Obliczanie współczynnika zgięcia, potrącenia zgięcia i współczynnika K

W moim poprzednim poście mówiłem o współczynniku K, potrąceniu zgięcia i potrąceniu zgięcia oraz o ich znaczeniu w projektowaniu blach. Teraz zobaczmy, jak możemy uzyskać te wartości dla konkretnego arkusza blachy.

Jak wspomniałem w moim ostatnim poście, aby obliczyć te wartości dla konkretnego arkusza blachy, należy wykonać kilka testów. Testy te obejmują zginanie niektórych próbek, a następnie wykonanie kilku pomiarów i obliczeń.

Rozważmy arkusz o grubości 20 mm i długości 300 mm, jak pokazano na rysunku 1. Przeanalizujemy trzy scenariusze gięcia z trzema różnymi kątami gięcia: 60, 90 i 120 oraz obliczymy dla nich współczynnik K, tolerancję na zginanie i potrącenie zginania. Narzędzie do gięcia ma promień 30 mm, co oznacza, że nasz wewnętrzny promień gięcia (R) wynosi 30 mm. Zacznijmy od zgięcia pod kątem 90 stopni, co jest najprostszym scenariuszem.

Kąt zgięcia 90 stopni

Rysunek 2 przedstawia arkusz zgięty pod kątem 90 stopni. Rozpoczniemy od obliczenia tolerancji na zginanie. Następnie możemy obliczyć współczynnik K oraz potrącenie zgięcia. Po zgięciu blachy musimy wykonać kilka pomiarów, jak pokazano na rysunku 2.

Długości nóg 1 i 2 możemy obliczyć w następujący sposób:

Przy osi neutralnej mamy:

W tym wzorze długość początkowa wynosi 300 mm. Zastępując długość początkową, długość nogi 1 i 2 w powyższym równaniu, możemy obliczyć dopuszczalne ugięcie w następujący sposób:

Wiemy, że BA jest długością łuku na osi neutralnej. Długość łuku dla tego scenariusza można obliczyć jako:

Gdzie R’ jest promieniem łuku na osi neutralnej. Wstawiając wartość tolerancji na zginanie do powyższego równania otrzymujemy:

Następnie odejmując R od R’ możemy znaleźć odległość osi neutralnej (t) od wewnętrznej powierzchni czołowej:

Z równania współczynnika K wynika, że:

Kąty gięcia mniejsze niż 90 stopni

W naszym drugim scenariuszu omówimy obliczenia dla kątów gięcia mniejszych niż 90 stopni. Jako przykład użyjemy 60 stopni jako naszego kąta zgięcia. Ponownie musimy wykonać kilka pomiarów, jak pokazano na rysunku 3. Następnie musimy obliczyć długość nogi 1 i długość nogi 2.

Zacznijmy od obliczenia długości nogi 1. Z rysunku 3 wiemy, że

Gdzie R jest wewnętrznym promieniem gięcia, który w tym przykładzie jest równy 30 mm. Możemy obliczyć długość nogi 1 za pomocą kilku prostych równań, jak poniżej:

Obliczmy teraz długość nogi 2:

Teraz, gdy mamy zarówno Długość Nogi 1 jak i 2 możemy ponownie użyć następującego równania, aby obliczyć Dopuszczalne Ugięcie:

Aby obliczyć R’, który jest promieniem łuku na osi neutralnej możemy użyć następującego równania:

A jest kątem gięcia w powyższym równaniu więc

Aby obliczyć odległość osi neutralnej od wewnętrznej powierzchni czołowej (t) możemy odjąć wewnętrzny promień gięcia od R’:

Mając t i grubość blachy (T) możemy obliczyć współczynnik K w następujący sposób:

Kąty gięcia większe niż 90 stopni

Podobnie jak w poprzednich scenariuszach zacznijmy od obliczenia długości nogi 1.

Na podstawie rysunku 4 mamy:

Następnie obliczamy Długość Nogi 2:

Teraz możemy obliczyć Dopuszczalne Ugięcie:

Posiadając BA możemy teraz obliczyć współczynnik K:

Obliczanie potrącenia zgięcia

Jak wyjaśniono w moim pierwszym poście, potrącenie zgięcia można obliczyć za pomocą następującego równania:

Gdzie OSSB jest zewnętrznym odbojem. OSSB definiuje się w sposób przedstawiony na rysunku 5 dla różnych kątów gięcia i można go obliczyć za pomocą poniższego równania:

Gdzie A jest kątem gięcia, T jest grubością blachy, a R jest promieniem gięcia.

W następnym poście porozmawiamy o tabelach gięcia i tabelach skrajni w SOLIDWORKS oraz o tym, jak możemy wykorzystać liczby, które obliczyliśmy tutaj, aby stworzyć własne tabele gięcia i tabele skrajni.