghezza d’onda di soglia del metallo= λo =?
Soluzione:
Abbiamo Φ = h νo = hc/λo
∴ λo = hc/Φ =(6.63 x 10-34) x (3 x108) / (1,32 x 1,6 x 10-19) = 9,418 x 10-7m
∴ λo= 9418 x 10-10 m = 9418 Å
Ans: La lunghezza d’onda di soglia è 9418 Å
Esempio – 11:
La funzione di lavoro fotoelettrica del metallo è 5 eV. Calcolare la frequenza di soglia per il metallo. Se una luce di lunghezza d’onda 4000 Å è incidente su questa superficie metallica, il fotoelettrone sarà espulso?
Trovare: Lunghezza d’onda di soglia del metallo = λo=?
Soluzione:
Abbiamo Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (5 x 1,6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 1,2 x 1015 Hz
Ora c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 4000 x 10-10)= 7.5 x 1014 Hz
La frequenza della luce incidente è inferiore alla frequenza di soglia.
Nessun fotoelettrone sarà emesso dalla superficie metallica.
Ans: La frequenza di soglia è 1,2 x 1015 Hz e nessun fotoelettrone sarà emesso.
Esempio – 12:
La funzione di lavoro fotoelettrica di un metallo è 2,4 eV. Calcolare la frequenza incidente, la frequenza di soglia per il metallo. Se una luce di lunghezza d’onda 6800 Å è incidente su questa superficie metallica, il fotoelettrone sarà espulso?
Trovare: Lunghezza d’onda di soglia del metallo= λo =?
Soluzione:
Abbiamo Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2.4 x 1.6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 5,79 x 1014 Hz
Ora c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 6800 x 10-10)= 4.41 x 1014 Hz
La frequenza della luce incidente è inferiore alla frequenza di soglia.
Nessun fotoelettrone sarà emesso dalla superficie metallica.
Ans: La frequenza incidente è 4.41 x 1014 Hz e la frequenza di soglia è 5,79 x 1014 Hz, e nessun fotoelettrone sarà espulso.
Esempio – 13:
La funzione di lavoro fotoelettrica di un metallo è 3 eV. Calcolare la frequenza di soglia per il metallo. Se la luce di lunghezza d’onda 6000 Å è incidente su questa superficie metallica, il fotoelettrone sarà espulso?
Trovare: Lunghezza d’onda di soglia del metallo= λo =?
Soluzione:
Abbiamo Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3 x 1,6 x 10-19)/(6,63x 10-34) = 7.24 x 1014 Hz
Ora c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108)/( 6000 x 10-10)= 5 x 1014 Hz
La frequenza della luce incidente è inferiore alla frequenza di soglia.
Nessun fotoelettrone sarà emesso dalla superficie metallica.
Ans:La frequenza di soglia è 7,24 x 1014 Hz,
e nessun fotoelettrone sarà espulso.
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