 |
Ez az oldal az angol Wikipédia tartalmát használja. Az eredeti szócikk a Trópusi év címen található. A szerzők listája a laptörténetben látható. A Naptár Wikipédiához hasonlóan a Wikipédia szövege is elérhető a Creative Commons licenc alatt. Lásd Wikia:Licencelés. |
A trópusi év (más néven napév) az az időtartam, amely alatt a Nap – a Földről nézve – a napéjegyenlőségekhez és napfordulókhoz képest visszatér az ekliptika (a csillagok közötti útja az éggömbön) mentén ugyanabba a pozícióba. Az idő pontos hossza attól függ, hogy az ekliptika melyik pontját választjuk: az (északi) tavaszi napéjegyenlőségből, az ekliptika négy kardinális pontjának egyikéből kiindulva kapjuk a tavaszi napéjegyenlőségi évet; az ekliptika összes kezdőpontjának átlaga adja az átlagos trópusi évet.
A Földön az emberek a trópusi év előrehaladását a Nap délről északra és vissza tartó lassú mozgásából érzékelik; a “trópusi” szó a görög troposz szóból származik, amelynek jelentése “fordulat”. A Rák és a Bak trópusai jelölik azokat a szélsőséges északi és déli szélességeket, ahol a Nap közvetlenül a feje fölött jelenhet meg. A Nap helyzetét egy gnomon (függőleges oszlop vagy bot) déli árnyékának hosszának napról napra történő változásával lehet mérni. Ez a “legtermészetesebb” módja az év mérésének abban az értelemben, hogy az évszakokat a napsugárzás változása határozza meg.
Mivel a tavaszi napéjegyenlőség a precesszió miatt az ekliptika mentén visszafelé mozog, a trópusi év rövidebb, mint a sziderikus év (2000-ben a különbség 20.409 perc; 1900-ban 20.400 perc volt).
Finomságok
A Föld mozgása a pályáján (és ezért a Nap látszólagos mozgása a csillagok között) nem teljesen szabályos. Ez a Hold és a bolygók gravitációs perturbációinak köszönhető. Ezért az ekliptika egy adott pontjának egymást követő áthaladásai közötti idő változik. Ezenkívül a Föld sebessége is változik a pályáján (mivel a pálya nem kör alakú, hanem elliptikus). Továbbá a napéjegyenlőség helyzete a pályán a precesszió miatt változik. Ennek következtében (alább kifejtve) a trópusi év hossza attól függ, hogy az ekliptikán (a napéjegyenlőségtől mérve és azzal együtt mozogva) melyik konkrét pontot választjuk ki, ahová a Napnak vissza kell térnie.
A csillagászok ezért egy átlagos trópusi évet határoztak meg, amely az ekliptika összes pontjának átlaga; ennek hossza körülbelül 365,24219 SI nap. Ezen kívül trópusi éveket határoztak meg az ekliptika meghatározott pontjaira: különösen a tavaszi napéjegyenlőségi évet, amely akkor kezdődik és ér véget, amikor a Nap a tavaszi napéjegyenlőségben van. Ennek hossza körülbelül 365,2424 nap.
Egy további bonyodalom: Az időt mérhetjük akár “rögzített hosszúságú napokban” is: SI napokban, amelyeket az atomórák határoznak meg, vagy a Hold és a bolygók mozgása által meghatározott dinamikus napokban; vagy átlagos napokban, amelyeket a Föld Naphoz viszonyított forgása határoz meg. Az órák által mért átlagos napszak időtartama folyamatosan hosszabbodik (vagy fordítva, a napórával mért átlagos napszakok folyamatosan rövidülnek). Azért kell az átlagos napnapot használni, mert az egyes napnapok hossza az év folyamán rendszeresen változik, amint azt az idő egyenlete mutatja.
Amint azt a Trópusi év kijelentésének hibája című fejezetben kifejtettük, az “átlagos trópusi év” értékének használata a fent meghatározott tavaszi napéjegyenlőségi évre való utalásra szigorúan véve hiba. A csillagászati szakzsargonban a “trópusi év” kifejezés csak a 365,24219 SI-napból álló, Newcomb-stílusú trópusi átlagévre vonatkozik. A tavaszi napéjegyenlőségi év 365,2424 átlagos naptári nappal szintén fontos, mert ez az alapja a legtöbb naptárnak, de ez nem a modern csillagászok “trópusi éve”.
A tavaszi napéjegyenlőségi év átlagos naptári napjainak száma több évezred óta 365,2424 és 365,2423 között ingadozik, és valószínűleg még néhány évig 365,2424 közelében marad. Ez a hosszú távú stabilitás tiszta véletlen, mert korunkban a forgás lassulása, az átlagos pályamozgás gyorsulása és a tavaszi napéjegyenlőség idején a Föld pályáján bekövetkező forgás- és alakváltozások hatása történetesen szinte kioltja egymást.
Ezzel szemben az SI napokban mért átlagos trópusi év egyre rövidebb. Kr.u. 200 körül 365,2423 SI nap volt, jelenleg pedig 365,2422 SI nap közelében van.
Jelenlegi átlagérték
A trópusi átlagév legutóbbi értéke a J2000.0-nál (2000. január 1., 12:00 TT) Moisson hiányos analitikus megoldása szerint:
365.242 190 419 SI nap
A Meeus által leírt teljes megoldásból származó régebbi érték:
(ez az érték összhangban van a lineáris változással és az azt követő többi ekliptikai évvel)
365.242 189 670 SI nap.
A precessziós sebesség és a Föld pályájának változásai miatt a trópusi év hosszának állandó változása létezik. Ez egy időbeli polinommal fejezhető ki; a lineáris tag:
különbség (napok) = -0,000 000 061 62×a nap (a julián években 2000-től számítva),
vagyis kb. 5 ms/év, ami azt jelenti, hogy 2000 évvel ezelőtt a trópusi év 10 másodperccel hosszabb volt.
Jegyzet: ezek és a következő képletek pontosan 86400 SI másodperces napokat használnak. a az epochától (2000) számított julián években (365,25 nap) van mérve. Az időskála a földi idő, amely az atomórákon alapul (korábban ehelyett az efemeris időt használták); ez különbözik az egyetemes időtől, amely a Föld némileg kiszámíthatatlan forgását követi. Ez a (kicsi, de halmozódó) különbség (ΔT-nek nevezik) fontos az olyan alkalmazások számára, amelyek a Földről megfigyelt időre és napokra vonatkoznak, mint például a naptárak és a történelmi csillagászati megfigyelések, például a napfogyatkozások tanulmányozása.
Különböző hosszúságok
Amint már említettük, a trópusi év hosszát illetően van némi választási lehetőség attól függően, hogy milyen vonatkozási pontot választunk. Ennek oka, hogy míg a napéjegyenlőségek precessziója meglehetősen állandó, a Nap év közbeni látszólagos sebessége nem az. Amikor a Föld a pályája perihéliumának közelében van (jelenleg január 3-4. körül), a Föld (és így a Földről nézve a Nap) az átlagosnál gyorsabban mozog; ezért az ekliptikán a közeledő pont elérésekor nyert idő viszonylag kicsi, és az erre a pontra mért “trópusi év” az átlagosnál hosszabb lesz. Ez a helyzet, ha azt az időt mérjük, amíg a Nap visszatér a déli napforduló pontjához (december 21. – december 22. körül), amely közel van a perihéliumhoz.
Ezzel szemben az északi napforduló pontja jelenleg az afélium közelében van, ahol a Nap az átlagosnál lassabban mozog. Ezért a nyert idő, mivel ez a pont megközelítette a Napot (ugyanolyan szögletes ívtávolságra, mint ami a déli napforduló pontjánál történik), jelentősen nagyobb: így az erre a pontra mért trópusi év rövidebb az átlagosnál. A napéjegyenlőségi pontok a kettő között vannak, és jelenleg az ezekre mért trópusi évek közelebb állnak a fent említett átlagos trópusi év értékéhez. Mivel a napéjegyenlőség a perihéliumhoz képest teljes kört tesz meg (körülbelül 21 000 év alatt), az ekliptika egy adott pontjára vonatkoztatott trópusi év hossza az átlagos trópusi év körül ingadozik.
Az ekliptika kardinális pontjaihoz való visszatérés idejének jelenlegi értékei és azok éves változása a következő:
- örök napéjegyenlőség: 365,24237404 + 0,00000010338×a nap
- északi napforduló: 365,24274049 – 0,000000000012446×a nap
Megjegyezzük, hogy ennek a négynek az átlaga 365,2422 SI nap (az átlagos trópusi év). Ez a szám jelenleg egyre kisebb, ami azt jelenti, hogy az évek egyre rövidebbek, ha másodpercekben mérjük. Most a tényleges napok lassan és folyamatosan hosszabbodnak, másodpercekben mérve. Tehát az év tényleges napjainak száma is csökken.
A különböző évtípusok közötti különbségek viszonylag csekélyek a Föld pályájának jelenlegi konfigurációja mellett. A Marson azonban a különböző évtípusok közötti különbségek nagyságrendekkel nagyobbak: tavaszi napéjegyenlőségi év = 668,5907 marsi nap (sol), nyári napforduló éve = 668,5880 sol, őszi napéjegyenlőségi év = 668,5940 sol, téli napforduló éve = 668,5958 sol, a trópusi év pedig 668,5921 sol. Ez a Mars lényegesen nagyobb pályaexcentricitásának köszönhető.
A Föld pályája körülbelül 100 000 éves időskálán növekvő és csökkenő excentricitású ciklusokon megy keresztül (Milankovics-ciklusok); és az excentricitása elérheti a 0,06-ot is. A távoli jövőben tehát a Földön a különböző napéjegyenlőségi és napfordulós évek értékei is sokkal jobban eltérnek majd egymástól.
Naptári év
Ez a megkülönböztetés a naptári vizsgálatok szempontjából lényeges. A kialakult héber naptár matematikai feloldást hozott létre a nap- és holdév között felmerülő különbségekre, hogy minden zsidó ünnep minden évben ugyanabban az évszakban essen. A fő keresztény mozgó ünnep a húsvét volt. A húsvét időpontjának kiszámítására a korai keresztény időkben többféle módszert alkalmaztak, de végül elfogadták azt az egységes szabályt, hogy a húsvétot az első (egyházi) teliholdat követő vasárnapon ünnepeljük a (egyházi, nem a tényleges) tavaszi napéjegyenlőség napján vagy azt követően, amelyről megállapították, hogy március 21-re esik. Az egyház ezért célul tűzte ki, hogy a (tényleges) tavaszi napéjegyenlőség napját március 21-én vagy annak közelében tartsa, és a naptári évet szinkronizálni kell a trópusi évvel, a tavaszi napéjegyenlőségek közötti átlagos időközzel mérve. Körülbelül Kr.u. 1000-től kezdve az átlagos trópusi év (SI napokban mérve) egyre rövidebb lett, mint ez a tavaszi napéjegyenlőségek közötti átlagos időköz (tényleges napokban mérve), bár az egymást követő tavaszi napéjegyenlőségek közötti időköz SI napokban mérve egyre hosszabb lett.
A jelenlegi Gergely-naptárunk átlagos éve:
365 + 97/400 = 365,2425 nap.
Bár ez közel áll a tavaszi napéjegyenlőségi évhez (az 1582-es gregorián naptárreform szándékának megfelelően), mégis kissé túl hosszú, és nem optimális közelítés, ha figyelembe vesszük az alább felsorolt folyamatos törtnapokat. Megjegyzendő, hogy az iráni naptárban használt 365 + 8/33-as közelítés még jobb, és a 365 + 8/33-at Rómában és Angliában az 1582-es katolikus Gergely-naptárreform alternatívájaként fontolgatták.
A modern számítások továbbá azt mutatják, hogy a tavaszi napéjegyenlőség éve 365 között maradt.2423 és 365,2424 naptári nap (azaz a világidőben mért átlagos naptári napok) között maradt az elmúlt négy évezredben, és még néhány évezredig 365,2424 napnak kell maradnia (a legközelebbi tízezred naptári napra pontosan). Ez annak köszönhető, hogy a trópusi év e sajátos mértékének hosszát befolyásoló tényezők többsége a jelenlegi korszakban szerencsés módon kölcsönösen megszűnik.
Naptári szabályok
A trópusi év értékének nagy érdekessége, hogy a naptári év szinkronban maradjon az évszakok kezdetével. Az óegyiptomi idők óta minden progresszív naptár aritmetikai naptár. Ez egy egyszerű szabályt jelent, amellyel a lehető legjobb csillagászati értéket próbáljuk elérni.
A naptárak történetében nevezetesen ezt az öt szabályt (közelítést) használták, használják vagy javasolják:
| Naptári szabály | Az átlagos év napokban | |
|---|---|---|
| óegyiptomi | 365 | = 365. 000 000 000 000 |
| Julián | 365 + ¼ | = 365. 250 000 000 |
| gregorián | 365 + ¼ – 3/400 | = 365. 242 500 000 |
| Khayyam | 365 + 8/33 | = 365. 24 24 24 24 24 24 |
| Trópusi év átlaga az epochában 2000,0 | = 365. 242 190 419 | |
| von Mädler | 365 + ¼ – 1/128 | = 365. 242 187 500 |
Márciusi napéjegyenlőség
| Márciusi napéjegyenlőség Kr. u. 2001-től 2048 ig dinamikus időben (delta T az UT-hoz > 1 perc.) |
||||||||||||||
| 2001 | 20 | 13:32 | 2002 | 20 | 19:17 | 2003 | 21 | 01:01 | 2004 | 20 | 06:50 | |||
| 2005 | 20 | 12:35 | 2006 | 20 | 18:27 | 2007 | 21 | 00:09 | 2008 | 20 | 05:50 | |||
| 2009 | 20 | 11:45 | 2010 | 20 | 17:34 | 2011 | 20 | 23:22 | 2012 | 20 | 05:16 | |||
| 2013 | 20 | 11:03 | 2014 | 20 | 16:58 | 2015 | 20 | 22:47 | 2016 | 20 | 04:32 | |||
| 2017 | 20 | 10:30 | 2018 | 20 | 16:17 | 2019 | 20 | 22:00 | 2020 | 20 | 03:51 | |||
| 2021 | 20 | 09:39 | 2022 | 20 | 15:35 | 2023 | 20 | 21:26 | 2024 | 20 | 03:08 | |||
| 2025 | 20 | 09:03 | 2026 | 20 | 14:47 | 2027 | 20 | 20:26 | 2028 | 20 | 02:19 | |||
| 2029 | 20 | 08:03 | 2030 | 20 | 13:54 | 2031 | 20 | 19:42 | 2032 | 20 | 01:23 | |||
| 2033 | 20 | 07:24 | 2034 | 20 | 13:19 | 2035 | 20 | 19:04 | 2036 | 20 | 01:04 | |||
| 2037 | 20 | 06:52 | 2038 | 20 | 12:42 | 2039 | 20 | 18:34 | 2040 | 20 | 00:13 | |||
| 2041 | 20 | 06:08 | 2042 | 20 | 11:55 | 2043 | 20 | 17:29 | 2044 | 19 | 23:22 | |||
| 2045 | 20 | 05:09 | 2046 | 20 | 11: | |||||||||
A Gergely-naptár állandó időskálán történő használatakor (TT vagy TAI), tehát a DeltaT figyelmen kívül hagyásakor a tavasz kezdete elkerülhetetlenül március 19-20-ra tolódik a hagyományos március 20-21. helyett. A 2100-as gregorián közös év a tavaszi napéjegyenlőséget időbelileg március 20-21-re cseréli, de a Meeus-féle napéjegyenlőségi táblázatok szerint 2176-ban (=17×128) visszatolódik március 19-20-ra. A von Mädler-szabály évezredeken át rendszeresen elkerülné ezt a március 19-re való eltolódást.
Lásd még
- Anomalisztikus év
- Sziderikus év
- Jean Meeus és Denis Savoie, “The history of the tropical year”, Journal of the British Astronomical Association 102 (1992) 40-42.
Sziderikus év