Kąt boczny

Czy zauważyłeś kiedyś, że dwie kopie jednej fotografii o tym samym rozmiarze są identyczne?

Podobnie, karty bankomatowe wydane przez ten sam bank są identyczne.

Takie figury nazywamy figurami przystającymi.

Może zauważyłeś tacę na lód w swojej lodówce.

Formy wewnątrz tacy, które są używane do wytwarzania lodu, są przystające.

Czy kiedykolwiek miałeś problem z umieszczeniem nowej komory na atrament w piórze?

Mogło się tak stać, ponieważ nowa komora na atrament nie jest tej samej wielkości co ta, którą chcesz zastąpić.

Pamiętaj, że zawsze, gdy mają być wyprodukowane identyczne obiekty, pojęcie kongruencji jest brane pod uwagę przy wykonywaniu odlewu.

W tym rozdziale zbadamy twierdzenie o kongruencji ASA na rzeczywistych przykładach.

Sprawdź interaktywną symulację, aby dowiedzieć się więcej o lekcji i spróbować swoich sił w rozwiązywaniu kilku ciekawych pytań ćwiczeniowych dotyczących tego twierdzenia na końcu strony.

Plan lekcji

Jeśli dwa trójkąty są przystające według wzoru na kąt boczny, oznacza to, że:

• Trzy boki jednego trójkąta będą (odpowiednio) równe trzem bokom drugiego trójkąta.
• Trzy kąty jednego trójkąta będą (odpowiednio) równe trzem kątom drugiego trójkąta.

Jednakże, aby być pewnym, że dwa trójkąty są przystające, niekoniecznie musimy mieć informacje o wszystkich bokach i wszystkich kątach.

Istnieje pięć kryteriów pozwalających stwierdzić, czy dwa trójkąty są przystające:

1. SSS (bok, bok, bok )
2. SAS (bok, kąt, bok )
3. ASA (bok, kąt, bok)
4. AAS (kąt, kąt, bok), i
5. HL (hypotenuse, noga)

W tym rozdziale, będziemy studiować postulat ASA (Angle-Side-Angle), kalkulator kąta bocznego i przykłady kąta bocznego.

Zrozummy to na przykładzie diagramu.

Rozważmy następujące dwa trójkąty,

Dane jest nam, że,

Mówimy, że według kryterium ASA:

(

Jeśli dwa trójkąty są przystające, oznacza to, że:

Trzy boki jednego trójkąta będą (odpowiednio) równe trzem bokom drugiego trójkąta.

Trzy kąty jednego trójkąta będą (odpowiednio) równe trzem kątom drugiego trójkąta.

Trójkąty te powinny się całkowicie na siebie nakładać bokiem do boku i kątem do kąta.

Co oznacza twierdzenie o przystawalności ASA?

Twierdzenie o kątach bocznych mówi, że dwa trójkąty są przystające, jeśli dwa kąty i zawarty bok jednego trójkąta są równe dwóm kątom i zawartemu bokowi drugiego trójkąta

Dowód:

Rozważmy następujące dwa trójkąty,

Dane jest nam, że,

Czy możemy powiedzieć, że

i

są przystające?

Na początek zróbmy eksperyment myślowy i spróbujmy nałożyć \(delta DEF\) na \(delta ABC\).

Wyrównajmy \(EF\) dokładnie z \(BC\).

Ponieważ \(\kąt B = \kąt E\), kierunek \(ED\) będzie taki sam jak kierunek \(BA\).

Podobnie, skoro kąt C = kąt F, to kierunek FD będzie taki sam jak kierunek CA.

To oznacza, że punkt przecięcia ∗ ED i ∗ FD (czyli ∗ D) pokryje się dokładnie z punktem przecięcia ∗ BA i ∗ CA (czyli ∗ A).

Tak więc, ponieważ wszystkie trzy wierzchołki tych dwóch trójkątów (można sprawić, by) odpowiednio się pokrywają, te dwa trójkąty są przystające na mocy twierdzenia o przystawalności trójkątów pod kątem bocznym.

(

Przykład 2

Sean chce znaleźć wartość 'x’ w \( \angle ADC \). Dana jest wartość 'x’ w （Delta ABC ） według kryterium ASA. Znajdź również miarę całkowitą kąta ADC ?

Rozwiązanie

Na podanym rysunku podano, że \(\Delta ABC \) ……………………na mocy własności ASA

(I) \( \angle ABC \) = \( \angle ADC \)

(ii) Całkowita miara \( \angle ADC \): Czy można stwierdzić, czy

Rozwiązanie

Dane,

Mamy dwa kąty i jeden bok wspólny w obu trójkątach.

Wykorzystując kryterium ASA,

Podsumowanie

Ta mini-lekcja dotyczyła fascynującej koncepcji kryterium kąta bocznego. Matematyczna podróż wokół kąta bocznego kryterium kąta zaczyna się od tego, co uczeń już wie, i idzie dalej do twórczego crafting świeżą koncepcję w młodych umysłach. Zrobione w sposób, który jest nie tylko relatable i łatwe do uchwycenia, ale również pozostanie z nimi na zawsze. Oto magia Cuemath.

About Cuemath

W Cuemath, nasz zespół ekspertów matematycznych jest oddany sprawieniu, aby nauka była zabawą dla naszych ulubionych czytelników, studentów!

Poprzez interaktywne i angażujące podejście do nauki, nauczyciele badają wszystkie kąty tematu.

Czy to arkusze, zajęcia online, sesje wątpliwości, czy jakakolwiek inna forma relacji, to logiczne myślenie i inteligentne podejście do nauki, w które my, w Cuemath, wierzymy.

Jak rozwiązać ASA?

Aby rozwiązać kryterium ASA, znajdujemy dwa równe kąty i wspólny bok między nimi.

A korzystając ze współczynników kongruencji, znajdujemy nieznane boki lub kąty.

Co to jest twierdzenie ASA?

Kryterium kongruencji ASA mówi, że jeśli dwa kąty jednego trójkąta i bok zawarty między tymi dwoma kątami są odpowiednio równe dwóm kątom innego trójkąta i bokowi zawartemu między nimi, to te dwa trójkąty będą przystające.

Jak zrobić trójkąt ASA?

Kryterium przystawania ASA mówi, że jeżeli dwa kąty jednego trójkąta i bok zawarty między tymi kątami są odpowiednio równe dwóm kątom innego trójkąta i bokowi zawartemu między nimi, to te dwa trójkąty będą przystające.

Aby utworzyć trójkąt ASA, znajdujemy dwa równe kąty i wspólny bok między nimi.

Jak znaleźć bok kątowy?

W trójkącie kątowym (AAS), jeśli dwa kąty i jeden nie zawarty bok jednego trójkąta są przystające do dwóch kątów i nie zawartego boku innego trójkąta, to te dwa trójkąty są przystające.

Czy Kąt Bok Bok jest twierdzeniem?

Nie, Kąt Bok Bok nie jest twierdzeniem

Jak mogę poznać swoje SSS, SAS, ASA i AAS?

Pełne formy podanych wyrażeń to:
SSS (bok, bok, bok), SAS (bok, kąt, bok), ASA (kąt, bok, kąt) i AAS (kąt, kąt, bok).

Czy można rozwiązać trójkąt z 3 kątami?

Trójkąt z 3 kątami jest niemożliwy do dalszego rozwiązania, ponieważ nie ma w nim zawartego żadnego boku.