Analýza rozptylů (ANOVA)
Anova se týká analýzy vztahu dvou skupin; nezávislé proměnné a závislé proměnné. Je to v podstatě statistický nástroj, který se používá k testování hypotéz na základě experimentálních dat. Anovu můžeme použít ke zjištění vztahu mezi dvěma proměnnými; nezávislou proměnnou stravovací návyky a závislou proměnnou zdravotní stav.
Rozdíl mezi jednocestnou a dvoucestnou anovou lze přičíst účelu, pro který se používají, a jejich pojetí. Účelem jednosměrné anovy je zjistit, zda se údaje získané pro jednu závislou proměnnou blíží společnému průměru. Na druhé straně dvoucestná anova zjišťuje, zda údaje shromážděné pro dvě závislé proměnné konvergují ke společnému průměru odvozenému ze dvou kategorií.
Jednosměrná anova
Jednosměrná anova se používá v případě, že existuje pouze jedna nezávislá proměnná s několika skupinami nebo úrovněmi nebo kategoriemi a měří se normálně rozdělené odpovědní nebo závislé proměnné a porovnávají se průměry jednotlivých skupin odpovědních nebo výsledných proměnných.
Příklad jednosměrné anovy: Uvažujme dvě skupiny proměnných, nezávislou proměnnou je stravovací návyk osob ze vzorku s několika úrovněmi jako, vegetarián, nevegetarián a mix; a závislou proměnnou je počet případů, kdy osoba onemocněla za rok. Měří se a porovnávají průměry proměnných odpovědí vztahujících se ke každé skupině tvořené N počtem lidí.
Dvoucestná anova
Když jsou dvě nezávislé proměnné, každá s více úrovněmi, a jedna závislá proměnná, o kterou jde, stává se anova dvoucestnou. Dvoucestná anova ukazuje vliv každé nezávislé proměnné na jednu proměnnou odpovědi nebo výslednou proměnnou a určuje, zda existuje nějaký interakční efekt mezi nezávislými proměnnými. Dvoucestnou anovu zpopularizovali Ronald Fisher, 1925, a Frank Yates, 1934. O mnoho let později, v roce 2005, navrhl Andrew Gelman jiný přístup víceúrovňového modelu anovy.
Příklad dvoucestné anovy: Pokud ve výše uvedeném příkladu jednocestné anovy přidáme ke stávající nezávislé proměnné „stravovací návyky“ další nezávislou proměnnou „kuřácký status“ a více úrovní kuřáckého statusu, například nekuřák, kuřák jedné krabičky denně a kuřák více než jedné krabičky denně, zkonstruujeme dvoucestnou anovu.
Výhodnost dvoucestné anovy
Dvoucestná anova má oproti jednosměrné anově určité výhody. Těmi jsou:
i. Dvoucestná anova je efektivnější než jednosměrná anova. V dvoucestné anově jsou dva zdroje proměnných neboli nezávislé proměnné, a to v našem příkladu stravovací návyky a kuřácký status. Přítomnost dvou zdrojů snižuje variabilitu chyb, což činí analýzu smysluplnější.
ii. Dvoucestná anova nám pomáhá posoudit účinky dvou proměnných současně. To u jednosměrné anovy není možné.
iii. Nezávislost faktorů lze testovat za předpokladu, že pro každou kombinaci faktorů nebo buňku existuje více než jedno pozorování a počet pozorování v každé buňce je stejný. V našem příkladu má faktor jídlo-zvyk 3 úrovně a faktor kouření-stav 3 úrovně. Existuje tedy 3 x 3 = 9 kombinací faktorů nebo buněk.
Souhrn
1. Anova je statistická analýza, která se používá při testování hypotéz na základě experimentálních dat. Zde se analyzují vztahy mezi dvěma skupinami.
2. Jednosměrná anova se používá, pokud existuje pouze jedna nezávislá proměnná s několika úrovněmi. Dvoucestná anova se používá, když existují dvě nezávislé proměnné s několika úrovněmi.
3. Dvoucestná anova je lepší než jednocestná anova, protože tato metoda má oproti jednocestné anově určité výhody.
.