Kenneth L. Schnitzer, Century Development Corporationin puheenjohtaja, visioi Greenway Plazan, josta tuli Houstonin ensimmäinen monikäyttöinen rakennuskohde.
Century otti kiinteistövälittäjiä Houstonin ympärillä sijaitsevista syrjäisistä kaupungeista ja laittoi heidät ostamaan yksittäisiä tontteja hyvin edulliseen hintaan yrittäen samalla olla herättämättä huomiota. Eräs asunnonomistaja sai tietää suunnitelmasta ja pyysi, että talo myytäisiin 350 000 dollarilla. Se oli tuolloin paljon rahaa pienestä talosta. Yhtiö maksoi rahat, jotta se voisi turvata lohkon, jolla talo sijaitsi. Avajaiset pidettiin vuonna 1973. Schnitzer sanoi, että Greenway Plazasta tulisi ”toinen keskusta”. Houston Pressin Bill Schadewald sanoi, että Greenway Plaza, jossa oli toimistotorneja, vähittäiskauppaa, koripalloareena, elokuvateatteri ja hotelli, ”määritteli monikäyttökonseptin omaperäisessä ”reunakaupungissa””.
Vuonna 1970 M. W. Kellogg -yhtiö oli siirtänyt pääkonttorinsa New Yorkista Houstoniin. Kelloggin siirrettyä toimintansa Greenway Plazaan Kellogg käytti aluksi puolet Greenway Plaza 3:sta ja miehitti puolet alle 600 työntekijällä. Kun energiateollisuus laajeni maailmanlaajuisesti, Kellogg valtasi koko Greenway Plaza 3:n ja viereisen rakennuksen tilat. Kelloggin vuokrasopimus oli uusittavissa 1 päivänä heinäkuuta 1991; jos Kellogg olisi uusinut vuokrasopimuksen, sen vuokranmaksu olisi noussut. Sen sijaan Kellogg päätti vaihtaa toimistotiloja emoyhtiönsä Dresser Industriesin kanssa. Dresser otti osan Kelloggin vuokrasopimuksesta ja nimesi 3 Greenway Plazan Dresser Toweriksi. Vaihdon jälkeen Dresser käytti 163 000 neliöjalkaa (15 100 m2) tilaa kahdeksassa kerroksessa, kun taas Kellogg vuokrasi edelleen kuusi kerrosta rakennuksesta. Vastineeksi Kellogg sai Dresserin aiemmin omistamat tilat M. W. Kellogg Towerissa Cullen Centerissä Houstonin keskustassa. Vaihto tyydytti Dresserin pienemmän tilantarpeen.
Vuoden 1996 tienoilla T Mobile vuokrasi tilat osoitteesta 2 Greenway Plaza.
Vuoden 2003 tienoilla Houston Rockets muutti pois entisestä Compaq Centeristä, ja kyseisestä rakennuksesta tuli Lakewood Church Central Campus. Nancy Sarnoff Houston Chronicle -lehdestä kirjoitti, että viereisestä Greenway Plazasta tuli ”unelias” tämän muutoksen seurauksena ja että vuonna 2017 Greenway Plazalla ei ollut toimintaa yöaikaan, vaikka se oli päivisin vilkas; siksi Sarnoffin mukaan Greenway Plaza ”tuntuu samalta kuin Houstonin keskusta 10 tai 20 vuotta sitten”.
Vuonna 2004 Crescent yritti myydä 50-prosenttisen oman pääoman ehtoisen omistusosuuden sekä Greenway Plazasta että Houstonin keskuksesta. Samana vuonna El Paso Corp., joka oli merkittävä vuokralainen ja jolla oli Greenway Plazassa 912 000 neliöjalkaa (84 700 m2), ilmoitti tyhjentävänsä kiinteistön ja siirtävänsä henkilöstönsä Houstonin keskustan pääkonttoriinsa. Houston Business Journalin artikkelissa todettiin, että El Pason odotettiin vuokraavan tilat alivuokralle vuoteen 2014 asti, jolloin sen vuokrasopimus päättyy.
Vuonna 2005 Internet-palveluntarjoajalla Internet Americalla oli toimistoja Greenway Plazassa.
Maanantaina 29. heinäkuuta 2013 iltapäivällä atlantalainen yritys Cousins Properties ilmoitti ostavansa koko Greenway Plaza -kompleksin ja Fort Worthin keskustan toimistotornin. Houston Chronicle -lehden Nancy Sarnoff totesi, että Cousinsinin odotettiin maksavan 1,1 miljardia dollaria käteisellä. Vuoteen 2017 mennessä omistaja oli Parkway Inc. joka suunnitteli Greenway Plazan kunnostamista.
Heinäkuussa 2017 T-Mobile ilmoitti muuttavansa T-Mobile Toweriin, entiseen River Oaks Toweriin. Samassa kuussa Occidental Petroleum ilmoitti vapautuvansa tiloistaan ja laittoi tilansa myyntiin.