Mpemba-tyylisen aineistomme ja muista tutkimuksista saatujen tietojen analyysi
Kuviossa 1 on esitetty näytteiden jäähdyttämiseen 0 °C:een kuluvan ajan t0 vaihtelu alkulämpötilan mukaan eri tutkimuksissa, mukaan lukien Mpemba-tyyliset kokeemme. Olemme pyrkineet edustamaan laajaa valikoimaa Mpemba-ilmiötä koskevia julkaistuja kokeellisia tietoja. Huomautamme, että tietoja varovaisista kokeista (29), joissa ilmoitettiin aika jäähtyä 0 °C:seen (kuva 5) ja joissa ei ollut näyttöä Mpemba-ilmiöstä, ei voitu sisällyttää mukaan, koska niiden painetusta kuvasta oli vaikea saada tarkkoja tietoja. Heidän tuloksiaan ajasta, joka kuluu jääkerroksen kasvattamiseen 25 mm:n syvyyteen, ei voida reilusti sisällyttää analyysiimme, koska emme ota huomioon jäätymisprosessia; käsittelemme kuitenkin näitä tuloksia johtopäätöstemme yhteydessä. Veden massa, säiliön geometria ja jäähdytyksen luonne vaihtelivat suuresti eri tietokokonaisuuksien välillä, ja tämä vaihtelu näkyy tietojen hajonnassa. Kuvasta 1 on vaikea tehdä mitään johtopäätöksiä lukuun ottamatta sitä, että yleisesti ottaen jäähdytysaika kasvaa alkulämpötilan myötä. Ainoa poikkeus, jossa raportoidaan tietoja (laajalta lämpötila-alueelta), joissa jäähdytysaika vähenee alkulämpötilan kasvaessa, on Mpemba & Osborne8.
Aika t0 jäähtyä 0 °C:een, piirrettynä alkulämpötilan suhteen, Ti ”Mpemba-tyyppisten” kokeiden osalta.
Aineistossa näkyy laaja trendi, jonka mukaan jäähtymisaika kasvaa alkulämpötilan kasvaessa, merkittävänä poikkeuksena Mpemban & Osbornen8 aineisto.
Kuvassa 2 on esitetty jäähdytysajan t0 vaihtelu konvektiivisella aika-asteikolla skaalattuna lämpötilakeskiarvoisen Rayleigh’n luvun kanssa kuvassa 1 eritellyistä eri tutkimuksista (yksityiskohtaiset tiedot konvektiivisesta aika-asteikosta ja lämpötilakeskiarvoisesta Rayleigh’n luvusta ovat kohdassa Menetelmät). Joissakin kuvaan 2 sisältyvissä tutkimuksissa ei nimenomaisesti annettu kaikkia tietojen skaalaamiseen tarvittavia yksityiskohtia, ja näissä tapauksissa teimme kohtuullisia arvioita annettujen tietojen perusteella (yksityiskohdat esitetään myös Menetelmät-osiossa). Kokeelliset olosuhteet vaihtelevat suuresti niiden kahdeksan riippumattoman tutkimuksen välillä, joiden tiedot sisältyvät kuvaan. Jäähdytysaikoihin ei ole havaittavissa selviä systemaattisia vääristymiä jäähdytysastian geometrian perusteella, vaikka leveyden ja korkeuden suhdeluku D/H vaihtelee 15-kertaisesti ja jäähdytettävän veden syvyys vaihtelee kahdeksankertaisesti – mikä osoittaa, että geometria saattaa näkyä asianmukaisesti pituusskaaloissa lämpötilakeskiarvoisen Rayleighin luvun RaT sisällä. Jäähdytysajoissa on kuitenkin selvä vääristymä, joka perustuu jäähdytyksen luonteeseen, ja jaoimme tiedot karkeasti ottaen kahteen aineistoon. Ensimmäistä joukkoa kuvaamme ”konvektiovaltaiseksi” aineistoksi (merkitty yhtenäisillä symboleilla kuvassa 2), joka koostuu näytteistä, joissa pohja oli eristetty tai alapuolelta tapahtuva jäähdytys oli jollakin tavalla estetty (ks. tarkemmat tiedot kuvassa 2 olevasta legendasta). Tällaisissa tapauksissa pakastimen pohjan (tai jäähdytyslevyn) ja näytteen välillä ei tapahdu suoraa lämmönsiirtoa, vaan vesi jäähdytetään pääasiassa näytteen sivujen tai yläosan kautta ja epävakaat tiheyskerrostumat edistyvät. Tällaisissa tapauksissa lämmönsiirto estyy eristyksen lisäämisellä, ja näin ollen jäähdytysajat yleensä pitenevät, vaikka konvektion merkitys kasvaa. Toisen aineiston kuvaamme ”vakaasti jäähdytetyksi” (merkitty sinisillä onttoilla symboleilla kuvassa 2), joka koostuu aineistosta, jossa näytteen pohjan kautta kulkevan lämpövirran odotetaan olleen merkittävä (esim. kun näyte asetettiin suoraan jäähdytyslevylle) ja jäähdytyksen odotetaan edistäneen näytteen vakaata kerrostuneisuutta (vähintään yli 4 °C).
Kuvan 1 tiedot skaalattu siten, että ne osoittavat t0/tconv:n (aika, joka kuluu jäähdytykseen 0 °C:seen konvektiivisen aika-asteikon yksiköissä) vaihtelun Rayleighin luvun, RaT = tcond/tconv, kanssa.
”Stabiilisti jäähtyneet” tiedot on merkitty sinisillä avoimilla symboleilla ja ”konvektiivisesti dominoidut” tiedot on merkitty yhtenäisillä symboleilla. Mustalla yhtenäisellä viivalla on merkitty suuren Rayleighin luvun konvektiivisen jäähtymisen skaalaus, (5).
Kunkin yksittäisen datasetin datassa on pitkälti johdonmukainen trendi, jossa jäähtymisaika kasvaa RaT:n kasvaessa, ja datasetteihin sopii parhaiten (pienimmän neliösumman merkityksessä) potenssilaki, jonka arvo on noin 
. Tämä viittaa siihen, että jäähtymisajat noudattavat
Huomautamme, että skaalasimme kuvassa 1 esitetyt tiedot käyttäen useita vaihtoehtoisia Rayleighin luvun määritelmiä, esimerkiksi ottamalla kaikki parametrit alkuolosuhteisiin tai yhdistämällä yksittäiset lämpötilakeskiarvotetut parametrit Rayleighin luvun muodostamiseksi, vrt. yhtälö (7). Kokeilemamme Rayleighin luvun eri määritelmät johtivat kaikki siihen, että eri aineistoissa esiintyi trendejä, joita (1) approksimoi hyvin.
Korkean Rayleighin luvun konvektiota koskevat tarkastelut, joissa oletus siitä, että lämpövirta on riippumaton nesteen syvyydestä, merkitsee sitä, että
(ks. esim. ref. 31), jossa Nu = Q/(κΔT/H) on Nusseltin luku, jossa κ on nesteen lämpödiffuusiokyky, Q on verrannollinen lämpövirtaan ja ΔT on nesteen ja jäähdytetyn pinnan välinen ominaislämpötilaero. Lämpötilan ajallinen muutosnopeus tietyssä näytteessä on tällöin verrannollinen lämpövirtaan eli Q:hen, ja kun otetaan huomioon, että Ra ∼ βΔTgH3/(κv), yhtälöstä (2) voidaan kirjoittaa
missä β ja v ovat nesteen lämpölaajenemiskerroin ja kinemaattinen viskositeetti ja A on jäähdytettävän nesteen jäähdytettävän pinnan ala. Näin ollen
missä 
ja 
ovat alkulämpötilan ja loppulämpötilan ominaislämpötilaerot (nesteen ja jäähdytetyn pinnan välillä). Näin ollen
Huomautetaan, että ratkaisevaa on se, että (5):n johtamisessa oletimme konvektion käyttäytyvän asymptoottisesti korkean Rayleighin luvun konvektion tavoin. Mpemba-ilmiötä tutkivat tiedot, jotka on piirretty kuvassa 2 (saatu alkuvaiheen Rayleighin luvuilla aina O(1010) asti), sopivat hyvin yhteen (5) ennustaman trendin kanssa, mikä viittaa siihen, että kokeellisia tietoja voidaan pitää korkeiden Rayleighin lukujen konvektioina. Jos kuvaan 2 piirretyissä tiedoissa ei näy Mpemba-ilmiötä, kuten väitämme, on oletettava, että suuremmilla Rayleighin luvuilla saaduissa tiedoissa ei myöskään näy Mpemba-ilmiötä.
Analyysi Mpemba-ilmiön esiintymisestä
Ylläoleva analyysi, vaikka se on informatiivinen jäähdytysveden fysiikan kannalta, ei käsittele nimenomaisesti sitä, milloin Mpemba-ilmiötä on havaittu. Mpemba-ilmiön yksittäisen havainnon toteamiseksi on verrattava kahta koetta, jotka ovat kaikin tavoin samanlaisia lukuun ottamatta eroa vesinäytteiden alkulämpötiloissa. Tällöin voidaan todeta, että Mpemba-ilmiö voidaan katsoa havaituksi, jos alun perin korkeammassa lämpötilassa oleva vesinäyte saavuttaa halutun jäähdytyslämpötilan ensin. Sen havainnollistamiseksi, milloin Mpemba-ilmiö voidaan ilmoittaa havaituksi, tarkastellaan keskimääräistä nopeutta, jolla lämpö siirtyy Q alun perin lämpimästä QH-näytteestä ja alun perin kylmästä QC-näytteestä, jossa tietylle näytteelle Q = ΔE/t0 = (Ei – E0)/t0 ∝ ΔT/t0 = (Ti – T0)/t0, kun Ei ja E0 merkitsevät näytteiden alku- ja loppuentalpioita.
Mpemba-ilmiö voidaan ilmoittaa havaituksi, kun epäyhtälö QH/QC > ΔEH/ΔEC täyttyy, koska QH/QC > ΔEH/ΔEC ⇒ tc > tH, missä tc ja tH merkitsevät kylmien ja kuumien näytteiden jäähdytysaikaa. Kuvassa 3(a) esitetään QH/QC-suhteen vaihtelu ΔEH/ΔEC:n (tai vastaavasti ΔTH/ΔTC:n) kanssa kuvassa 1 esitetyille eri datapareille ja ”toisen tyypin” kokeidemme tuloksille (ks. jakso ”Menetelmät”). Kuvassa 3(b) esitetään ”toisen tyypin” kokeiden tulokset, joissa on otettu huomioon lämpötilamittausten alueellinen vaihtelu. Suhde QH/QC = ΔEH/ΔEC on merkitty kuvassa 3 yhtenäisillä mustilla viivoilla. Näin ollen kaikki tämän viivan yläpuolella olevat tiedot voidaan perustellusti ilmoittaa Mpemba-ilmiön havaintoina.
Keskimääräisten lämmönsiirtonopeuksien suhteen vaihtelu alkulämpötilan (tai vastaavasti entalpian) mukaan muuten identtisten kuumaa ja kylmää vettä sisältävien näytekappaleiden pareittain.
(a) Kuvassa 1 esitetyt historialliset tiedot ja yhteenveto ”kakkostyyppisistä” kokeistamme. (b) ”Toisen tyyppisten” kokeidemme tulokset. Mustat yhtenäiset viivat merkitsevät QH/QC = ΔTH/ΔTC. Vihreät ristit (
) kohdassa (b) osoittavat tiedot, jotka ilmoittaisimme, jos korkeus, jolla mittaamme lämpötilaa, olisi 1 cm:n epätarkka.
Kuvan 3a tarkastelu osoittaa, että suurin osa ilmoitetuista tiedoista sijoittuu ”Mpemba-ilmiö-viivan” alapuolelle (QH/QC = ΔEH/ΔEC), joten Mpemba-ilmiötä ei näissä tapauksissa selvästikään havaittu. Useista tutkimuksista saadut tiedot ovat Mpemba-vaikutuksen linjalla tai hieman sen yläpuolella. Nämä tiedot ovat yleensä vaaka-akselin vasemmassa päässä, eli kuumemman näytteen lämpötila on vain vähän suurempi kuin viileämmän näytteen lämpötila. Tämä viittaa siihen, että mahdolliset epätarkkuudet lämpötilan mittaamisessa voivat olla merkittäviä. Kaksi aineistoa on poikkeus tästä havainnosta, nimittäin Mpemba & Osborne8 ja Thomas14. Yksikään Thomas14:n tiedoista ei ole kaukana Mpemban vaikutusviivan yläpuolella. Itse asiassa kuvassa 3b on esitetty tiedot ”toisen tyyppisistä” kokeista, eli kokeista, joiden tarkoituksena oli välttää jään muodostuminen ja joissa rekisteröimme lämpötilat eri korkeuksilla kunkin näytteen sisällä. Kuumempien ja viileämpien näytteiden sisällä samalta korkeudelta mitattujen lämpötilojen vertailusta saatujen tietojemme lisäksi kuvassa 3b on tiedot (merkitty 
), jotka olisimme ilmoittaneet, jos pystysuuntaiset sijainnit, joissa lämpötilaa mitattiin, olisi mitattu virheellisesti enintään 1 cm:n verran. Nämä tiedot osoittavat havaintoja, jotka sijaitsevat Mpemba-ilmiölinjan yläpuolella, ja näin ollen niitä voitaisiin aivan virheellisesti pitää Mpemba-ilmiön havaintoina, jos kokeissamme ei olisi noudatettu riittävää huolellisuutta. Näiden tietojen pystysuora ja vaakasuora sijainti kuvassa kattaa alueen, joka sisältää kaikki tiedot, jotka muissa tutkimuksissa on ilmoitettu Mpemba-ilmiön havainnoiksi. Jos siis jossakin tietyssä koesarjassa lämpötilamittausten pystysuuntainen sijainti olisi virheellinen vain yhden senttimetrin verran, näiden kokeiden tiedoista voitaisiin (jälleen kerran täysin virheellisesti) päätellä, että Mpemba-ilmiö olisi havaittu. Huomaamme, että tutkimuksissa, joissa raportoidaan Mpemba-ilmiön havainnoista, kirjoittajat eivät joko pysty tuottamaan ilmiötä toistettavalla tavalla tai lämpötilamittausten tarkkaa korkeutta koskevia yksityiskohtia ei ole raportoitu. Ainoa tutkimus, joka sisältää havaintoja kuvassa 3b esitettyjen tietojemme kattaman alueen ulkopuolelta, on Mpemba & Osbornen8 tutkimus, joka sisältää havaintoja, jotka sijaitsevat sekä kaukana Mpemba-ilmiön viivan yläpuolella että vaaka-akselin oikeassa päässä – panemme merkille, että näissä tiedoissa on huomattavaa hajontaa fysikaalisesti kohtuullisesta trendistä.
Olemme yrittäneet ottaa yhteyttä kumpaankin kirjoittajaan, herra Erasto B. Mpembaan ja tohtori Denis Osborneen. Kun yritimme ottaa yhteyttä tohtori Osborneen, saimme surullisena tiedon hänen kuolemastaan syyskuussa 2014. Näyttää siltä, että tohtori Osborne jatkoi koko elämänsä ajan erittäin myönteistä panostusta sekä tieteeseen että politiikkaan. Toistaiseksi emme ole onnistuneet saamaan yhteyttä herra Mpembaan, vaikka käsittääksemme hän oli Tansanian luonnonvaroista ja matkailusta vastaavan ministeriön villieläinosaston johtava riistapäällikkö (hän on nyt eläkkeellä). Emme ole pystyneet päättelemään Mpemban & Osborne8 kokeellisessa menettelyssä tai koejärjestelyssä mitään systemaattista virhettä, joka olisi voinut johtaa tällaisten äärimmäisten tietojen tallentamiseen.
Keskustelu ja johtopäätökset
Johtopäätöksemme on, että parhaista ponnisteluistamme huolimatta emme kyenneet havainnoimaan fysikaalisia efektejä, joita voitaisiin perustellusti kutsua Mpemba-ilmiöksi. Lisäksi olemme osoittaneet, että kaikki olemassa olevissa tutkimuksissa Mpemba-ilmiöstä tehdyiksi havainnoiksi ilmoitetut tiedot (ainoat poikkeukset ovat peräisin yhdestä tutkimuksesta) osuvat juuri ja juuri Mpemba-ilmiön viivan yläpuolelle, eli ero kuuman ja kylmän näytteen jäähtymisajoissa on marginaalinen. Olemme osoittaneet (kuva 3), että suuri osa tiedoista, jotka ilmoitettiin havainnoiksi Mpemba-ilmiöstä, olivat peräisin tutkimuksista, joissa ei ilmoitettu korkeutta, josta lämpötilat mitattiin7,14,20,21,22,23 , ja että näistä tiedoista tehtyjä päätelmiä olisi voitu muuttaa, jos lämpötilat olisi vain kirjattu ilman tarkkaa korkeuden seurantaa. Kaikkiin aineistoihin, jotka sijaitsevat hieman kuvassa 3 olevan Mpemba-ilmiön viivan yläpuolella (mukaan lukien aineistot, joissa lämpötilan mittauskorkeutta seurattiin ja raportoitiin huolellisesti17,24,28 ), liittyy kokeiden luonteen vuoksi jonkinasteista epävarmuutta, joka voi viime kädessä vaikuttaa siihen, kirjataanko havainnoidut tulokset Mpemba-ilmiön näennäiseksi havainnoksi vai ei. Tarkentaaksemme, mitä tarkoitamme tällä lausumalla, tarkastellaan seuraavaksi Mpemba-ilmiön havaintoja, jotka on raportoitu kahdesta kirjallisuudessa olevasta kiistatta huolellisimmasta koesarjasta28,29. Tutkimuksessa28 esitetään tietoja yhdestä Mpemba-ilmiön havainnosta, mutta siinä raportoidaan myös ”erilaisista jäähdytyskäyristä, vaikka alkulämpötilat olisivatkin samat”, ja lisäksi todetaan, että ”Mpemba-ilmiön tutkimiseksi voidaan tehdä tarkkoja kokeita jäähdyttämällä kuumaa ja kylmää vettä kahdessa samankaltaisessa astiassa yhtä aikaa, mutta on erittäin vaikeaa saada tieteellisesti merkityksellisiä ja toistettavia tuloksia”. Tutkimus29 osoittaa Mpemba-ilmiön mahdollisen havainnon (ajoissa, joiden kuluessa jääkerros kasvaa 25 mm:n paksuiseksi, kuva 19) yhdelle alkulämpötilaparille (21:stä mahdollisesta alkulämpötilaparista), nimittäin alkulämpötilaparille 10 °C ja 15 °C. Tämän tutkimuksen mukaan Mpemba-ilmiö on mahdollista havaita. Kiinteältä korkeudelta (esimerkiksi 5 mm) mitattujen tietojen perusteella 15 °C:n lämpötilasta jäähdytettyjen näytteiden keskimääräinen jäähdytysaika on noin 95 minuuttia, kun taas 10 °C:n lämpötilasta jäähdytettyjen näytteiden keskimääräinen jäähdytysaika on noin 105 minuuttia, joten kun otetaan huomioon vain tämän lämpötilaparin tietojen keskiarvo, voidaan todeta, että Mpemba-ilmiö on havaittu. Vaihtelu periaatteessa samanlaisissa kokeissa on kuitenkin merkittävää. Samalla tallennuskorkeudella 15 °C:sta jäähtyneiden näytteiden tallennettu aika vaihtelee välillä 95-105 minuuttia, kun taas 10 °C:sta jäähtyneiden näytteiden tallennettu aika vaihtelee välillä 100-110 minuuttia. Näin ollen vaihtelu nimellisesti samanlaisissa kokeissa on vähintäänkin niin suurta, että johtopäätökset siitä, että Mpemba-ilmiö on havaittu keskiarvotiedoissa, ovat erittäin kyseenalaisia, eikä tätä voida pitää merkityksellisenä havaintona vaikutuksesta.
Ainut poikkeus edellä esitetyistä väitteistämme, ainoa tutkimus, jossa on raportoitu joitakin tietoja, jotka osoittavat dramaattisesti lämpimämpien näytteiden jäähtyvän huomattavasti lyhyemmässä ajassa (eli datapisteet, jotka ovat kaukana kuvassa 3 esitetyn viivan QH/Qc = ΔTH/ΔTc yläpuolella), on Mpemban raportoimat tiedot & Osborne8. Jos nämä tiedot voitaisiin toistaa toistettavalla tavalla ja ymmärtää niiden taustalla oleva mekanismi, sillä olisi todellista merkitystä monille lämmönsiirtoon perustuville sovelluksille. Esimerkiksi ref. 8 raportoi näytteen jäähdyttämisestä 90 °C:n lämpötilasta jäätymispisteeseen 30 minuutissa, kun taas 20 °C:n lämpötilassa olevan näytteen jäähtyminen jäätymispisteeseen kesti 100 minuuttia, eli keskimääräisen lämmönsiirtonopeuden jäähdytyksen aikana havaittiin kasvavan 15-kertaiseksi pelkästään nostamalla näytteen alkulämpötilaa. Nykyaikaisten lämmönvaihtimien käytön myötä tällaisella tuloksella olisi syvällisiä vaikutuksia useiden yleisten teollisuusprosessien tehokkuuteen. Seuraavien 47 vuoden aikana lukuisat tutkimukset ovat kuitenkin pyrkineet osoittamaan ”vaikutuksen” Mpemba & Osbornen raportoimaa vastaavassa mittakaavassa. Näistä ponnisteluista huolimatta, mukaan lukien omamme, yksikään ei ole onnistunut. Siksi meidän on väitettävä, että tämä nimenomainen tietokokonaisuus saattaa olla perustavanlaatuisesti virheellinen, ja näin ollen tätä tietokokonaisuutta on pidettävä virheellisenä, ellei sen toistettavuutta ja toistettavuutta voida osoittaa.
Meidän on korostettava, että ensisijaisesti olemme keskittyneet tutkimaan veden jäähtymistä jäätymispisteeseen (joka havaitaan tavanomaisissa ilmasto-olosuhteissa) eli 0 °C:n entalpiaekvivalenttiin. Näin olemme pystyneet osoittamaan, että suuri osa julkaistuista kokeellisista tiedoista osoittaa skaalautuvaa käyttäytymistä, joka liittyy asymptoottisen suureen Rayleighin konvektiolukuun. Näin ollen ei voida odottaa, että kuuman veden näytteet jäähtyisivät 0 °C:een nopeammin kuin kylmemmät näytteet, jos tehdään kokeita suuremmilla Rayleighin luvuilla. Mpemba-ilmiön määritelmämme mukaan, joka vastaa Mpemban & Osbornen8 ”alkuperäisen” artikkelin määritelmää (jossa he dokumentoivat ”ajan, jonka kuluessa vesi alkaa jäätyä”), meidän on pakko päätellä, että ”Mpemba-ilmiö” ei ole aito fysikaalinen ilmiö ja että se on tieteellinen harhaluulo.
Jos laajennetaan Mpemba-ilmiön määritelmää siten, että se sisältää myös jäätymisprosessin, voidaan tarkastella kokeellista näyttöä, joka on esitetty useissa tieteellisissä tutkimuksissa, joissa on pyritty sisällyttämään jäätymisilmiö, esim. viitteet 9,21,22,28 ja 29. Veden jäätyminen jääksi on termodynaamisesti intensiivinen prosessi. Esimerkiksi energia, joka tarvitaan tietyn 0 °C:ssa olevan vesimassan muuttamiseen jääksi 0 °C:ssa, on suunnilleen yhtä suuri kuin energia, joka tarvitaan saman vesimassan jäähdyttämiseen 80 °C:sta 0 °C:een nestemäisessä tilassa. Intuition perusteella voidaan siis olettaa, että aika, joka kuluu vesinäytteen täydelliseen jäätymiseen, riippuu vain vähän veden alkulämpötilasta. Lisäksi jäätyminen käynnistyy nukleaatioprosessin avulla, ja siksi se on altis pienimmissä fysikaalisissa mittakaavoissa tapahtuville vaihteluille, kuten säiliöiden pinnan epätäydellisyydelle tai vesinäytteiden sisältämille epäpuhtauksille, joiden fysikaalisia mittakaavoja on erittäin vaikea hallita edes tarkimmissa kokeissa. Kokeellinen todistusaineisto on täysin ristiriidassa tämän intuition kanssa, sillä yhdessäkään tutkimuksessa ei ole pystytty raportoimaan toistettavia havaintoja Mpemba-ilmiöstä, kun jäädytysprosessi on otettu huomioon9,21,22,28,29. Kokeellisia havaintoja on tehty siitä, että tietty esimerkki lämpimästä vedestä jäähtyy ja jäätyy lyhyemmässä ajassa kuin tietty esimerkki alun perin viileämmästä vedestä. Kokeellista näyttöä siitä, että vesinäytteet voidaan johdonmukaisesti jäähdyttää ja jäädyttää lyhyemmässä ajassa (aika on lyhyempi toistettavissa olevalla ja tilastollisesti merkitsevällä määrällä) yksinkertaisesti aloittamalla jäähdytys korkeammasta lämpötilasta, ei ole vielä raportoitu. Näin ollen voimme päätellä, että vaikka jäädytysprosessi sisällytettäisiinkin Mpemba-ilmiön määritelmään, Mpemba-ilmiötä ei voida havaita millään merkityksellisellä tavalla.
Me emme ole iloisia tällaisesta päätelmästä, päinvastoin. Mpemba-ilmiö on osoittautunut loistavaksi arvoitukseksi, jonka avulla kaikenikäiset ja -taustaiset ihmiset voidaan sitouttaa ja saada kiinnostumaan tieteellisen ymmärryksen tavoittelusta. Tutkijoiden tehtävänä on kuitenkin tutkia objektiivisesti tosiasioita ja lisätä tietämystä raportoimalla johtopäätöksistä, ja siksi meidän on pakko levittää havaintojamme. Lopuksi haluamme antaa toivoa opettajille, jotka ovat ehkä aiemmin luottaneet Mpemba-ilmiöön hyödyllisenä välineenä, jolla he voivat innostaa oppilaitaan. Tieteessä on lukuisia aitoja artefakteja, jotka voivat jatkossakin tarjota tällaista inspiraatiota. Kokeile esimerkiksi täyttää kaksi samanlaista lasia, toinen makealla vedellä ja toinen suolaisella vedellä (molempien lämpötila on sama), aseta kumpaankin muutama jääkuutio ja tarkkaile, kumpi sulaa ensin – monet oppilaat yllättyvät tuloksesta, koska se on vastoin heidän kokemustaan ja intuitiotaan. Voidaan myös kokeilla asettaa ohut kartonkilevy vesilasin päälle, kääntää lasi ylösalaisin ja ottaa sitten käsi pois kartongin päältä – tarkkailkaa, kuinka ilmakehän ilmanpaine sallii veden pysyä lasissa – toistakaa tämä ja korvatkaa kortti jäykällä sideharsolla, jossa on jopa muutaman millimetrin reiät, niin vesi pysyy edelleen lasissa32. Toivomme, että nämä esimerkit toimivat katalysaattoreina niille, jotka etsivät muita esimerkkejä aidosta tieteestä, ja että ne auttavat herättämään tieteellistä kiinnostusta tulevissa sukupolvissa.