 |
Tällä sivulla käytetään englanninkielisen Wikipedian sisältöä. Alkuperäinen artikkeli oli osoitteessa Trooppinen vuosi. Luettelo kirjoittajista on nähtävissä sivun historiassa. Kuten Kalenteri Wikia, Wikipedian teksti on saatavilla Creative Commons -lisenssillä. Katso Wikia:Lisensointi. |
Trooppinen vuosi (tunnetaan myös nimellä aurinkovuosi) on aika, jonka Auringolla Maasta katsottuna kestää palata samaan asentoon pitkin ekliptikkaa (sen reittiä tähtien välissä taivaankehällä) päiväntasausten ja auringonseisauskertojen suhteen. Tarkka ajan pituus riippuu siitä, mikä ekliptikan piste valitaan: alkamalla (pohjoisesta) kevätpäiväntasauksesta, joka on yksi ekliptikan neljästä kardinaalipisteestä, saadaan kevätpäiväntasauksen vuosi; keskiarvo kaikista ekliptikan lähtöpisteistä saadaan keskimääräinen trooppinen vuosi.
Maailmassa ihmiset huomaavat trooppisen vuoden etenemisen Auringon hitaasta liikkeestä etelästä pohjoiseen ja päinvastoin; sana ”trooppinen” tulee kreikan kielen trooppisesta sanasta tropos, joka tarkoittaa ”kääntymistä”. Kravun ja Kauriin tropiikit merkitsevät äärimmäisiä pohjoisia ja eteläisiä leveyspiirejä, joilla Aurinko voi näkyä suoraan yläpuolella. Auringon sijaintia voidaan mitata gnomon (pystysuora pylväs tai keppi) keskipäivän varjon pituuden vaihtelusta päivästä toiseen. Tämä on ”luonnollisin” tapa mitata vuotta siinä mielessä, että auringonpaisteen vaihtelut ohjaavat vuodenaikojen kulkua.
Koska kevätpäiväntasaus siirtyy prekessiosta johtuen ekliptikkaa pitkin taaksepäin, trooppinen vuosi on lyhyempi kuin sidereaalinen vuosi (vuonna 2000 ero oli 20.409 minuuttia; vuonna 1900 se oli 20.400 min).
Hienoudet
Maan liike kiertoradallaan (ja siten Auringon näennäinen liike tähtien joukossa) ei ole täysin säännöllistä. Tämä johtuu Kuun ja planeettojen aiheuttamista gravitaatiohäiriöistä. Siksi ekliptikan tietyn pisteen peräkkäisten kulkujen välinen aika vaihtelee. Lisäksi Maan nopeus sen kiertoradalla vaihtelee (koska kiertorata on pikemminkin elliptinen kuin ympyränmuotoinen). Lisäksi päiväntasauksen sijainti kiertoradalla muuttuu prekession vuoksi. Tämän seurauksena (joka selitetään jäljempänä) trooppisen vuoden pituus riippuu siitä, minkä tietyn pisteen valitset ekliptikalta (mitattuna päiväntasaajasta ja liikkuen yhdessä päiväntasaajan kanssa), johon Auringon pitäisi palata.
Sentähden tähtitieteilijät määrittelivät keskimääräisen trooppisen vuoden, joka on keskiarvo kaikista pisteistä ekliptikalla; sen pituus on noin 365,24219 SI-päivää. Tämän lisäksi on määritelty trooppisia vuosia tietyille ekliptikan pisteille: erityisesti kevätpäiväntasauksen vuosi, joka alkaa ja päättyy, kun Aurinko on kevätpäiväntasauksessa. Sen pituus on noin 365,2424 päivää.
Lisäkomplikaatio: Voimme mitata aikaa joko ”kiinteän pituisina päivinä”: SI-päivinä, joiden pituus on 86 400 SI-sekuntia ja jotka on määritelty atomikellojen avulla, tai dynaamisina päivinä, jotka on määritelty Kuun ja planeettojen liikkeen avulla, tai keskimääräisinä aurinkopäivinä, jotka on määritelty Maan pyörimisellä suhteessa Aurinkoon. Keskimääräisen aurinkopäivän kesto kelloilla mitattuna pitenee tasaisesti (tai päinvastoin kellopäivät lyhenevät tasaisesti aurinkokellolla mitattuna). Keskimääräistä aurinkopäivää on käytettävä, koska kunkin aurinkopäivän pituus vaihtelee säännöllisesti vuoden aikana, kuten ajan yhtälöstä käy ilmi.
Kuten on selitetty kohdassa Virhe trooppista vuotta koskevassa väitteessä, ”keskimääräisen trooppisen vuoden” arvon käyttäminen edellä määritellyn kevätpäiväntasauksen vuosiluvun käyttämiseen on tarkalleen ottaen virhe. Tähtitieteellisessä jargonissa sanat ”trooppinen vuosi” viittaavat ainoastaan keskimääräiseen trooppiseen vuoteen, joka on Newcombin tyyliin 365,24219 SI-päivää. Kevätpäiväntasauksen vuosi, jonka keskimääräinen aurinkopäivämäärä on 365,2424, on myös tärkeä, koska se on useimpien aurinkokalenterien perusta, mutta se ei ole nykypäivän tähtitieteilijöiden käyttämä ”trooppinen vuosi”.
Kevätpäiväntasauksen vuoden keskimääräisten aurinkopäivien lukumäärä on vaihdellut 365,2424:n ja 365,2423:n välillä jo useiden vuosituhansien ajan, ja se pysyy todennäköisesti 365,2424:n tuntumassa vielä muutaman vuoden ajan. Tämä pitkäaikainen vakaus on puhdasta sattumaa, koska meidän aikakaudellamme pyörimisliikkeen hidastuminen, keskimääräisen kiertoliikkeen kiihtyminen ja kevätpäiväntasauksen aikaan maapallon kiertoradalla tapahtuvien pyörimis- ja muodonmuutosten vaikutus sattuvat lähes kumoamaan toisensa.
Trooppinen keskivuosi SI-päivinä mitattuna sitä vastoin on lyhenemässä. Se oli 365,2423 SI-päivää noin vuonna 200 jKr. ja on tällä hetkellä lähellä 365,2422 SI-päivää.
Nykyinen keskiarvo
Moissonin epätäydellisen analyyttisen ratkaisun mukainen trooppisen vuoden keskiarvon viimeisin arvo J2000.0:ssa (1.1.2000, 12:00 TT) oli:
365.242 190 419 SI-päivää
Vanhempi arvo Meeuksen kuvaamasta täydellisestä ratkaisusta oli:
(tämä arvo on sopusoinnussa lineaarisen muutoksen ja muiden seuraavien ekliptisten vuosien kanssa)
365.242 189 670 SI-päivää.
Prekessiovauhdin ja Maan kiertoradan muutoksista johtuen trooppisen vuoden pituudessa on olemassa tasainen muutos. Tämä voidaan ilmaista aikapolynomilla; lineaarinen termi on:
ero (päivää) = -0,000 000 061 62×a päivää (a juliaanisina vuosina vuodesta 2000),
tai noin 5 ms/vuosi, mikä tarkoittaa, että 2000 vuotta sitten trooppinen vuosi oli 10 sekuntia pidempi.
Huomautus: näissä ja seuraavissa kaavoissa käytetään päiviä, joiden pituus on tarkalleen ottaen 86400 SI-sekuntia. a mitataan juliaanisina vuosina (365,25 vuorokautta) epookista (2000). Aika-asteikko on maa-aika, joka perustuu atomikelloihin (aiemmin käytettiin sen sijaan efemerisaikaa); tämä eroaa universaalista ajasta, joka seuraa Maan jokseenkin arvaamatonta pyörimistä. (Pieni mutta kumuloituva) ero (jota kutsutaan ΔT:ksi) on merkityksellinen sovelluksissa, joissa viitataan Maasta katsottuun aikaan ja päiviin, kuten kalentereissa ja historiallisten tähtitieteellisten havaintojen, kuten auringonpimennysten, tutkimuksessa.
Erilaiset pituudet
Kuten jo mainittiin, trooppisen vuoden pituudessa on jonkin verran valinnanvaraa riippuen siitä, minkä vertailupisteen ihminen valitsee. Syynä on se, että vaikka päiväntasausten prekessio on melko tasainen, Auringon näennäinen nopeus vuoden aikana ei ole. Kun Maa on lähellä kiertoratansa periheliä (tällä hetkellä tammikuun 3.-4. päivän tienoilla), se (ja siten Aurinko Maasta katsottuna) liikkuu keskimääräistä nopeammin; näin ollen ekliptikan lähestymispisteen saavuttamiseen kuluva aika on verrattain pieni, ja tästä pisteestä mitattu ”trooppinen vuosi” on keskimääräistä pidempi. Näin on, jos mitataan Auringon paluuaika eteläiseen auringonseisauksen pisteeseen (noin 21.12.-22.12.), joka on lähellä periheliä.
Kääntäen, pohjoinen auringonseisauksen piste on tällä hetkellä lähellä afeliota, jossa Aurinko liikkuu keskimääräistä hitaammin. Näin ollen aika, joka on voitettu, koska tämä piste on lähestynyt Aurinkoa (samalla kulmakaaren etäisyydellä kuin eteläisen auringonseisauksen pisteessä), on huomattavasti suurempi: trooppinen vuosi on siis tässä pisteessä mitattuna keskimääräistä lyhyempi. Päiväntasaajuuspisteet ovat niiden välissä, ja tällä hetkellä niistä mitatut trooppiset vuodet ovat lähempänä edellä mainittua trooppisen vuoden keskiarvoa. Koska päiväntasaus kiertää täyden ympyrän perihelin suhteen (noin 21 000 vuodessa), trooppisen vuoden pituus määriteltynä ekliptikan tiettyyn pisteeseen nähden vaihtelee keskimääräisen trooppisen vuoden ympärillä.
Nykyiset arvot ja niiden vuotuinen muutos ekliptikan kardinaalipisteiden paluuaikojen suhteen ovat:
- pernaalinen päiväntasaus: 365,24237404 + 0,00000010338×a päivää
- pohjoismainen auringonseisaus: 365.24162603 + 0.00000000650×a päivää
- syyspäiväntasaus: 365.24201767 – 0.00000023150×a päivää
- eläinen auringonseisaus: Huomaa, että näiden neljän päivän keskiarvo on 365,2422 SI-päivää (keskimääräinen trooppinen vuosi). Tämä luku on tällä hetkellä pienenemässä, mikä tarkoittaa, että vuodet lyhenevät sekunneissa mitattuna. Nyt todelliset päivät pitenevät hitaasti ja tasaisesti sekunneissa mitattuna. Niinpä myös todellisten päivien määrä vuodessa vähenee.
Eroavaisuudet eri vuosityyppien välillä ovat suhteellisen vähäisiä Maan kiertoradan nykyisessä konfiguraatiossa. Marsissa erot eri vuosityyppien välillä ovat kuitenkin kertaluokkaa suuremmat: kevätpäiväntasauksen vuosi = 668,5907 Marsin päivää (sols), kesäpäivänseisauksen vuosi = 668,5880 sols, syyspäivänseisauksen vuosi = 668,5940 sols, talvipäiväntasauksen vuosi = 668,5958 sols, trooppisen vuoden ollessa 668,5921 sols . Tämä johtuu Marsin huomattavasti suuremmasta radan eksentrisyydestä.
Maan kiertoradalla on noin 100 000 vuoden pituisia syklejä, joissa eksentrisyys kasvaa ja pienenee (Milankovitchin syklit), ja sen eksentrisyys voi olla jopa noin 0,06. Tämä johtuu siitä, että Marsin kiertoradan eksentrisyys on huomattavasti suurempi. Kaukaisessa tulevaisuudessa maapallolla on siis myös paljon poikkeavampia arvoja eri päiväntasaus- ja auringonseisausvuosien välillä.
Kalenterivuosi
Tällä erottelulla on merkitystä kalenteritutkimuksen kannalta. Vakiintunut heprealainen kalenteri loi matemaattisen ratkaisun aurinko- ja kuuvuosien välisille eroille, jotta kaikki juutalaiset juhlapyhät osuisivat samaan vuodenaikaan joka vuosi. Tärkein kristillinen siirtyvä juhla on ollut pääsiäinen. Varhaiskristillisellä ajalla käytettiin useita erilaisia tapoja laskea pääsiäispäivä, mutta lopulta hyväksyttiin yhtenäinen sääntö, jonka mukaan pääsiäistä vietetään ensimmäisen (kirkollisen) täysikuun jälkeisenä sunnuntaina (kirkollisen, ei todellisen) kevätpäiväntasauksen päivänä tai sen jälkeisenä päivänä, jonka vahvistettiin osuvan 21. maaliskuuta. Sen vuoksi kirkko asetti tavoitteekseen pitää (todellisen) kevätpäiväntasauksen päivä maaliskuun 21. päivänä tai sen läheisyydessä, ja kalenterivuosi on synkronoitava trooppisen vuoden kanssa kevätpäiväntasausten keskimääräisellä väliajalla mitattuna. Noin vuodesta 1000 jKr. lähtien keskimääräinen trooppinen vuosi (SI-päivinä mitattuna) on tullut yhä lyhyemmäksi kuin tämä keskimääräinen kevätpäiväntasausten väli (todellisina päivinä mitattuna), vaikka peräkkäisten kevätpäiväntasausten väli SI-päivinä mitattuna on tullut yhä pidemmäksi.
Nykyisen gregoriaanisen kalenterimme keskimääräinen kalenterivuosi on:
365 + 97/400 = 365,2425 päivää.
Vaikka se on lähellä kevätpäiväntasauksen vuotta (vuoden 1582 gregoriaanisen kalenteriuudistuksen tarkoituksen mukaisesti), se on hieman liian pitkä, eikä se ole optimaalinen approksimaatio, kun otetaan huomioon jäljempänä luetellut jatkuvat murtoluvut. Huomattakoon, että Iranin kalenterissa käytetty approksimaatio 365 + 8/33 on vielä parempi, ja 365 + 8/33:aa harkittiin Roomassa ja Englannissa vaihtoehtona vuoden 1582 katolisen gregoriaanisen kalenteriuudistuksen yhteydessä.
Nykyaikaiset laskelmat osoittavat lisäksi, että kevätpäiväntasauksen vuosi on pysynyt 365:n välillä.2423 ja 365,2424 kalenteripäivän välillä (eli keskimääräisten aurinkopäivien välillä maailmanajan mukaan mitattuna) viimeisten neljän vuosituhannen ajan, ja sen pitäisi pysyä 365,2424 päivänä (kalenteripäivän kymmenesosan tarkkuudella) vielä joitakin vuosituhansia. Tämä johtuu siitä, että suurin osa trooppisen vuoden tämän nimenomaisen mitan pituuteen vaikuttavista tekijöistä on sattumalta kumoutunut vastavuoroisesti nykyisen aikakauden aikana.
Kalenterisäännöt
Trooppisen vuoden arvon suuri mielenkiinto on pitää kalenterivuosi synkronoituna vuodenaikojen alun kanssa. Kaikki progressiiviset aurinkokalenterit vanhan egyptin ajoista lähtien ovat aritmeettisia kalentereita. Tämä tarkoittaa helppoa sääntöä pyrkiä parhaaseen mahdolliseen tähtitieteelliseen arvoon.
Aurinkokalenterien historiassa käytettiin, käytetään tai ehdotetaan erityisesti näitä viittä sääntöä (approksimaatiota):
Kalenterisääntö Keskimääräinen vuosi päivinä Vanha egyptiläinen 365 = 365. 000 000 000 Juliaaninen 365 + ¼ = 365. 250 000 000 Gregoriaaninen 365 + ¼ – 3/400 = 365. 242 500 000 Khayyam 365 + 8/33 = 365. 24 24 24 24 24 Keskimääräinen trooppinen vuosi epookissa 2000. 0 = 365. 242 190 419 von Mädler 365 + ¼ – 1/128 = 365. 242 187 500 Maaliskuun päiväntasaus
Maaliskuun päiväntasaus vuodesta AD 2001 vuoteen 2048
dynaamisessa ajassa (delta T UT:hen > 1 min.)2001 20 13:32 2002 20 19:17 2003 21 01:01 2004 20 06:50 2005 20 12:35 2006 20 18:27 2007 21 00:09 2008 20 05:50 2009 20 11:45 2010 20 17:34 2011 20 23:22 2012 20 05:16 2013 20 11:03 2014 20 16:58 2015 20 22:17 2019 20 22:00 2020 20 03:51 2021 20 09:39 2022 20 15:35 2023 20 21:26 2024 20 03:08 2025 20 09:03 2026 20 14:47 2027 20 20:26 2028 20 02:19 2029 20 08:03 2030 20 13:54 2031 20 19:42 2032 20 01:23 2033 20 07:24 2034 20 13:19 2035 20 19:04 2036 20 01:04 2037 20 06:52 2038 20 12:42 2039 20 18:34 2040 20 00:13 2041 20 06:08 2042 20 11:55 2043 20 17:29 2044 19 23:22 2045 20 05:09 2046 20 11:00 2047 20 16:54 2048 19 22:36 Lähde: Lähde: : Jean Meeus Kun käytetään gregoriaanista kalenteria vakioaikataulussa (TT tai TAI), eli kun jätetään DeltaT huomioimatta, kevään alku siirtyy väistämättä 19.-20. maaliskuuta perinteisen 20.-21. maaliskuuta sijasta. Gregoriaaninen yhteinen vuosi 2100 korvaa ajallisesti kevätpäiväntasauksen 20.-21.3., mutta siirtyy Meeuksen päiväntasaustaulukoiden mukaan takaisin 19.-20.3. vuonna 2176 (=17×128). Von Mädlerin sääntö välttäisi säännöllisesti tämän siirtymän maaliskuun 19. päivään vuosituhansien ajan.
Ks. myös
- Anomalistinen vuosi
- Sidereaalinen vuosi
- Jean Meeus ja Denis Savoie, ”The history of the trooppisen vuoden historia”, Journal of the British Astronomical Association 102 (1992) 40-42.