Siitä lähtien, kun hän debytoi valkokankaalla nuorena amish-maataloustilallisena Peter Weirin elokuvassa Todistaja (1985), Viggo Mortensenin uraa on leimannut tasainen sarja monipuolisia suorituksia.
Mortensen syntyi New Yorkissa Grace Gamblen (Atkinsonin) ja Viggo Peter Mortensen vanhemman lapsena.
Isä oli tanskalainen, äiti yhdysvaltalainen ja äidinpuoleinen isoisä oli kanadalainen. Hänen vanhempansa tapasivat Norjassa. He menivät naimisiin ja muuttivat New Yorkiin, jossa Viggo Jr. syntyi, ennen kuin he muuttivat Etelä-Amerikkaan, jossa Viggo Sr. johti kanatiloja ja karjatiloja Venezuelassa ja Argentiinassa. Syntyi vielä kaksi poikaa, Charles ja Walter, ennen kuin avioliitto muuttui yhä onnettomammaksi. Kun Viggo oli seitsemänvuotias, hänen vanhempansa lähettivät hänet tiukkaan sisäoppilaitokseen, joka sijaitsi eristyksissä Argentiinan vuoriston juurella. Yhdentoista vuoden iässä hänen vanhempansa erosivat. Hänen äitinsä muutti itsensä ja lapset takaisin kotiosavaltioonsa New Yorkiin.
Viggo kävi Watertownin lukiota, ja hänestä tuli erittäin hyvä oppilas ja urheilija. Hän valmistui vuonna 1976 ja jatkoi opintojaan St. Lawrencen yliopistossa Cantonissa, New Yorkissa. Valmistuttuaan hän muutti Tanskaan – ajamana tarve määritellä elämänsä tarkoitus. Hän alkoi kirjoittaa runoja ja novelleja samalla, kun hän teki monia hanttihommia satamatyöläisestä kukkamyyjään. Vuonna 1982 hän rakastui ja seurasi tyttöystäväänsä takaisin New Yorkiin pitkän romanssin ja kirjailijanuran toivossa. Hän ei saanut kumpaakaan. New Yorkissa Viggo löysi töitä tarjoilijana ja baarimikkona ja alkoi käydä näyttelijäkursseilla Warren Robertsonin johdolla. Hän esiintyi useissa näytelmissä ja elokuvissa ja muutti lopulta Los Angelesiin, jossa hänen esityksensä ”Bent” Coast Playhousessa toi hänelle Drama-loguen kriitikoiden palkinnon.
Hän debytoi elokuvissa pienellä roolilla elokuvassa Witness (1985). Hän esiintyi elokuvassa Salvation! Have You Said Your Prayers Today? (1987) ja meni naimisiin kanssanäyttelijänsä Exene Cervenkan kanssa. He saivat pojan, Henry Mortensenin. Mutta lähes yhdentoista avioliittovuoden jälkeen pari erosi.
Vuonna 1999 Viggo sai puhelinsoiton elokuvasta, josta hän ei tiennyt mitään: Taru sormusten herrasta. Aluksi hän ei halunnut tehdä sitä, koska se merkitsisi aikaa poissa pojastaan. Mutta Henry, joka oli suuri kirjojen fani, sanoi isälleen, ettei hänen pitäisi kieltäytyä roolista. Viggo otti roolin vastaan ja aloitti välittömästi työt projektin parissa, joka oli jo käynnissä. Lopulta Taru sormusten herrasta -elokuvan menestys teki hänestä tunnetun nimen – mikä oli vaikea seuraus aina yksityiselle ja sisäänpäin kääntyneelle Viggolle.
Kriitikot ovat jatkuvasti tunnustaneet hänen työnsä yli kolmessakymmenessä elokuvassa, mukaan lukien niinkin erilaiset projektit kuin Jane Campionin The Portrait of a Lady (1996), Sean Pennin The Indian Runner (1991), Brian De Palman Carlito’s Way (1993), Ridley Scottin G.I. Jane (1997), Tony Scottin Crimson Tide (1995), Andrew Davisin A Perfect Murder (1998), Ray Lorigan La pistola de mi hermano (1997), Tony Goldwynin A Walk on the Moon (1999) ja Peter Farrellyn Green Book (2018).
Mortensen on myös taitava runoilija, valokuvaaja ja maalari.