Trekeigenschappen

Trekeigenschappen geven aan hoe het materiaal zal reageren op krachten die onder spanning worden uitgeoefend. Een trekproef is een fundamentele mechanische proef waarbij een zorgvuldig geprepareerd proefstuk op een zeer gecontroleerde wijze wordt belast, terwijl de uitgeoefende belasting en de rek van het proefstuk over een bepaalde afstand worden gemeten. Trekproeven worden gebruikt om de elasticiteitsmodulus, de elasticiteitsgrens, de rek, de proportionele grens, de oppervlaktevermindering, de treksterkte, het vloeipunt, de vloeigrens en andere trekeigenschappen te bepalen.

Het belangrijkste product van een trekproef is een belasting versus rek kromme, die vervolgens wordt omgezet in een spanning versus rek kromme. Aangezien zowel de technische spanning als de technische rek worden verkregen door de belasting en de rek door constante waarden te delen (informatie over de geometrie van het proefstuk), zal de belasting-rek kromme dezelfde vorm hebben als de technische spanning-rek kromme. De spanning-rek kromme relateert de toegepaste spanning aan de resulterende rek en elk materiaal heeft zijn eigen unieke spanning-rek kromme. Een typische technische spanning-rek kromme wordt hieronder getoond. Indien de werkelijke spanning, gebaseerd op de werkelijke doorsnede van het proefstuk, wordt gebruikt, blijkt dat de spanning-rek kromme continu toeneemt tot breuk.

Lineair-Elastisch Gebied en Elastische Constanten
Zoals in de figuur te zien is, nemen spanning en rek aanvankelijk toe met een lineair verband. Dit is het lineair-elastische deel van de kromme en het wijst erop dat geen plastische vervorming heeft plaatsgevonden. In dit gebied van de kromme zal het materiaal, wanneer de spanning wordt verminderd, terugkeren naar zijn oorspronkelijke vorm. In dit lineaire gebied gehoorzaamt de lijn aan de relatie gedefinieerd als de Wet van Hooke, waarbij de verhouding tussen spanning en rek een constante is.

De helling van de lijn in dit gebied waar de spanning evenredig is met de rek, wordt de elasticiteitsmodulus of Young’s modulus genoemd. De elasticiteitsmodulus (E) bepaalt de eigenschappen van een materiaal wanneer het onder spanning komt te staan, vervormt en na het wegnemen van de spanning naar zijn oorspronkelijke vorm terugkeert. Het is een maat voor de stijfheid van een bepaald materiaal. Om de elasticiteitsmodulus te berekenen, deelt men eenvoudig de spanning door de rek in het materiaal. Aangezien rek geen eenheid heeft, heeft de elasticiteitsmodulus dezelfde eenheid als de spanning, bijvoorbeeld kpi of MPa. De elasticiteitsmodulus is specifiek van toepassing op de situatie van een onderdeel dat met een trekkracht wordt uitgerekt. Deze modulus is van belang wanneer moet worden berekend hoeveel een staaf of draad onder een trekbelasting uitrekt.

Er zijn verschillende soorten moduli, afhankelijk van de manier waarop het materiaal wordt uitgerekt, gebogen, of anderszins vervormd. Wanneer een onderdeel aan zuivere afschuiving wordt onderworpen, bijvoorbeeld een cilindrische staaf onder torsie, beschrijft de afschuivingsmodulus de lineair-elastische spanning-rekrelatie.

Axiale rek gaat altijd gepaard met zijwaartse rek van tegengesteld teken in de twee richtingen die onderling loodrecht op de axiale rek staan. Vervormingen die het gevolg zijn van een toename in de lengte worden aangeduid als positief (+) en vervormingen die het gevolg zijn van een afname in de lengte worden aangeduid als negatief (-). De Poisson-verhouding wordt gedefinieerd als het negatieve van de verhouding tussen de laterale rek en de axiale rek voor een eenassige spanningstoestand.

De Poisson-verhouding wordt soms ook gedefinieerd als de verhouding tussen de absolute waarden van laterale en axiale rek. Deze verhouding is, net als de rek, eenheidsloos omdat beide spanningen eenheidsloos zijn. Voor spanningen binnen het elastische bereik is deze verhouding ongeveer constant. Voor een perfect isotroop elastisch materiaal is de Poisson-verhouding 0,25, maar voor de meeste materialen ligt de waarde in het bereik van 0,28 tot 0,33. Over het algemeen zal voor staal de Poisson’s ratio een waarde hebben van ongeveer 0,3. Dit betekent dat als er één duim per duim vervorming is in de richting waarin de spanning wordt uitgeoefend, er 0,3 duim per duim vervorming zal zijn loodrecht op de richting waarin de kracht wordt uitgeoefend.

Nauwelijks twee van de elastische constanten zijn onafhankelijk, dus als twee constanten bekend zijn, kan de derde berekend worden met de volgende formule:

E = 2 (1 + n) G.

Waar:	E	=	elasticiteitsmodulus (Young’s modulus)
	n	=	Poisson’s ratio
	G	=	modulus van stijfheid (shear modulus).

Een paar bijkomende elastische constanten die men kan tegenkomen zijn de bulkmodulus (K), en de constanten van Lame (m en l). De bulkmodulus wordt gebruikt om de situatie te beschrijven waarin een stuk materiaal aan alle kanten aan een drukverhoging wordt blootgesteld. Het verband tussen de verandering in druk en de resulterende vervorming is de bulkmodulus. De constanten van Lame zijn afgeleid van de elasticiteitsmodulus en de verhouding van Poisson.

Ruwpunt
In vervormbare materialen wijkt de spanning-rek kromme op een bepaald punt af van de rechtlijnige relatie en geldt de Wet niet langer omdat de rek sneller toeneemt dan de spanning. Vanaf dit punt in de trekproef, treedt enige permanente vervorming op in het proefstuk en het materiaal wordt verondersteld plastisch te reageren op elke verdere toename in belasting of spanning. Het materiaal zal niet terugkeren naar zijn oorspronkelijke, onbelaste toestand wanneer de belasting wordt weggenomen. Bij brosse materialen treedt weinig of geen plastische vervorming op en breekt het materiaal tegen het einde van het lineair-elastische gedeelte van de kromme.

Bij de meeste materialen is er een geleidelijke overgang van elastisch naar plastisch gedrag, en het precieze punt waarop plastische vervorming begint, is moeilijk te bepalen. Daarom worden verschillende criteria voor het begin van de vervorming gebruikt, afhankelijk van de gevoeligheid van de rekmetingen en het beoogde gebruik van de gegevens. (Zie tabel) Voor de meeste technische ontwerp- en specificatietoepassingen wordt de vloeigrens gebruikt. De vloeigrens wordt gedefinieerd als de spanning die nodig is om een kleine hoeveelheid plastische vervorming te veroorzaken. De offset vloeigrens is de spanning die overeenkomt met het snijpunt van de spanning-rek kromme en een lijn evenwijdig aan het elastische deel van de kromme, verschoven met een bepaalde rek (in de VS is de verschuiving meestal 0,2% voor metalen en 2% voor kunststoffen).

In Groot-Brittannië wordt de vloeigrens vaak de proefspanning genoemd. De offsetwaarde is 0,1% of 0,5%

Om de vloeigrens met behulp van deze offset te bepalen, wordt het punt op de spanningsas (x-as) van 0,002 gevonden, en vervolgens wordt een lijn parallel aan de spanning-reklijn getrokken. Deze lijn zal de spanning-rek lijn snijden net nadat deze begint te krommen, en dat snijpunt wordt gedefinieerd als de vloeigrens met een 0,2% afwijking. Een goede manier om de offset vloeigrens te bekijken is dat een proefstuk, nadat het tot zijn 0,2% offset vloeigrens is belast en vervolgens is gelost, 0,2% langer zal zijn dan voor de test. Hoewel de vloeigrens bedoeld is om het exacte punt weer te geven waarop het materiaal permanent vervormd raakt, wordt 0,2% rek beschouwd als een aanvaardbare hoeveelheid opoffering voor het gemak dat het creëert bij het bepalen van de vloeigrens.

Sommige materialen zoals grijs gietijzer of zacht koper vertonen in wezen geen lineair-elastisch gedrag. Voor deze materialen is het gebruikelijk de vloeigrens te definiëren als de spanning die nodig is om een bepaalde totale hoeveelheid rek te produceren.

• De ware elasticiteitsgrens is een zeer lage waarde en is gerelateerd aan de beweging van een paar honderd dislocaties. Micro-strekmetingen zijn nodig om rek in de orde van 2 x 10 -6 in/in op te sporen.
• De proportionele limiet is de hoogste spanning waarbij de spanning recht evenredig is met de rek. Zij wordt verkregen door het waarnemen van de afwijking van het rechtlijnige gedeelte van de spanning-rek kromme.
• Elastische limiet is de grootste spanning die het materiaal kan weerstaan zonder dat er een meetbare permanente rek overblijft bij het volledig loslaten van de belasting. Zij wordt bepaald met behulp van een moeizame stapsgewijze beproevingsprocedure voor belasting en ontlasting. Met de gevoeligheid van de deformatiemetingen die gewoonlijk bij technische studies worden gebruikt (10 -4in/in), is de elasticiteitsgrens groter dan de proportionele grens. Met toenemende gevoeligheid van de dekkingsmeting neemt de waarde van de elasticiteitsgrens af tot deze uiteindelijk gelijk is aan de werkelijke elasticiteitsgrens bepaald uit microdekkingsmetingen.
• De vloeigrens is de spanning die nodig is om een kleine gespecificeerde hoeveelheid plastische vervorming te veroorzaken. De vloeigrens die met een offset-methode wordt verkregen, wordt algemeen gebruikt voor constructiedoeleinden, omdat de praktische moeilijkheden van het meten van de elasticiteitsgrens of de proportionele grens worden vermeden.

Ultimate Tensile Strength
De ultimate tensile strength (UTS) of, eenvoudiger, de treksterkte, is het maximale technische spanningsniveau dat in een trekproef wordt bereikt. De sterkte van een materiaal is zijn vermogen om externe krachten te weerstaan zonder te breken. In brosse materialen zal de UTS aan het einde van het lineair-elastische gedeelte van de spanning-rek kromme of dicht bij de elasticiteitsgrens liggen. In buigzame materialen, zal UTS ver buiten het elastische gedeelte in het plastische gedeelte van de spanning-rek kromme zijn.

Op de spanning-rek kromme hierboven, is de UTS het hoogste punt waar de lijn tijdelijk vlak is. Aangezien de UTS gebaseerd is op de technische spanning, is deze vaak niet hetzelfde als de breuksterkte. In taaie materialen treedt rekverharding op en de spanning zal blijven toenemen tot breuk optreedt, maar de spanning-rek kromme kan een daling in het spanningsniveau vertonen voordat breuk optreedt. Dit is het gevolg van het feit dat de technische spanning gebaseerd is op de oorspronkelijke doorsnede en geen rekening houdt met de insnoering die gewoonlijk in het proefstuk optreedt. De UTS is misschien niet volledig representatief voor het hoogste spanningsniveau dat een materiaal kan weerstaan, maar de waarde wordt meestal toch niet gebruikt bij het ontwerp van componenten. Voor buigzame metalen is de huidige ontwerppraktijk het gebruik van de vloeigrens voor de dimensionering van statische componenten. Aangezien de UTS echter gemakkelijk te bepalen en vrij reproduceerbaar is, is deze waarde nuttig voor het specificeren van een materiaal en voor kwaliteitscontrole. Anderzijds, voor brosse materialen kan het ontwerp van een component op de treksterkte van het materiaal worden gebaseerd.

Metingen van vervormbaarheid (rek en oppervlaktevermindering)
De vervormbaarheid van een materiaal is een maat voor de mate waarin een materiaal zal vervormen alvorens te breken. De mate van vervormbaarheid is een belangrijke factor bij het overwegen van vormveranderingen zoals walsen en extruderen. Het geeft ook een indicatie van hoe zichtbaar overbelastingsschade aan een onderdeel kan worden voordat het onderdeel breekt. Vervormbaarheid wordt ook gebruikt als maatstaf voor kwaliteitscontrole om het niveau van onzuiverheden en de juiste verwerking van een materiaal te beoordelen.

De conventionele maatstaven voor vervormbaarheid zijn de rek bij breuk (gewoonlijk de rek genoemd) en de vermindering van de oppervlakte bij breuk. Beide eigenschappen worden verkregen door het proefstuk na breuk weer in elkaar te passen en de verandering in lengte en dwarsdoorsnede te meten. Rek is de verandering in axiale lengte gedeeld door de oorspronkelijke lengte van het proefstuk of deel van het proefstuk. Het wordt uitgedrukt als een percentage. Omdat een aanzienlijk deel van de plastische vervorming geconcentreerd zal zijn in het halsgedeelte van het trekproefstuk, zal de waarde van de rek afhangen van de meetlengte waarover de meting wordt uitgevoerd. Hoe kleiner de meetlengte, hoe groter de grote plaatselijke rek in het halsgebied in de berekening zal worden meegenomen. Daarom moet bij het rapporteren van rekwaarden de meetlintlengte worden vermeld.

Een manier om de complicatie van het insnoeren te vermijden is de rekmeting te baseren op de uniforme rek tot het punt waar het insnoeren begint. Dit werkt soms goed, maar sommige technische spanning-rek krommen zijn vaak vrij vlak in de buurt van de maximale belasting en het is moeilijk om de rek precies vast te stellen wanneer de insnoering begint op te treden.

Vermindering van oppervlakte is de verandering in dwarsdoorsnede gedeeld door de oorspronkelijke dwarsdoorsnede. Deze verandering wordt gemeten in het gedeelte van het proefstuk waar de insnoering optreedt. Net als de rek wordt deze meestal uitgedrukt in een percentage.

Zoals eerder besproken, is spanning slechts één van de manieren waarop een materiaal kan worden belast. Andere manieren om een materiaal te belasten omvatten samendrukking, buiging, afschuiving en torsie, en er zijn een aantal standaardproeven die zijn vastgesteld om te karakteriseren hoe een materiaal onder deze andere belastingsomstandigheden presteert. Een zeer beknopte inleiding tot enkele van deze andere materiaaleigenschappen wordt op de volgende bladzijde gegeven.