Feszített húr rezonanciája esetén az első felharmonikus meghatározható olyan hullámforma esetén, amelynek egy antinódusa és két csomópontja van. Vagyis a húr két vége csomópont, mert nem rezeg, míg a húr közepe antinóda, mert ott tapasztalható a legnagyobb amplitúdóváltozás. Ez azt jelenti, hogy egy teljes hullámhossz felét képviseli a rezonáló szerkezet hossza.
Az első harmonikus frekvenciája egyenlő a hullámsebesség és a húr hosszának kétszerese hányadosával. (Emlékezzünk vissza, hogy a hullámsebesség egyenlő a hullámhossz és a frekvencia szorzatával.)
Az első harmonikus hullámhossza egyenlő a húr hosszának kétszeresével.
Az “n-edik” hullámhossz egyenlő az alaphullámhossz osztva n-nel.
Harmonika feszes húrra*
* vagy bármely olyan hullámrendszerre, amelynek két azonos vége van, például egy cső két nyitott vagy zárt végű. A két nyitott végű cső esetében két antinódus van a cső végein, és egyetlen csomópont a cső közepén, de a matematika azonos módon működik.
Kifejezések meghatározása
Az első felhang az alapfrekvencia (F1) feletti első megengedett felharmonikus.
Két különböző végű rendszer esetén (mint az egyik végén nyitott cső esetében) a zárt vég egy csomópont, a nyitott vég pedig egy antinóda. Az első rezonanciafrekvencián csak egy negyed hullám van a csőben. Ez azt jelenti, hogy az első felharmonikus hullámhossza a cső hosszának négyszerese.
Az első felharmonikus hullámhossza a húr hosszának négyszerese.
Az “n-edik” hullámhossz egyenlő az alaphullámhossz osztva n-nel.
Megjegyezzük, hogy az “n”-nek ebben az esetben páratlannak kell lennie, mivel ebben a helyzetben csak a páratlan felharmonikusok fognak rezonálni.
Harmonikusok két különböző végű*
* rendszerre, például egy csőre, amelynek egyik vége nyitott, másik vége zárt
†Ez esetben csak a páratlan felharmonikusok rezonálnak, tehát n egy páratlan egész szám.
Vs: a hang sebessége
- a hangot továbbító közeg (a levegő) tulajdonságaitól függ, mint például a sűrűség, a hőmérséklet és a “rugalmasság”. Bonyolult egyenlet, mi csak a hőmérsékletre koncentrálunk.
- a hőmérséklet növekedésével nő (a molekulák gyorsabban mozognak.)
- folyadékok és szilárd anyagok esetében nagyobb, mint gázok esetében (a molekulák közelebb vannak egymáshoz.)
- a “szobai levegő” esetében 340 méter másodpercenként (m/s).
- A hangsebesség 343 méter másodpercenként 20 C fokon.
- A hang sebessége a hang áthaladó anyagtól és a hőmérséklettől függően változik.