Scienza > Fisica > Effetto fotoelettrico >Equazione fotoelettrica di Einstein
In questo articolo, deriveremo l’equazione fotoelettrica di Einstein e studieremo il suo uso per verificare le caratteristiche dell’effetto fotoelettrico della luce.
Natura ondulatoria della luce:
Christian Huygen ha proposto che la luce si propaghi sotto forma di onda. Ma questa teoria ha un grave inconveniente. Non era in grado di spiegare la propagazione della luce nel vuoto. Questo inconveniente fu rimosso da Maxwell che propose che la luce è un’onda elettromagnetica e per la propagazione delle onde elettromagnetiche non è richiesto alcun mezzo materiale. Così fu stabilita la natura ondulatoria della luce.
La teoria delle onde fu in grado di spiegare tutti i fenomeni associati alla propagazione della luce. Ma non è riuscita a spiegare la distribuzione dell’energia e i fenomeni moderni come l’effetto fotoelettrico, l’effetto Crompton, ecc.
Natura particellare della luce:
Max Planck dimostrò che la propagazione della luce o dell’energia avviene sotto forma di pacchetti di energia chiamati quanti. I quanti di luce sono chiamati fotoni e così stabilì la natura particellare della luce. Usando la natura particellare o quantistica della radiazione possiamo spiegare il fenomeno dell’effetto fotoelettrico e l’effetto Crompton.
Teoria quantistica di Planck:
La teoria quantistica fu proposta da Max Planck. Secondo questa teoria, la radiazione da una fonte non è emessa continuamente, ma è emessa in pacchetti o fasci di energia. Questi pacchetti sono chiamati quanti o fotoni. Se la radiazione è di frequenza ν, ogni quantum ha energia dove h è la costante di Planck.
Quindi energia del fotone = E = hν
L’energia viene emessa in modo discontinuo. Questo è contrario alla teoria classica che presuppone che l’emissione di energia sia un processo continuo.
Natura particellare delle radiazioni elettromagnetiche:
Nell’interazione della radiazione con la materia, la radiazione si comporta come se fosse costituita da particelle. Queste particelle sono chiamate fotoni. Ogni fotone ha un’energia che è data da
E = hν = hc/λ
Tutti i fotoni di luce di particolare frequenza (lunghezza d’onda) hanno la stessa quantità di energia associata a loro. L’aumento dell’intensità della luce aumenta il numero di fotoni al secondo attraverso una data area, ma l’energia di ogni fotone sarà la stessa. I fotoni sono elettricamente neutri e non sono influenzati da campi elettrici o magnetici. I fotoni viaggiano in linea retta con la velocità della luce ‘c’ ma mostrano diffrazione in certe condizioni.
La quantità di moto di ogni fotone è data da
La lunghezza d’onda del fotone cambia con i mezzi, quindi hanno diverse velocità in mezzi diversi. La massa a riposo di un fotone è zero. La sua massa cinetica è data da
Nella collisione tra particelle fotoniche (come una collisione fotone-elettrone) l’energia totale e la quantità di moto si conservano. Tuttavia, il numero di fotoni può non essere conservato in una collisione. Il fotone può essere assorbito o può essere creato un nuovo fotone.
Einstein’s Photoelectric Equation:
Sulla base della teoria quantistica di Planck, Einstein ha derivato un’equazione per l’effetto fotoelettrico conosciuta come equazione fotoelettrica di Einstein. Einstein assunse che
- La luce consiste di fotoni o quanti di energia, l’energia in ogni fotone è hν. Dove h è la costante di Planck e ν è la frequenza della luce
- Ogni fotone incidente si scontra con un elettrone all’interno di un atomo e dà tutta la sua energia all’elettrone.
- Parte di questa energia viene usata dall’elettrone per uscire dalla superficie del metallo e la parte restante è l’energia cinetica con cui l’elettrone viene emesso.
- L’energia minima richiesta da un elettrone per uscire dalla superficie del metallo è chiamata funzione di lavoro fotoelettrico (∅o) del metallo.
- L’energia rimanente (hν – ∅o) è l’energia cinetica massima dell’elettrone con cui un fotoelettrone sarà espulso.
Quindi, Energia cinetica massima dell’elettrone = energia del fotone – funzione di lavoro
Lasciamo che ‘m’ sia la massa dell’elettrone e vmax sia la velocità massima del fotoelettrone con cui sarà espulso.
Questa equazione è nota come equazione fotoelettrica di Einstein
Funzione di lavoro fotoelettrica:
Nell’effetto fotoelettrico, l’elettrone più vagamente legato di un atomo di materiale fotosensibile viene rimosso. L’energia minima richiesta per liberare un elettrone da una data superficie è chiamata funzione di lavoro fotoelettrico (∅o) del materiale della superficie. La funzione di lavoro è una proprietà caratteristica della superficie metallica.
Matematicamente la funzione di lavoro è data da
∅o = h νo
dove νo = frequenza di soglia e h = costante di Planck.
Spiegazione dell’esistenza della frequenza di soglia sulla base dell’equazione fotoelettrica di Einstein:
Per una data superficie metallica, i fotoelettroni vengono emessi solo quando la frequenza della luce incidente è maggiore o uguale a una certa frequenza minima (no) nota come frequenza di soglia. La frequenza di soglia è diversa per diverse sostanze,
per l’equazione fotoelettrica di Einstein
dove νo = frequenza di soglia e h = costante di Planck e
ν = frequenza della radiazione incidente
L’energia cinetica è sempre una quantità non negativa i.Cioè può essere sia positiva che nulla, quindi
Che indica che per l’effetto fotoelettrico, la frequenza della radiazione incidente o fotone incidente deve essere uguale o maggiore della frequenza di soglia. La forza attrattiva che agisce sui probabili fotoelettroni nei diversi atomi è diversa. Pertanto la frequenza di soglia è diversa per le diverse sostanze.
Spiegazione dell’effetto dell’intensità sulla base dell’equazione fotoelettrica di Einstein:
Se la frequenza della luce incidente è inferiore alla frequenza di soglia, i fotoelettroni non vengono emessi, per quanto grande possa essere l’intensità della luce incidente.
Il numero di fotoelettroni emessi al secondo è direttamente proporzionale all’intensità della luce incidente. Così la corrente fotoelettrica è direttamente proporzionale all’intensità della luce incidente. Se l’intensità della luce è maggiore, il numero di fotoni incidenti sulla superficie è maggiore. A causa dell’aumento del numero di fotoelettroni il tasso di fotoemissione aumenta, quindi la forza della corrente fotoelettrica aumenta. Così possiamo concludere che l’effetto fotoelettrico (corrente) è direttamente proporzionale all’intensità della radiazione incidente.
Spiegazione della possibile massima energia cinetica sulla base dell’equazione fotoelettrica di Einstein:
Con l’equazione fotoelettrica di Einstein
dove νo = frequenza di soglia e h = costante di Planck e
ν = frequenza della radiazione incidente
Tale equazione non contiene il termine di intensità, quindi possiamo dire che l’energia cinetica massima del fotoelettrone è indipendente dall’intensità della radiazione incidente ma dipende dalla frequenza della radiazione incidente. Questa equazione indica che l’energia cinetica massima dell’elettrone dipende dalla frequenza della radiazione incidente. E se la frequenza della radiazione incidente è aumentata, anche l’energia cinetica del fotoelettrone aumenta.
Spiegazione dell’istantaneità dell’effetto fotoelettrico sulla base dell’equazione fotoelettrica di Einstein:
L’effetto fotoelettrico è un processo istantaneo. Non c’è ritardo tra l’incidenza della luce e l’emissione dei foto-elettroni, in altre parole, la superficie inizia ad emettere foto-elettroni non appena la luce cade su di essa. Anche l’emissione di foto-elettroni si ferma nel momento in cui la luce incidente viene interrotta.
Quando la radiazione è incidente sulla superficie foto-emittente in quell’istante, l’intera energia del fotone viene trasferita a un singolo elettrone in una sola volta. Così l’elettrone viene emesso senza alcun ritardo e l’effetto fotoelettrico è il processo istantaneo.
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