Nauka > Fizyka > Efekt fotoelektryczny > Problemy numeryczne dotyczące efektu fotoelektrycznego
W tym artykule, będziemy studiować, aby obliczyć, Energia padającego fotonu, długość fali progowej i częstotliwość progową metalu.
Przykład – 01:
Energia fotonu wynosi 2.59 eV. Znajdź jego częstotliwość i długość fali.
Dane: Energia fotonu = E = 2,59 eV = 2,59 x 1,6 x 10-19J, prędkość światła = c = 3 x 108 m/s, stała Plancka = h = 6,63 x10-34 Js
Znaleźć: Częstotliwość fotonu = ν =?Długość fali = λ = ?
Rozwiązanie:
Mamy E = h ν
∴ ν = E/h = (2.59 x 1.6 x 10-19) / (6.63x 10-34) = 6.244 x 1014 Hz
Teraz c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 6.244 x 1014)= 4.805 x 10-7 m
∴ λ = 4805 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: Thefrequency of photon is 6.244 x 1014 Hz and its wavelengthis 4805 Å
Przykład – 02:
Energia fotonu wynosi 1.0 x 10-8 J. Znajdź jego częstotliwość i długość fali.
Given: Energia fotonu = E = 1.0 x 10-18 J, prędkość lotu = c = 3 x 108 m/s, stała Plancka = h = 6.63 x 10-34Js
Znaleźć: Częstotliwość fotonu = ν =?Długość fali = λ = ?
Rozwiązanie:
Mamy E = h ν
∴ ν = E/h = (1.0 x 10-18) / (6.63 x 10-34)= 1.508 x 1015 Hz
Teraz c = ν λ
∴ λ = c/ν = (3 x 108) / ( 1.508 x 1015)= 1.989 x 10-7 m
∴ λ = 1989 x 10-10 m = 1989 Å
Ans: Thefrequency of photon is 1.508 x 1014 Hz and its waveelengthis 1989 Å
Przykład – 03:
Energia fotonu wynosi 300 eV. Znajdź jego długość fali.
Dane: Energia fotonu = E = 300 eV = 300 x 1,6 x 10-19J, prędkość światła = c = 3 x 108 m/s, stała Plancka = h =6.63 x 10-34 Js
ToFind: Długość fali = λ =?
Rozwiązanie:
Mamy E = h ν = hc/λ
∴ λ = hc / E = (6.63 x 10-34)(3 x 108)/(300x 1.6 x 10-19) = 4.144 x 10-9 m
∴ λ = 41.44 x 10-10 m = 41.44 Å
Ans: Długość fali fotonu wynosi 41.44 Å
Przykład – 04:
Znajdź energię fotonu w eV, jeżeli długość jego fali wynosi 10 m
Dane: Długość fali fotonu = λ = 10 m, prędkość światła = c =3 x 108 m/s, stała Plancka = h = 6,63 x 10-34 Js
Do znalezienia: długość fali = λ =?
Rozwiązanie:
E = hc/λ = (6,63 x 10-34)(3 x 108)/(10)= 19.89 x 10-27 J
∴ E = (19.89 x 10-27)/(1.6 x 10-19)= 1.243 x 10-7 eV
Ans: Energia fotonu wynosi 1.243 x 10-7 eV
Przykład – 05:
Znajdź energię fotonu, którego częstotliwość wynosi 5.0 x 1014 Hz
Dane: Częstotliwość fotonu = ν = 5.0 x 1014 Hz,Stała Plancka = h = 6.63 x 10-34 Js
Znaleźć: Energia fotonu = E =?
Rozwiązanie:
Mamy E = h ν
∴ E = (6.63 x 10-34) x (5.0 x 1014)=3.315 x 10-29 J
Ans: Energia fotonu wynosi 3.315 x 10-29 J
Przykład – 06:
Fotowoltażowa funkcja pracy srebra wynosi 3.315 eV. Oblicz częstotliwość progową i długość fali progowej dla srebra.
Dane: Funkcja pracy srebra = Φ = 3,315 eV = 3,315 x 1,6 x 10-19J, prędkość światła = 3 x 108 m/s, stała Plancka = h = 6,63 x 10-34Js
Do znalezienia: częstotliwość progowa srebra= νo =? Progowa długość fali srebra = λo = ?
Rozwiązanie:
Mamy Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3.315 x 1.6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 8 x 1014 Hz
Teraz c = νo λo
∴ λo = c/νo = (3 x 108)/(8 x 1014) = 3.750 x 10-7 m
∴ λo= 3750 x 10-10 m = 4805 Å
Ans: Thethreshold frequency of silver is 8 x 1014 Hz and itsthreshold wavelength is 3750 Å
Przykład – 07:
Światło o długości fali 4800 Å może właśnie wywołać fotoemisję z metalu. Jaka jest fotoelektryczna funkcja pracy dla metalu w eV?
Dane: Progowa długość fali = λo = 4800 Å = 4800 x10-10 m, prędkość światła = c = 3 x 108 m/s, stała Plancka = h = 6.63 x 10-34 Js
ToFind: Work function of silver =Φ =?
Rozwiązanie:
Mamy Φ = h νo = hc/λo
∴ Φ = (6.63 x 10-34) x (3 x 108)/ (4800 x 10-10) = 4.144 x 10-19 J
∴ Φ = (4.144 x 10-19) / (1.6 x10-19) = 2.59 eV
Ans: Thephotoelectric work function of the metal is 2.59 eV
Przykład – 08:
Fotoelektryczna funkcja pracy pewnego metalu wynosi 2 eV. Oblicz najniższą częstotliwość promieniowania, która spowoduje fotoemisję z powierzchni metalu.
Dane: Funkcja pracy srebra = Φ = 2 eV = 2 x 1,6 x 10-19J, stała Plancka = h = 6,63 x 10-34 Js
Dane: Częstotliwość progowa srebra= νo =?
Rozwiązanie:
Mamy Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2 x 1.6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 4.827 x 1014 Hz
Ans: Częstotliwość progowa metalu wynosi 4,827 x 1014.
Przykład – 09:
Funkcja pracy fotoelektrycznej platyny wynosi 6,3 eV, a najdłuższa długość fali, która może wyrzucić fotoelektron z platyny wynosi 1972 Å. Oblicz stałą Plancka.
Do znalezienia: Stała Plancka = h =?
Rozwiązanie:
Mamy Φ = h νo = hc/λo
∴ h = Φλo/c = (6.3 x 1.6 x 10-19)x (1972 x 10-10) / (3 x 108) = 6.625 x 10-34Js
Ans: Wartość stałej Plancka wynosi 6,625 x 10-34 Js
Przykład – 10:
Funkcja pracy fotoelektrycznej metalu wynosi 1,32 eV. Oblicz najdłuższą długość fali, która może spowodować emisję fotoelektryczną z powierzchni metalu.
Dane: Funkcja pracy srebra = Φ = 1,32 eV = 1,32 x 1,6 x 10-19J, prędkość światła = c = 3 x 108 m/s, stała Plancka = h =6.63 x 10-34 Js
ToFind: Threshold wave waveelength of metal= λo =?
Rozwiązanie:
Mamy Φ = h νo = hc/λo
∴ λo = hc/Φ =(6.63 x 10-34) x (3 x108) / (1.32 x 1.6 x 10-19) = 9.418 x 10-7m
∴ λo= 9418 x 10-10 m = 9418 Å
Ans: Długość fali progowej wynosi 9418 Å
Przykład – 11:
Funkcja pracy fotoelektrycznej metalu wynosi 5 eV. Oblicz częstotliwość progową dla tego metalu. Jeżeli światło o długości fali 4000 Å pada na powierzchnię tego metalu, to czy fotoelektron zostanie wyrzucony?
Do znalezienia: Progowa długość fali dla metalu = λo=?
Rozwiązanie:
Mamy Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (5 x 1.6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 1.2 x 1015 Hz
Teraz c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 4000 x 10-10)= 7.5 x 1014 Hz
Częstotliwość padającego światła jest mniejsza od częstotliwości progowej.
Na powierzchni metalu nie będą emitowane fotoelektrony.
Ans: Thethreshold frequency is 1.2 x 1015 Hz and no photoelectron will be emitted.
Przykład – 12:
Funkcja pracy fotoelektrycznej pewnego metalu wynosi 2.4 eV. Oblicz częstotliwość padania, częstotliwość progową dla tego metalu. Jeżeli na powierzchnię tego metalu padnie światło o długości fali 6800 Å, to czy zostanie wyrzucony fotoelektron?
Do znalezienia: Długość fali progowej metalu= λo =?
Rozwiązanie:
Mamy Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (2.4 x 1.6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 5.79 x 1014 Hz
Teraz c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108) / ( 6800 x 10-10)= 4.41 x 1014 Hz
Częstotliwość padającego światła jest mniejsza od częstotliwości progowej.
Z powierzchni metalu nie będą emitowane żadne fotoelektrony.
Ans: Częstotliwość padającego światła wynosi 4.41 x 1014 Hz, a częstotliwość progowa wynosi 5,79 x 1014 Hz i żaden fotoelektron nie zostanie wyrzucony.
Przykład – 13:
Funkcja pracy fotoelektrycznej pewnego metalu wynosi 3 eV. Oblicz częstotliwość progową dla tego metalu. Jeżeli na powierzchnię tego metalu padnie światło o długości fali 6000 Å, to czy zostanie wyrzucony fotoelektron?
Do znalezienia: Długość fali progowej dla metalu= λo =?
Rozwiązanie:
Mamy Φ = h νo
∴ νo = Φ/h = (3 x 1.6 x 10-19)/(6.63x 10-34) = 7.24 x 1014 Hz
Teraz c = ν λ
∴ ν = c/λ = (3 x 108)/( 6000 x 10-10)= 5 x 1014 Hz
Częstotliwość padającego światła jest mniejsza od częstotliwości progowej.
Żaden fotoelektron nie zostanie wyemitowany z powierzchni metalu.
Ans:Częstotliwość progowa wynosi 7.24 x 1014 Hz,
i żaden fotoelektron nie zostanie wyrzucony.
Poprzedni Temat: Efekt fotoelektryczny (teoria)
Next Topic: Einstein’s Photoelectric Equation
Nauka > Fizyka > Efekt fotoelektryczny > Problemy numeryczne dotyczące efektu fotoelektrycznego
.