Sir Isaac Newton præsenterede første gang sine tre bevægelseslove i “Principia Mathematica Philosophiae Naturalis” i 1686. Hans anden lov definerer en kraft som værende lig med ændringen i impuls med en ændring i tid. Impuls er defineret som et objekts masse m gange dets hastighed V.
Lad os antage, at vi har et fly i et punkt “0”, der er defineret ved dets position X0 og tidspunkt t0. Flyet har en masse m0 og bevæger sig med hastigheden V0. Flyet udsættes for en ydre kraft F og bevæger sig til et punkt “1”, som er beskrevet ved et nyt sted X1 og tidspunkt t1. Flyvemaskinens masse og hastighed ændres under flyvningen til værdierne m1 og V1. Newtons anden lov kan hjælpe os med at bestemme de nye værdier for V1 og m1, hvis vi ved, hvor stor kraften F er. Brug af regning til at beskrive Newtons anden lov:
F = d (m * V) / dt
Denne differentialligning kan løses med de randbetingelser, som vi beskrev ovenfor, under forudsætning af, at vi kender variationen af kraften F som funktion af tiden.
Lad os antage, at massen forbliver en konstant værdi lig med m. Denne antagelse er ret god for et fly, den eneste ændring i massen ville være for det brændstof, der er forbrændt mellem punkt “1” og punkt “0”. Vægten af brændstoffet er sandsynligvis lille i forhold til vægten af resten af flyet, især hvis vi kun ser på små ændringer i tiden… Hvis vi taler om en baseball, så er massen helt sikkert konstant. Men hvis vi talte om en flaskeraket, så er massen ikke konstant, og vi ville være nødt til at specificere, hvordan massen varierer med tiden for at kunne foretage integrationen. For en konstant masse m ser Newtons anden lov således ud:
F = m * dv / dt
Den afledte af hastigheden i forhold til tiden er definitionen af accelerationen a. Den anden lov reduceres derefter til det mere velkendte produkt af en masse og en acceleration:
F = m * a
Husk, at denne relation kun gælder for genstande, der har en konstant masse.Denne ligning fortæller os, at en genstand, der udsættes for en ydre kraft, vil accelerere, og at accelerationens størrelse er proportional med størrelsen af kraften. Accelerationens størrelse er også omvendt proportional med genstandens masse; ved lige store kræfter vil en tungere genstand opleve mindre acceleration end en lettere genstand. I henhold til impulsligningen medfører en kraft en ændring i hastigheden, og på samme måde medfører en ændring i hastigheden en kraft. Ligningen virker i begge retninger.
Hastighed, kraft, acceleration og momentum har både en størrelse og en retning tilknyttet. Forskere og matematikere kalder dette en vektormængde. De ligninger, der er vist her, er faktisk vektorligninger og kan anvendes i hver af komponentretningerne. Vi har kun set på én retning, og generelt bevæger et objekt sig i alle tre retninger (op-nedad, venstre-højre, fremad-tilbage).
Bevægelsen af et fly som følge afaerodynamiske kræfter, flyvægt og fremdrift kan beregnes ved hjælp af den anden bevægelseslov. Men der er et grundlæggende problem, når der er tale om aerodynamiske kræfter. De aerodynamiske kræfter afhænger af kvadratet på hastigheden. Derfor bliver det en smule mere kompliceret at integrere differentialligningerne. Vi viser detaljerne i integrationen på websiden omflyvningsligninger med modstand.
Aktiviteter:
Guidede ture
-
Newtons bevægelseslove: 
- Kræfter, drejningsmænd og bevægelse:
Navigation ..
Hjemmeside for nybegyndere